Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội qua các năm

Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biu thc
1
2
x
A
x
35
1
1
x
B
x
x

vi
0; 1.xx
1) Tính giá tr ca biu thc
A
khi
4.x
2) Chng minh
2
.
1
B
x
3) Tìm tt c giá tr ca
x
để biu thc
đạt giá tr nh nht.
Bài II. (2,0 điểm)
1) ( Gii bài toán bng cách lp h phương trình và phương trình)
Quãng đường t nhà An ti nhà nhà Bình dài
3 km
buổi sáng An đi bộ t nhà An ti nhà
Bình. Bui chiều cùng ngày An đi xe đạp t nhà Bình v nhà An trên cùng quãng đường đó với
vn tc lớn hơn vận tốc đi bộ ca An
9 km/h
. Tính vn tốc đi bộ ca An biết thời gian đi
bui chiều ít n thời gian đi buổi sáng
45
phút ( gi định An đi bộ vi vn tốc không đổi
trên toàn b quãng đường đó)
2) Mt qu ng bàn dng mt hình cu bán kính bng
2 cm
. Tính din tích b mt ca
qu bóng bàn đó lấy
xp x
3,14
.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Gii h phương trình
3
25
1
1
43
1
x
y
x
y


.
2) Trong mt phng
Oxy
:4d y mx
vi
0m
.
a) Gi
A
là giao điểm ca đưng thng
d
và trc
Oy
. Tìm tọa độ đim
A
.
b) Tìm tt c các giá tr ca
m
để đưng thng
d
ct trc
Ox
tại điểm
B
sao cho tam
giác
OAB
là tam giác cân.
Bài IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác
ABC
ba góc nhọn đưng cao
BE
, Gi
H
K
lần lượt chân đường cao
k t đến các đường thng
AB
BC
.
a) Chng minh
BHEK
là t giác ni tiếp.
b) Chng minh
..BH BA BK BC
.
c) Gi
F
là chân đường vuông góc k t
C
đến
AB
I
là trung điểm ca
EF
. Chng minh ba
đim
,,H I K
là ba điểm thng hàng.
Bài IV. (0,5 điểm) Giải phương trình:
2
3 2 1x x x
.
------HT------
Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H tên thí sinh: ............................................................................... S báo danh: .........................................
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
HÀ NI
ĐỀ THI CHÍNH THC
K THI TUYN SINH LP 10 THPT
M HC 2020 2021
Môn thi: MÔN TOÁN
Ngày thi 17 tháng 07 năm 2020
Thi gian làm bài: 120 phút.
Bài I.
( 2,0 điểm )
Cho hai biu thc
41
25
x
A
x
15 2 1
:
25
55







xx
B
x
xx
vi
0; 25xx
.
1) Tìm giá tr ca biu thc
A
khi
9x
.
2) Rút gn biu thc
B
.
3) Tìm tt c các giá tr nguyên ca
x
để biu thc
.P AB
đạt giá tr nguyên ln nht.
Bài II.
(2,5 điểm).
1)
Gii bài toán bng cách lập phương trình hoặc h phương trình :
Hai đội công nhân ng làm chung mt công vic thì sau
15
ngày làm xong. Nếu đội th nht
làm riêng trong
3
ngày ri dng lại đội th hai làm tiếp công việc đó trong
5
ngày thì c hai
đội hoàn thành đưc
25%
công vic. Hi mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mi hoàn thành
xong công vic trên?
2) Mt bồn nước inox có dng mt hình tr vi chiu cao
1 75,m
và diện tích đáy là
2
0 32,m
.
Hi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (B qua b dày ca bn nước).
Bài III.
(2,0 điểm)
1) Gii phương trình:
42
7 18 0. xx
2) Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho đường thng
2
( ): 2 1 d y mx m
và parabol
2
( ): P y x
a) Chng minh
()d
luôn ct
()P
tại hai điểm phân bit
b) Tìm tt c giá tr của m để
()d
ct
()P
tại hai điểm phân biệt có hoành độ
12
,xx
tha mãn
1 2 1 2
1 1 2
1
x x x x
.
Bài IV.
(3,0 điểm)
Cho tam giác
ABC
có ba góc nhn (
AB AC
) ni tiếp đường tròn
O
. Hai đường cao
BE
CF
ca tam giác
ABC
ct nhau tại điểm
H
.
1) Chng minh bốn điểm
B
,
C
,
E
,
F
cùng thuc một đường tròn.
2) Chứng minh đường thng
OA
vuông góc với đường thng
EF
.
3) Gi
K
là trung điểm của đoạn thng
BC
. Đường thng
AO
cắt đường thng
BC
tại điểm
I
,
đưng thng
EF
cắt đường thng
AH
tại điểm
P
. Chng minh tam giác
APE
đồng dng vi
tam giác
AIB
và đường thng
KH
song song với đường thng
IP
.
Bài V.
( 0,5 điểm)
Cho biu thc
44
P a b ab
vi
,ab
là các s thc tha mãn
22
3a b ab
.
Tìm giá tr ln nht, giá tr nh nht ca
P
.
------HT------
Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H tên thí sinh: ............................................................................... S báo danh: .........................................
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
HÀ NI
ĐỀ THI CHÍNH THC
K THI TUYN SINH LP 10 THPT
M HC 2019 2020
Môn thi: MÔN TOÁN
Ngày thi 02 tháng 6 năm 2019
Thi gian làm bài: 120 phút.
Câu 1.
( 2 điểm )
Cho hai biu thc
4
1
x
A
x
3 1 2
2 3 3
x
B
x x x

vi
0; 1xx
.
1) Tìm giá tr ca biu thc
A
khi
9x
.
2) Chng minh
1
1
B
x
.
3) Tìm tt c các giá tr ca
x
để
5
4
Ax
B

.
Câu 2.
( 2 điểm)
Mt mảnh đất hình ch nht có chu vi là
28
mét , độ dài đường chéo bng
10
mét . Tính chiu
dài chiu rng ca mảnh đất đó theo mét.
Câu 3.
(2,0 điểm)
1) Gii h phương trình
4 2 3
2 2 3
xy
xy
.
2) Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho đường thng
2
: 2 3, :d y m x P y x
a) Chng minh
d
P
ct nhau tại hai điểm phân bit .
b) Tìm tt c các giá tr
m
để
d
P
ct nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các s
nguyên .
Câu 4.
(3,5 điểm)
Cho đường tròn
;OR
vi dây cung
AB
không đi qua tâm. Lấy
S
là một điểm bt trên tia
đối ca tia
AB
(
S
khác
A
). T đim
S
v hai tiếp tuyến
, SC CD
với đường tròn
;OR
sao
cho điểm
C
nm trên cung nh
AB
(
, CD
là các tiếp điểm). Gi
H
trung điểm của đoạn
thng
.AB
1) Chứng minh năm điểm
, , , , C D H O S
thuộc đường tròn đường kính
.SO
2) Khi
2,SO R
hãy tính độ dài đoạn thng
SD
theo
R
và tính s đo góc
.SCD
3) Đưng thẳng đi qua điểm
A
song song với đường thng
,SC
cắt đoạn thng
CD
ti
.K
Chng minh t giác
ADHK
t giác ni tiếp đưng thng
BK
đi qua trung điểm ca
đon thng
.SC
4) Gi
E
trung điểm của đường thng
BD
F
hình chiếu vuông góc của điểm
E
trên
đưng thng
.AD
Chng minh rằng, khi điểm
S
thay đổi trên tia đi ca tia
AB
thì điểm
F
luôn thuc một đường tròn c định.
u 5:
(0,5 điểm)
Tìm giá tr nh nht ca biu thc
1 1 2P x x x
.
------HT------
Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H tên thí sinh: ............................................................................... S báo danh: .........................................
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
HÀ NI
ĐỀ THI CHÍNH THC
K THI TUYN SINH LP 10 THPT
M HC 2018 2019
MÔN THI MÔN TOÁN
Thi gian làm bài 120 phút, không k thời gian giao đề

15 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội

Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội qua các năm được VnDoc sưu tầm và chia sẻ gồm 15 đề thi vào lớp 10 của Sở GD Hà Nội từ 2006 - 2021. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị một cách hiệu quả nhất cho Kì thi vào 10 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Bài I (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}B=\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+5}{x-1} với x \geq 0 ; x \neq 1

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4

2) Chứng minh B=\frac{2}{\sqrt{x}+1} .

3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P=2 A \cdot B+\sqrt{x}

Bài II. (2,0 điểm)

1) (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và phương trình)

Quãng đường từ nhà An tới nhà Bình dài 3 (km) buổi sáng An đi bộ từ nhà An tới nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9 (km/h). Tính vận tốc đi bộ của An biết thời gian đi buổi chiều ít đi hơn thời gian buổi sáng là 45 phút (giả định An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó)

2) Một quả bóng bàn có dạng một hình cầu có bán kính bằng 2(cm). Tính diện tích bề mặt của quả bóng bàn đó lấy \pi xấp xỉ 3,14

Bài III. (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{l}
2 x+\frac{3}{y-1}=5 \\
4 x-\frac{1}{y-1}=3
\end{array}\right.

2) Trong mặt phẳng Oxy (d): y = mx + 4 với (m # 0)

a) Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy. Tìm tọa độ điểm A.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân

Bài IV. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE, Gọi H và K lần lượt là chân đường cao

kẻ từ đến các đường thẳng AB và BC .

a) Chứng minh BHEK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh BH.BA = BK.BC .

c) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB và I là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm H, I, K là ba điểm thẳng hàng.

Bài IV. (0,5 điểm) Giải phương trình: \sqrt{x}+\sqrt{3 x-2}=x^{2}+1 .

Ngoài Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội qua các năm. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 1.166
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm