Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 trường THPT Sóc Sơn, Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1/2
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT SÓC SƠN
( Đề có 02 trang)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2024-2025. MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài I. (1,5 điểm)
1) Thành tích của các vận động viên nam trong cuộc thi bơi tự do dài
50 m
do một trung tâm thể dục
thể thao tổ chức được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
28;30
.
2) Một hộp chứa
21
quả cầu được đánh số từ
1
đến
21
, các quả cầu có màu sắc, khối lượng và kích
thước như nhau. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên
1
quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố A “ Quả cầu lấy
ra có số ghi trên đó là
1
số nguyên tố”.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
1
1
x
A
x
và
1 2
1
x
B
x x x
với
0, 1x x
.
1) Tính giá trị của
A
khi
16x
.
2) Chứng minh rằng
1
.
x
B
x
3) Cho
.P A B
. So sánh giá trị của
P
với
1.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:
Bậc 1:Từ 1kWh đến 100kWh thì giá điện là :
1600
đồng/1kWh.
Bậc 2:Từ 101 kWh đến 200 kWh thì giá điện là :
2000
đồng/1kWh.
Bậc 3:Từ 201 kWh trở lên thì giá điện là :
4000
đồng/1kWh.
(Ví dụ : Nếu dùng 255kWh thì có 100kWh tính theo giá bậc 1, có 100kWh được tính theo giá bậc 2
và 55kWh được tính giá bậc 3).
Tháng 3 năm 2025 tổng số tiền điện nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là
840 000
đồng. So với tháng 3 thì
tháng 4 tiền điện nhà bạn A tăng 40%, nhà bạn B tăng 30%, do đó tổng số tiền của cả hai nhà trong tháng
4 phải trả là
1140 000
đồng. Hỏi tháng 3 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền và dùng hết bao nhiêu kWh?
(biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng).
2/2
2) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong
2500
chiếc áo chống nắng trong một thời gian quy
định. Thực tế do thời điểm bắt đầu vào hè và nhu cầu sử dụng áo chống nắng nhiều, xưởng đã quyết định
tăng năng suất nên mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn
10
chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày
theo kế hoạch. Vì vậy trước thời gian quy định
4
ngày, xưởng đã may được
2160
chiếc áo. Hỏi theo kế
hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu chiếc áo chống nắng?
3) Cho phương trình
2
2 4 5 0x x
có 2 nghiệm
1 2
,x x
. Không giải phương trình hãy tính giá trị
biểu thức
2
1 2 1 2 2
2 3A x x x x x
.
Bài IV. (4 điểm)
1) Một viên bi sắt có dạng hình cầu với đường kính bằng
16cm
.
a) Tính thể tích của viên bi. (Lấy
3,14
, kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm.)
b) Một thùng hình trụ có đường kính đáy bằng
20cm
chứa
nước tinh khiết được đặt trên một mặt bàn bằng phẳng. Khi thả
viên bi vào thùng thì mực nước trong thùng dâng lên bao nhiêu
cm
, biết rằng nước không bị tràn ra ngoài và viên bi ngập hoàn
toàn trong nước. (Kết quả làm tròn tới hàng phần mười.)
2) Cho tam giác nhọn
ABC
có
,AB AC
nội tiếp đường tròn
,O
các đường cao
, ,AD BE CF
đồng quy tại
.H
Các đường thẳng
,AD BE
cắt đường tròn
O
tại các điểm thứ hai tương
ứng là
,M N
.
a) Chứng minh bốn điểm
, , ,A B D E
cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh
MN
song song với
DE
và
OC
vuông góc với
.MN
c) Chứng minh
. . . . .AE AC CE CD AB EF
Bài V. (0,5 điểm)
Một nhóm học sinh trong câu lạc bộ khoa học muốn thiết kế một bồn chứa nước mưa bằng inox để sử
dụng trong trường học. Bồn có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp với đáy là hình vuông và có thể
tích bằng
3
18m
. Biết rằng trên thị trường:
Giá inox làm phần đáy bồn là
120000
đồng/m
2
.
Giá inox làm các mặt xung quanh bồn là
90000
đồng/m
2
.
Hỏi các em học sinh nên chọn kích thước đáy bồn bằng bao nhiêu
(tính bằng m) để tổng chi phí làm bồn là ít nhất?
(Coi như phần mép hàn không đáng kể.)
--------------HẾT--------------
Họ và tên thí sinh....................................................................Số báo danh..................
3/2
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT SÓC SƠN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2024-2025. MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài I
Đáp án
Điểm
Bài I.1
Tần số của nhóm
28;30
là
10n
.
0.25
Tổng số vận động viên là:
2 8 10 8 4 32N
(người)
0,25
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
28;30
là:
10
.100% .100% 31,25%
32
n
f
N
0,25
Bài I. 2
Các quả cầu có cùng màu sắc, khối lượng và kích thước nên các kết quả của phép thử
lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp là đồng khả năng. Có 21 kết quả có thể xảy ra
khi lấy ngẫu nhiên một quả cầu ở trong hộp.
1;2;3;...;20;21
.
Số phần tử của tập hợp
là 21.
0,25
Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố
A
“ Quả cầu lấy ra có số ghi trên đó
là 1 số nguyên tố” là: 2,3,5,7,11,13,17,19.
0,25
Xác suất của biến cố
A
là
8
21
P A
.
0,25
Bài II
Đáp án
Điểm
Thay
16x
(TMĐK) vào biểu thức A ta có:
16 1 17
.
3
16 1
A
0,25
1 2 1 2 1 2
1 1
1 1
x x x x
B
x x x x
x x x x
0,25
2
1
1
x
x x
0,25
1x
x
0,25
1 1 1
. .
1
x x x
P A B
x x x
. Xét
1 1
1 1
x x x
P
x x
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 trường THPT Sóc Sơn – Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án đi kèm cho các em tham khảo, so sánh đối chiếu.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
