40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

40 đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc được VnDoc tổng hợp và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Tài liệu là tổng hợp các dạng đề thi vào lớp 10 và cũng là tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh, góp phần định hướng cho việc dạy - học ở các trường nhất là việc ôn tập, rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục nhằm nâng cao chất lượng các kì thi tuyển sinh. Để tìm hiểu rõ hơn các em cùng tham khảo nội dung tài liệu nhé.

A - PHẦN ĐỀ BÀI

I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: a) Cho biết a = 2 +√3 và b = 2 - √3. Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
b) Giải hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {3x + y = 5} \\ 
  {x - 2y =  - 3} 
\end{array}} \right.

Câu 2: Cho biểu thức P = \left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x  + 1}} với x > 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để P > 0,5

Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi m = 6.

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 - x2| = 3.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) AE.AF = AC2.

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2√2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}.

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: \frac{1}{{3 - \sqrt 7 }} - \frac{1}{{3 + \sqrt 7 }}.

b) Giải phương trình: x2 – 7x + 3 = 0.

Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x2.

b) Cho hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {4x + ay = b} \\ 
  {x - by = a} 
\end{array}} \right.. Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).

Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB, K ∈ AC)

a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh: \widehat {MPK} = \widehat {MBC}.

c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5: Giải phương trình: \frac{{\sqrt {x - 2009}  - 1}}{{x - 2009}} + \frac{{\sqrt {y - 2010}  - 1}}{{y - 2010}} + \frac{{\sqrt {z - 2011}  - 1}}{{z - 2011}} = \frac{3}{4}.

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x4+ 3x2– 4 = 0

b) \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{2x  +  y  =  1}}\\
{\rm{3x  +  4y  =   - 1}}
\end{array} \right.

Câu 2: Rút gọn các biểu thức:

a) A = \frac{{\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{1 - \sqrt 2 }} - \frac{{2 + \sqrt 8 }}{{1 + \sqrt 2 }}

b) B = \left( {\frac{1}{{{\rm{x}} - 4}} - \frac{1}{{{\rm{x  +  4}}\sqrt {\rm{x}}  + 4}}} \right).\frac{{{\rm{x  +  2}}\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} }} (với x > 0, x 4).

Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.

c) Chứng minh rằng OA

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P={{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ -  x}}\sqrt {\rm{y}} {\rm{  +  x  +  y  -  }}\sqrt {\rm{y}} {\rm{  +  1}}

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: \frac{4}{{\sqrt 3 }}; \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5  - 1}}.

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2đi qua điểm M (- 2; \frac{1}{4}). Tìm hệ số a.

Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \sqrt {{\rm{2x  +  1}}} {\rm{  =  7  -  x}}

b) \left\{ \begin{array}{l}{\rm{2x  +  3y  =  2}}\\{\rm{x  -  y  =  }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}}\end{array} \right.

Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: \widehat {{\rm{IEM}}} = {90^0}(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Tính số đo của góc \widehat {{\rm{IME}}}

c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK \bot BN

Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

ab + bc + ca ≤ a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).

ĐỀ SỐ 5

Câu 1: a. Thực hiện phép tính: \left( {\sqrt {\frac{3}{2}}  - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right).\sqrt 6

b. Trong hệ tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2; 3) và điểm B(-2; 1). Tìm các hệ số a, b.

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a. x2 - 3x + 1 = 0

b. \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{ - 2}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}

Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 4: Cho đường tròn (O; R), AB và CD là hai đường kính khác nhau. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC và AD theo thứ tự E và F.

a. Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

b. Chứng minh tam giác ACD đồng dạng với tam giác CBE.

c. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp được đường tròn.

d. Gọi S, S1, S2 thứ tự là diện tích của tam giác AEF, BCE và tam giác BDF. Chứng minh \sqrt {{S_1}}  + \sqrt {{S_2}}  = \sqrt S.

Câu 5: Giải phương trình: 10\sqrt {{x^3} + 1}  = 3\left( {{x^2} + 2} \right)

Mời các bạn tải file đầy đủ về tham khảo.

.........................................

40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc trên đây được VnDoc chi sẻ trên đây. Gồm tổng hợp các dạng đề thi vào lớp 10, hy vọng với tài liệu này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em ôn tập, củng cố kiến thức, qua đó nâng cao kỹ năng giải đề thi, chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tập tốt.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc. Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đánh giá bài viết
1.427 1.224.830
18 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Bảo Lương
    Bảo Lương

    Cho mình tài liệu trắc nghiêm thi vào 10 

    Thích Phản hồi 20:06 05/10
    • HIẾU MINH
      HIẾU MINH

      hay


      Thích Phản hồi 05/09/21
      • Trương Niềm
        Trương Niềm

        🤗

        Thích Phản hồi 08/06/21
        • Linh Phương
          Linh Phương

          Ai tải đc đề gửi qua gmail cho em với ạ. Máy em gặp vấn đề ko tải được. 

          Gmail: [email protected]

          Thích Phản hồi 10/02/22
          • Nhat Anh Le
            Nhat Anh Le

            có đề khó hơn k


            Thích Phản hồi 15/07/21
            • Nhat Anh Le
              Nhat Anh Le

              mà để 139 trang mà đáp án lại ở trang cuối

              Thích Phản hồi 15/07/21
              • lan cao
                lan cao

                cho mik hỏi có link phần giải đề này không ạ


                Thích Phản hồi 24/04/22
              • Như Hoa Nguyễn thị
                Như Hoa Nguyễn thị

                Mình đẫ đăng nhập vào trang mà sao vẫn không tải bài về được. Ai biết cách chỉ mình với, mình xin cảm ơn.

                Thích Phản hồi 29/04/22
              • Quang An
                Quang An

                có tài liệu toán 9 trắc nghiệm ko ạ 

                Thích Phản hồi 12/02/23
              • Luan Tran
                Luan Tran

                GIẢI CHO EM TOÁN LỚP 9. Cho biểu thức: M=\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{5-\sqrt{x}}{x-1}

                Với x ≥0; x ≠1

                 Rút gọn biểu thức M

                 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA M KHI X = 4

                 TÌM x € R để M có giá trị là số nguyên

                 

                Thích Phản hồi 10:00 05/05
                • Bé Gạo
                  Bé Gạo

                  a.

                  =\frac{2\left(\sqrt{x\ }+1\right)+2\left(\sqrt{x\ }-1\right)-\left(5-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\ 1\right)}=\ \frac{2\ \sqrt{x}+2+2\sqrt{x}-2-5+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\ 1\right)}=\frac{5\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\ 1\right)}=\frac{5\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\ 1\right)}=\frac{5}{\left(\sqrt{x}+\ 1\right)}

                  Thích Phản hồi 11:30 05/05
                • Su kem
                  Su kem

                  Với x = 4 thì:

                  M = \frac{5}{\sqrt{4}+\ 1}=\ \frac{5}{3}

                  Thích Phản hồi 11:34 05/05

              Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

              Xem thêm