70 Câu hỏi Hình học ôn thi vào lớp 10 các trường Hà Nội

70 CÂU HÌNH HC
TRONG ĐỀ THI VÀO 10
CÁC TRƯỜNG HÀ NI
Câu 1. ( Đề thi th 10 THCS Kim Chung 2014 2015)
Cho tam giác ABC nhn ni tiếp (O; R), hai đưng cao BD và CE ct nhau ti H và ct (O) ti M và N.
a) Chng minh rng t giác ADHEvà t giác BCDE ni tiếp
b) Chng minh rng AD.AC = AE.AB và MN // DE
c) OA ct DE và DB ti I và K. Chng minh rng
2 2 2
1 1 1
AD KD ID

DE ct BC tại F, P là trung đim ca BC. Chng minh rng:
22
FE.FD FP PD
Câu 2. thi th 10 Vĩnh Bảo Hi Phòng 2017 2018)
Cho tam giác ABC vuông ti A có AB = 3cm, AC = 4cm. V đường cao AH.
a) Tính độ dài đường cao AH, góc ABC (làm tròn đến độ).
b) V đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) ti đim th hai D. Chng
minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
c) Chng minh rng: BC đi qua điểm chính gia cung nh AD, tính s đo cung nh AD (làm
tròn đến độ).
d) Gi K là nh chiếu ca D trên đưng nh AE ca đưng tròn tâm B. Ni CE ct DK ti L. Chng
minh LD = LK.
Câu 3. thi th 10 Vĩnh Bảo Hi Phòng 2018-2019)
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhn (AB < AC) ni tiếp đưng tn m O. K đưng cao AD và
đưng nh AA.Gi E; F theo th t chân đưng vng c h t B và C xung đường nh AA’.
a) Chng minh: t giác AEDB ni tiếp.
b) Chng minh: DB.AC = AD.A’C
c) Chng minh: DE AC.
d) Gọi M là trung điểm ca BC. Chng minh MD = ME = MF
2. Tính bán kính đáy của mt hình tr có chiu cao bng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung
quanh ca hình tr là 288 cm
2
.
Câu 4. ( Đề thi th 10 THCS Nguyn Công Tr 2018 2019)
Cho tam giác ABC nhn ni tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC ) đường kính AD. Đường cao BE, CP,
AQ ct nhau ti H.
a) Chng minh rng t giác
APHE
ni tiếp.
b) So sánh
BAH
DAC
c) Gọi I là trung điểm của BC. G là giao điểm ca AI và OH. Chng minh rng G là trng tâm
ABC
.
d) Tìm điều kin của tam giác ABC để OH // BC
Câu 5. thi th 10 THCS Nguyn Công Tr 2017 2018)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I điểm c định trên đoạn OB. Dựng đường thng d
vuông góc vi AB ti I. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) (CA > CB, C không nằm trên đường thng d).
Gọi giao điểm của đường thng d vi tia BC là E. Gi AC cắt đường thng d ti F.
a) Chng minh: Bốn điểm A, I, C, E thuc một đường tròn.
b) Chng minh: IE . IF = IA . IB
c) Đường tròn ngoi tiếp CEF ct AE ti N. Chng minh: N thuộc đưng tròn (O).
d) Gọi K tâm đưng tròn ngoi tiếp AEF. Chng minh rng: Khi C chuyển động trên đường
tròn (O) thì K luôn nm trên một đường c định.
Câu 6. thi th 10 THCS Nguyn Công Tr 2018 2019)
Cho điểm M c định nằm ngoài đường tròn (O; R). T M k hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O)
(A, B các tiếp điểm). Qua A k đường thng song song vi OM ct đưng tròn (O) tại điểm th hai là
P. Đường thng MP cắt đường tròn (O) tại điểm th hai là N. Gọi K là trung đim ca PN.
a) Chng minh rng t giác MKOB ni tiếp.
b) Chng minh rng: KM là phân giác ca
AKB
c) Gọi Q là giao điểm ca AN và OM, AB ct OM ti H.
Chng minh rng MQ
2
= AQ.QN t đó suy ra Q là trung điểm ca HM.
d) Tiếp tuyến ti P N của đường tròn (O) ct nhau ti I. Chng minh rng I nm trên mt
đường thng c định.
Câu 7. thi th 10 Chương Mĩ 2017-2018)
Cho đường tròn tâm (O) dây BC (khác đưng kính) c định. A một điểm chuyển động trên cung ln
BC (A khác B C). K AD vuông góc vi BC ti D, k đường kính AA’. Gi E F theo th t
chân đường vuông góc k t B và C xuống đường kính AA’. Chứng minh rng:
a) Bốn điểm A, E, D, B cùng nm trên 1 đường tròn.
b) DB.A’A = AB.A’C
c) DE AC.
d) Tâm đường tròn ngoi tiếp DEF là một điểm c định khi A chuyển động trên cung ln BC.
Câu 8. thi th 10 Thanh Trì 2017 2018)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng mt nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm
C, D sao cho cung AC nh hơn cung AD. Gọi T giao điểm của hai đường thng CD và AB. V đường
tròn tâm I đưng kính To cắt đưng tròn tâm O tại M N (M năm trên nửa đường tròn m O cha
điểm C). Gọi E là giao điểm ca MN và CD.
1. Chng minh: TM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2. Chng minh TM
2
= TC.TD
3. Chng minh: T giác ODCE ni tiếp.
4. Chng minh: Góc MEC và góc MED bng nhau.

70 Câu hỏi Hình học ôn thi vào lớp 10

70 Câu hỏi Hình học ôn thi vào lớp 10 các trường Hà Nội được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập lại kiến thức môn Toán, tích lũy thêm cho bản thân mình những kinh nghiệm giải đề hay, đồng thời biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

70 Câu hỏi Hình học ôn thi vào lớp 10 các trường Hà Nội được VnDoc chia sẻ trên đây bao gồm 70 câu hỏi nằm trong SGK Toán lớp 9. Giúp cho các bạn học sinh rèn luyện kĩ năng giải đề thi đồng thời biết phân bổ thời gian làm bài. Chúc các bạn ôn thi tốt

Ngoài 70 Câu hỏi Hình học ôn thi vào lớp 10 các trường Hà Nội. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 534
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm