Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2025 trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - LẦN 3
MÔN TOÁN
Năm học 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài I. (1,5 điểm)
1. Một cửa hàng bán đồ lưu niệm thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua đồ ở
cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Chủ của cửa hàng nhận xét: “Có trên 75% số người mua hàng với số tiền từ 60 nghìn đồng
đến dưới 80 nghìn đồng”. Theo em nhận định đó đúng hay sai?
2. Một chiếc hộp đựng
6
viên bi đỏ,
4
viên bi xanh và một số viên bi vàng với kích thước và khối
lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tìm số viên bi vàng có trong hộp biết xác suất
viên bi được lấy KHÔNG phải màu vàng là 0,4.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
5x
A
x
và
2 2
1
1
x x x
B
x
x
với 0, 1.x x
1. Tính giá trị của biểu thức
A
tại
36.x
2. Chứng minh
.
1
x
B
x
3. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức
P AB
có giá trị nguyên không âm.
3
6
19
23
9
0
5
10
15
20
25
[40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90)
Số tiền (nghìn đồng)
Tần số (n)
Bài III. (2,5 điểm)
1. Bác An gửi tiết kiệm
200
triệu đồng kì hạn
6
tháng ở một ngân hàng. Sau kì hạn
6
tháng, do chưa
có nhu cầu sử dụng nên bác An không rút tiền mà tiếp tục đem gửi
6
tháng nữa (toàn bộ lãi của
6
tháng đầu được cộng với gốc cho kỳ hạn tiếp theo), với lãi suất như cũ. Sau
12
tháng, bác An rút tiền
thì nhận được
211,152
triệu đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm cho kì hạn
6
tháng của ngân
hàng đó là bao nhiêu
%
? (làm tròn đến hàng phần trăm.)
2. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai công nhân làm chung một công việc thì sau
5
giờ
50
phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau
khi làm chung
5
giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm
trong
2
giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu
thời gian để hoàn thành xong công việc?
3. Cho phương trình bậc hai:
2 2
2 1 0
x m x m m
với
m
là tham số. Tìm
m
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn:
1 2
2 .
x x
Bài IV. (4,0 điểm)
1. Một hộp kem hình trụ có đường kính
12
cm
và chiều cao
15
cm
đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng.
a) Tính thể tích hộp kem.
b) Người ta chia hết kem trong hộp vào các bánh ốc quế
có dạng hình bên gồm nửa hình cầu có bán kính
3
cm
và hình nón có chiều cao
12
cm
và đường kính
6
cm
. Hãy tìm số bánh ốc quế có thể chia được.
2. Cho đường tròn
( ; ),
O R
đường kính
AB
vuông góc với dây
CD
tại điểm
I
(
I
nằm giữa
A
và
).
O
Lấy điểm
E
bất kì trên cung nhỏ
BC
(
E
khác
B
và
).
C
Gọi
K
là giao điểm của
AE
và
.
CD
a) Chứng minh bốn điểm
, , ,
K E B I
cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi
P
là giao điểm của tia
BE
và tia
,
DC
Q
là giao điểm của
AP
và
.
BK
Chứng minh
.
PQ PA PE PB
c) Kẻ
PF
vuông góc với
EQ
tại
.
F
Gọi
J
là trung điểm của
,
PK
JO
cắt
EQ
tại
.
M
Chứng
minh
OQ
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
PQE
và
|| .
KM IF
Bài V. (0,5 điểm) Một công ty tổ chức cho
750
nhân viên đi nghỉ mát. Công ty đã liên hệ với đơn vị
du lịch để thuê hai loại xe: xe
35
chỗ ngồi và
45
chỗ ngồi (không kể lái xe). Biết rằng giá thuê xe
loại
35
chỗ ngồi là
3500000
đồng/xe; loại
45
chỗ ngồi là
5200 000
đồng/xe. Hỏi công ty nên thuê
mỗi loại bao nhiêu xe để vừa đủ chỗ ngồi cho
750
nhân viên và chi phí thuê xe là ít nhất?
-----------------HẾT-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ - LẦN 3
Năm học 2024 – 2025
MÔN TOÁN
BÀI Ý HƯỚNG DẪN ĐIỂM
I
(1,5
điểm)
1.
1,0 đ
M
ộ
t c
ử
a hàng bán đ
ồ
lưu ni
ệ
m
th
ố
ng kê s
ố
ti
ề
n (đơn v
ị
: nghìn đ
ồ
ng)
mà 60 khách hàng mua đồ ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được
ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép
nhóm đó.
b) Chủ của cửa hàng nhận xét: “Có trên
75%
số người mua hàng
với số tiền từ
60
nghìn đồng đến dưới
80
nghìn đồng”. Theo em
nhận định đó đúng hay sai?
a) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:
1 2
3 100 6 100
% 5%; % 10%
60 60
f f
;
3 4
5
19 100 23 100
% 31,67%; % 38,33%;
60 60
9 100
% 15%
60
f f
f
Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như
sau:
Nhóm [40; 50) [50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
Cộng
Tần số
tương đối
(%)
5 10 31,67 38,33 15 100
Chú ý: nếu học sinh lập bảng tần số thay cho tần số tương đối như yêu
cầu đề bài thì vẫn cho 0,25 nếu số liệu trong bảng là đúng
0,5
b) Tỉ lệ % số người mua hàng với số tiền từ
60
nghìn đồng đến dưới
80
nghìn đồng là
31,67 38, 33 70%
Suy ra chủ cửa hàng nhận định chưa chính xác
0,5
2.
0,5 đ
Một chiếc hộp đựng
6
viên bi đỏ,
4
viên bi xanh và một số viên bi vàng
với kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ
hộp. Tìm số viên bi vàng có trong hộp biết xác suất viên bi được lấy
KHÔNG phải màu vàng là
0,4.
G
ọ
i s
ố
bi vàng:
x
(viên,
).
x
(chú ý không tr
ừ
đi
ể
m n
ế
u hs k có đk)
Xác xuất để lấy được bi không phải màu vàng là:
10
10
x
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2025 trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
