Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Thanh Oai, Hà Nội năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THANH OAI
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 4 năm 2025
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Bài I. (1,5 điểm)
1) Công ty điện lực Thanh Oai thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) của
một số hộ gia đình trong tháng 3 năm 2025. Dữ liệu được ghi lại như sau:
150
120
180
200
130
100
160
190
219
210
170
140
110
130
160
180
150
200
210
190
Lập bảng tần số ghép nhóm lượng điện tiêu thụ theo các nhóm sau:
)
100;130
;
)
130;160
;
)
160;190
;
)
190,220
. Nhóm lượng điện nào có nhiều gia đình tiêu thụ
trong tháng 3 nhất?
2) Một túi đựng
4
viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số
1;2;3;4
. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả
lại vào túi. Xác định không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2
viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số chia 3 dư 1.
Bài II. (1,5 điểm)
Cho biểu thức
x3
P =
x9
−
+
và
2 x 6 x 2 1
Q
x 3 x x x 3
−−
= + +
−−
(x > 0, x 9 )
1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 25.
2) Chứng minh
x2
Q
x3
−
=
−
.
3) Cho
A P.Q=
. Tìm các số nguyên x để
1
A
2
Bài III. (2,5 điểm)
1) Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó chỉ
có 25% học sinh nam và 15% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh
nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nam không bị
cận thị.
2) Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời
gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm
thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định
30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải
làm bao nhiêu sản phẩm?
3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
2 4 4 0x mx m− + − =
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
22
12
80xx+ − =
.
Bài IV. (4 điểm)
1) Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12
cm và đang chứa một lượng nước cao 10 cm.
a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy
3,14π
và làm tròn đến hàng đơn
vị)
b) Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có thể
tích là
3
4V cm
vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu
cm và nước có tràn ra ngoài không?
(Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc là không đáng kể).
2) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C
(khác A, B) thuộc đường
tròn sao cho AC = R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B, C) ; AC cắt BD cắt
tại E; hạ EH vuông góc với AB
tại H, EH cắt AD tại I. Tia DH cắt (O; R) tại điểm
thứ hai là F.
a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh EH//CF và BCF là tam giác đều.
c) Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất.
Bài V. (0,5 điểm)
Một công ty cho thuê xe có 100 chiếc xe. Hiện tại, giá thuê mỗi chiếc xe là 500
nghìn đồng một ngày và tất cả các xe đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần công
ty tăng giá thuê xe thêm 50 nghìn đồng mỗi ngày thì sẽ có 5 chiếc xe không được
thuê nữa. Hỏi công ty nên tăng giá thuê xe thành bao nhiêu để doanh thu của công
ty trong một ngày là lớn nhất?
-----HẾT-----
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Nội dung
Điểm
I
1) Bảng tần số ghép nhóm cho lượng điện tiêu thụ của hộ gia đình (đơn vị:
kWh)
Khoảng lượng
điện
100;130
130;160
160;190
190;220
Tần số
3
5
5
7
Lượng điện thuộc nhóm
190;220
có nhiều gia đình tiêu thụ trong tháng 3
nhất.
0,5
0,25
2) Do viên bi lấy ra không trả vào hộp nên không gian mẫu của phép thử
là: {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4,
1); (4, 2); (4, 3)}.
( ) 12n =
Vì lấy ngẫu nhiên các viên bi có cùng hình dạng và kích thước nên các KQ
là đồng khả năng.
Gọi
A
là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là
số chia 3 dư 1”.
Các KQ thuận lợi cho biến cố A là: (1, 3), (3, 1); (3, 4); (4, 3)
Số kết quả thuận lợi của biến cố
A
là
( ) 4nA=
Xác suất của biến cố
A
là
( ) 4 1
()
( ) 12 3
nA
pA
n
= = =
.
0,25
0,25
0,25
II
1) Thay x=25 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức P ta được
−−
= = = =
+
+
25 3 5 3 2 1
P
5 9 14 7
25 9
Vậy tại x=25 thì
1
7
P =
0,25
2 x 6 x 2 1
Q (x>0,x 9)
x 3 x x x 3
2 x 6 x 5 x 6 x
x( x 3)
x 2 x
x( x 3)
x2
x3
−−
= + +
−−
− + − + +
=
−
−
=
−
−
=
−
0,25
0,25
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Thanh Oai, Hà Nội năm 2025 - 2026. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
