Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nghi Phú, Nghệ An năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Các kĩ sư lâm nghiệp trồng cây keo giống ngoài trời. Khi đo chiều cao của cây có kết
quả như sau:
Chiều cao (cm)
0
; 10
10; 20
20; 30
30; 40
S
ố
cây
5
9
4
2
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột của bảng thống kê trên.
b) Một hộp chứa 3 bi trắng đánh số 1, 2, 3 và 3 bi đen đánh số 1, 2, 3 (các viên bi có cùng
khối lượng và kích thước). Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi (bi lần đầu lấy ra không bỏ lại
vào hộp). Tính xác suất biến cố E: “lấy ra hai bi khác màu và tổng số ở hai viên bi lấy
ra không bé hơn 5”.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Tính:
2
3 12 27 1 1 3
A
.
b) So sánh biểu thức B với 1 biết
2
2 1
. 2
2 4 4
x x
B x
x x x x
(
0
x
và
4
x
).
c) Biết parabol
2
0
y ax a
đi qua điểm
2; 2
A
. Tìm hoành độ của điểm thuộc
parabol có tung độ
1
8
y
.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Giả sử chi phí cố định của một cửa hàng bán phở là 1 triệu 500 nghìn đồng cho mỗi
ngày, chi phí tạo ra mỗi bát phở là 20 nghìn đồng. Nếu cửa hàng bán mỗi bát phở 40
nghìn đồng thì mỗi ngày bán ít nhất bao nhiêu bát phở để không bị lỗ.
b) Một công viên giải trí giảm giá 10% so với giá niêm yết cho tất cả các trò chơi nhân
ngày Quốc tế Thiếu nhi 1/6, giảm tiếp 20% trên giá vé đã giảm cho học sinh đạt danh
hiệu Học sinh giỏi. Nhóm bạn Bình (không có học sinh giỏi) mua 3 vé trò Đu quay và
3 vé trò Tàu lượn hết 243 nghìn đồng. Nhóm bạn An có 3 bạn học sinh giỏi mua 3 vé
trò Tàu lượn và 3 bạn (không phải học sinh giỏi) mua 3 vé trò Đu quay hết 216 nghìn
đồng. Hỏi giá vé niêm yết của 2 trò chơi trên ?
c) Biết phương trình
2
3 1 0
x x
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
. Không giải phương trình
tính giá trị biểu thức
2
1 2
1 1 2 1
3 1
7
x x
C
x x x x
.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O dây cung BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên
cung lớn BC (khác điểm B, C). Kẻ BE vuông góc với AC tại E, kẻ CF vuông góc AB tại
F.
a) Chứng minh
BCEF
là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
. .
AE AC AF AB
và
OA EF
c) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, chứng minh đường thẳng qua H vuông góc với EF
luôn đi qua điểm cố định khi A chuyển động trên cung lớn BC.
Câu 5. (1,5 điểm)
a) BubbleDeck là một công nghệ thi công sàn bê
tông cốt thép mang tính cách mạng trong xây dựng
khi sử dụng những quả bóng bằng nhựa tái chế để
thay thế phần bê tông không tham gia chịu lực ở
thớ giữa của bản sàn, làm giảm đáng kể trọng
lượng bản thân kết cấu và tăng khả năng vượt nhịp.
Một mái nhà cần đổ bê tông có kích thước chiều
rộng 20m, chiều dài 30m cần 6600 quả bóng hình
cầu, đường kính quả bóng là 25cm và độ dày nhựa
là 0,5 cm. Tính thể tích nhựa cần tạo ra 6600 quả
bóng trên (bỏ qua hao hụt, làm tròn đến hàng phần
trăm c
ủ
a m
3
)
.
b)
Một bác nông dân dùng 3 tấm gỗ hình chữ nhật có cùng kích thước để làm thành một chiếc
máng đựng hình lăng trụ đứng rồi đóng hai đáy lại như hình minh họa ở trên (mặt ba tấm gỗ
là 3 hình chữ nhật AEHD, EFGH, BFGC). Tìm số đo góc
(tạo bởi tia HD và tia HG) để
thể tích máng hình lăng trụ trên lớn nhất (bỏ qua các mối ghép).
-----HẾT -----
α
G
C
H
A
B
D
E
F
UBND THÀNH PHỐ VINH
TRƯỜNG THCS NGHI PHÚ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2025-2026
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN
Lưu ý:
+) Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
+) Đáp án là lời giải vắn tắt, bài làm của học sinh cần chi tiết hơn.
+) Giáo viên trong nhóm thảo luận và thống nhất chi tiết các tình huống cụ thể.
Câu Nội dung
Điể
m
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Các kĩ sư lâm nghiệp trồng cây keo giống ngoài trời. Khi đo chiều cao của cây có kết quả
như sau:
Chiều cao (cm)
0
; 10
10; 20
20; 30
30; 40
S
ố
cây
5
9
4
2
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột của bảng thống kê trên.
b) Một hộp chứa 3 bi trắng đánh số 1, 2, 3 và 3 bi đen đánh số 1, 2, 3 (các viên bi có cùng
khối lượng và kích thước). Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi (bi lần đầu lấy ra không bỏ lại
vào hộp). Tính xác suất biến cố E: “lấy ra hai bi khác màu và tổng số ở hai viên bi lấy ra
không bé hơn 5”.
1a
0,75đ
Tỉ lệ chiều cao cây keo của các ghép nhóm
0
; 10
,
10; 20
,
20; 30
,
30; 40
lần lượt là 25%, 45%, 20% và 10%.
Tần số tương đối (%)
T
ỉ lệ chiều
cao cây keo
45
25
20
10
0
10
20
30
40
Chi
ều cao
(cm)
0,25đ
0,5đ
1b
0,75đ
Ta liệt kê tất cả các kết quả của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lần2
L
ầ
n
1
T1 T2 T3 Đ1 Đ2 Đ3
T1
T1T2
T1T3
T1Đ1
T1Đ2
T1Đ3
T2
T2T1
T2T3
T2Đ1
T2Đ2
T2Đ3
T3
T3T1
T3T2
T3Đ1
T3Đ2
T3Đ3
Đ1
Đ1T1
Đ1T2
Đ1T3
Đ1Đ2
Đ1Đ3
Đ2
Đ2T1
Đ2T2
Đ
2
T3
Đ2Đ1
Đ2Đ3
Đ3
Đ3T1
Đ3T2
Đ3T3
Đ3Đ1
Đ3Đ2
0,25đ
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nghi Phú, Nghệ An năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu kèm đáp án cho các em tham khảo sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
