VnDoc.com

Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

| Chủ đề 4. Hàm số bậc nhất- hàm số bậc hai

Câu 811. [id4181](TS10 An Giang năm 2018-2019) Cho hàm số y = 0, 5x

2

có đồ thị là parabol

(P) .

1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.

2. Xác định hệ số a, b của phương trình (d) : y = ax + b, biết (d) cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng 1 và (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc

nhau

Câu 812. [id4182](TS10 Bình Dương năm 2018-2019) Cho Parabol (P) : y = −x

2

và đường

thẳng (d) : y = 2

√

3x + m + 1 ( m là tham số)

1. Vẽ đồ thị hàm số (P)

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Câu 813. [id4183](TS10 Bình Phước năm 2018-2019) Cho parabol (P) : y = x

2

và đường

thẳng (d) : y = −x + 2

1. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .

2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính

Câu 814. [id4184](TS10 Bình Thuận năm 2018-2019) Cho hàm số y = x

2

có đồ thị (P)

1. Vẽ đồ thị hàm số (P) trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) .

2. Tìm tham số m để phương trình đường thẳng (d) : y =



m

2

− 4



x + m

2

−3 luôn cắt P tại hai

điểm phân biệt

Câu 815. [id4185](TS10 Bắc Cạn năm 2018-2019)

1. Vẽ Parabol (P): y = 2x

2

trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Tìm a, b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M(0; −1) và tiếp xúc với Parabol (P)

Câu 816. [id4186](TS10 Bắc Ninh năm 2018-2019) Tìm tọa độ giao điểm A , B của đồ thị

hai hàm số y = x

2

và y = x + 2 . Gọi D , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B lên trục

hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD .

Câu 817. [id4187](TS10 Bến Tre năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho parabol

(P) : y =

1

2

x

2

và đường thẳng (d) : y = (2m − 1) x + 5 .

1. Vẽ đồ thị của (P) .

2. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm E (7; 12) .

3. Đường thẳng y = 2 cắt parabol (P) tại hai điểm A , B . Tìm tọa độ của A , B và tính diện

tích tam giác OAB

Câu 818. [id4188](TS10 Cà Mau năm 2018-2019) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hàm số

y =

1

2

x

2

có đồ thị (P) , đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 6 .

1. Vẽ (P) , (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ;

88

2. Tìm toạ độ giao điểm (P) , (d)

Câu 819. [id4189](TS10 Cần Thơ năm 2018-2019) Vẽ đồ thị hàm số y =

3

4

x

2

Câu 820. [id4190](TS10 DAKLAK năm 2018-2019) Cho hàm số y = (5 − 4a) .x

2

. Tìm a để

hàm số nghịch biến với x < 0 và đồng biến với x > 0

Câu 821. [id4191](TS10 Hà Nội năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường

thẳng (d) : y = (m + 2) x + 3 và parabol (P) : y = x

2

.

1. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số

nguyên

Câu 822. [id4192](TS10 Hà Tĩnh năm 2018-2019)

1. Xác định hệ số a của hàm số y = ax

2

(a 6= 0) , biết đồ thị của nó đi qua điểm M



−

1

3

; 1



2. Cho phương trình x

2

−2 (m − 1) x + m

2

−m = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương

trình đã cho có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn (1 + x

1

)

2

+ (1 + x

2

)

2

= 6

Câu 823. [id4193](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường

thẳng (d) : y = x −m + 2 và parabol (P) : y = x

2

. Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân

biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung.

A. m <

4

9

. . B. m >

9

4

. . C. 2 < m <

9

4

. . D.

9

4

< m < 2. .

Câu 824. [id4194](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số

y = mx

2

đi qua điểm A (2; 4)

Câu 825. [id4195](TS10 Khánh Hòa năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho

parabol (P) có phương trình y = x

2

và đường thẳng (d) có phương trình y = 2(m −1)x + m + 1 (với

m là tham số).

1. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m .

2. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x

1

, x

2

thỏa mãn

x

1

+ 3x

2

− 8 = 0

Câu 826. [id4196](TS10 Kiên Giang năm 2018-2019)

1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x

2

trên hệ trục tọa độ Oxy .

2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

(d

m

) : y = (m

2

+ m − 4)x + m − 7

song song với đường thẳng (d) : y = 2x − 5

Câu 827. [id4197](TS10 KOMTUM năm 2018-2019) Cho hàm số y = −

1

2

x

2

có đồ thị (P)

và đường thẳng (d) : y = 3 − 4 x . Lập phương trình đường thẳng (∆) song song với (d) và cắt (P)

tại điểm M có hoành độ bằng 2

Câu 828. [id4198](TS10 Lai Châu năm 2018-2019) Vẽ đồ thị hàm số y = −x

2

Câu 829. [id4199](TS10 Long An năm 2018-2019) Cho Parabol (P) : y = x

2

và đường thẳng

(d) : y = −2x + 3 .

89

1. Vẽ hai đồ thị đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

3. Viết phương trình đường thẳng (d

1

) : y = ax + b biết (d

1

) song song với (d) và (d

1

) cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 830. [id4200](TS10 Lâm Đồng năm 2018-2019) Cho Parabol (P) : y = x

2

và đường thẳng

(d) : y = mx − m + 2. Chứng minh đường thẳng (d) và parabol (P) luôn có điểm chung với mọi giá

trị của m

Câu 831. [id4201](TS10 Lạng Sơn năm 2018-2019)

1. Vẽ đồ thị hàm số y = −x

2

2. Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) : y = −5x + 6 với (P)

Câu 832. [id4202](TS10 Phú Yên năm 2018-2019) Cho hàm số y = ax

2

(a > 0) . Kết luận

nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến với mọi x . B. Hàm số nghịch biến với mọi x .

C. Hàm số đồng biến khi x > 0 . D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 .

Câu 833. [id4203](TS10 Quảng Nam năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho

đường thẳng (d) : y = (2k − 1) x + 3 ( k là tham số) và parabol (P) : y = x

2

.

1. Vẽ parabol (P) .

2. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai

điểm phân biệt

Câu 834. [id4204](TS10 Quảng Ngãi năm 2018-2019) Cho Parabol (P) : y = x

2

và đường

thẳng (d) : y = −x + 2 .

1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .

2. Xác định m để (P) , (d) và đường thẳng (d

0

) : y = 5mx + 6 cùng đi qua một điểm

Câu 835. [id4205](TS10 Quảng Trị năm 2018-2019) Cho hai hàm số y = x

2

và y = −x + 2

1. Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phương pháp đại số

Câu 836. [id4206](TS10 Sóc Trăng năm 2018-2019) Cho hai hàm số (P) : y = x

2

và (d) : y =

x + 2m + 10 với m là tham số.

1. Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy .

2. Tìm giá trị của tham số m biết (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 5

Câu 837. [id4207](TS10 Thái Bình năm 2018-2019) Cho hàm số y =

1

2

x

2

. Điểm D có hoành

độ x = −2 thuộc đồ thị hàm số.Tìm toạ độ điểm D

Câu 838. [id4208](TS10 Tiền Giang năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho

Parabol (P) : y =

1

2

x

2

và đường thẳng (d) : y = x + m

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ khi m = 2 .

2. Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B .

90

Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai lớp 9

Nhằm giúp các bạn học sinh nâng cao chất lượng học tập, VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn bài: Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai. Mời các bạn tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới

VnDoc đã chia sẻ trên đây Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai. Nội dung gồm các câu hỏi về Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 9 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

Ngoài Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc hai. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt