Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 năm 2025 trường THCS Phương Trung, Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH OAI
TRƯỜNG THCS PHƯƠNG TRUNG
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 4
NĂM HỌC 2024-2025
Thời gian làm bài:120phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Câu I: (1,5 điểm
1) . Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở gia đình bác Ngọc
là:
90
73
88
93
101
104
111
95
78
95
81
97
96
92
95
83
90
101
103
117
109
110
112
87
75
90
82
97
86
96
a)Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm
sau
70;80 , 80;90 , 90;100 , 100;110 , 110;120 .
Lập bảng tần số ghép nhóm.
b) Tìm tần số tương đối của nhóm
90;100 .
2) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có 6 mặt. Tính xác suất
của biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 3.
Câu II: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức và
2x
A
x
;
2 2
9
3 3
x x x
B
x
x x
với
0; 9x x
.
1) Tính giá trị của biều thức
A
khi
16x
.
2) Chứng minh
3
x
B
x
.
3) Tìm các giá trị nguyên của
x
để
0P
với
.P A B
.
Câu III: (2,5 điểm)
1) Nhân dịp Khai giảng đầu năm học, bạn Minh được mẹ đưa đi siêu thị điện máy Pico
để mua điện thoại, laptop chuẩn bị bước vào cấp 3. Giá niêm yết một chiếc laptop Dell
và một chiếc Iphone 12 Pro max có tổng số tiền là 30 triệu đồng. Siêu thị giảm giá
nhiều mặt hàng để ưu đãi cho học sinh, sinh viên, chiếc laptop Dell giảm 30% giá bán
và giá một chiếc Iphone 12 Pro max giảm 20% giá bán nên mẹ Minh đã mua một chiếc
laptop Dell và một chiếc Iphone 12 Pro max trên với tổng số tiền là 22 triệu đồng. Hỏi
giá niêm yết mỗi món đồ trên là bao nhiêu tiền?
2) Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến.
Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản
phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành trước kế
hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
3) Cho phương trình
2
2 5 1 0.x x
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
1 1 2 2 2
2024 2025A x x x x x
.
Câu IV: (3,5 điểm).
1) Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần
còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Tính
thể tích của dụng cụ này ( độ chính xác 0,005)
2) Cho tam giác
ABC
nhọn nội tiếp đường tròn
O
.
AD
,
BE
,
CF
là ba đường cao của tam
giác
ABC
cắt nhau tại
H
.
a) .Chứng minh bốn điểm
, , ,A F H E
cùng thuộc một đường tròn.
b). Kẻ đường kính
AM
của đường tròn
O
. Chứng minh
AD.AM AB.AC
c). Gọi
P
là giao điểm của
AH
và
EF
,
I
là giao điểm của
AM
và
BC
,
K
là trung
điểm của
BC
. Chứng minh:
, ,H K M
thẳng hàng và
/ /PI HK
Câu V: (0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông
ABCD
cạnh 30m.
Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông
EFGH
có
các đỉnh
E,F ,G,H
thuộc các cạnh của hình vuông
ABCD
(hình
vẽ). Xác định vị trí điểm
E
trên cạnh
AB
để diện tích vườn hoa
nhỏ nhất.
HẾT
Chúc các em làm bài thi tốt!
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO 10 LẦN 4
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
Câu
I (1,5
điểm)
1a
Nhóm
70;80
80;90
90;100
100;110
110;120
Tần số
n
3
6
12
5
4
0,5
1b
Tần số tương đối của nhóm
90;100
là:
12
100% 40%
30
0, 5
2
Các kết quả có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Có 2 kết quả có thể xảy ra một số là bội của 3 là: 3 và 6.
Xác suất của biến cố là:
=
2 1
6 3
0,25
0,25
Câu
II
(1,5
điểm)
.
1
Thay
16x
(TMĐK) vào biểu thức
A
, ta được:
16 2 4 2 1
4 2
16
A
. Kết luận đúng
0,25
2
Với
0, 4, 9x x x
. Chứng minh đúng
3
x
B
x
0,75
3
Ta có:
2 2
. .
3 3
x x x
P A B
x x x
.
Để
0P
thì
2
0
3
x
x
Vì
0
9
x
x
Nên
3 0x
. Do đó:
2 0 2 4x x x
.
Kết hợp với điều kiện
0x
, ta có:
0 4x
.
Vì
x
nhận giá trị nguyên nên
1;2;3x
.
0,25
0,25
Câu
III
(2,5
điểm)
.
1
Gọi
x
triệu đồng là giá niêm yết của một laptop Dell,
y
triệu đồng
là giá niêm yết của một Iphone 12 Pro max (
0 , 30;x y
)
Vì tổng số tiền theo giá niêm yết là 30 triệu đồng
nên ta có phương trình:
30 (1)x y
Vì chiếc laptop Dell giảm 30% giá bán và giá một chiếc Iphone
12 Pro max giảm 20% giá bán nên mẹ Minh đã mua một chiếc
laptop Dell và một chiếc Iphone 12 Pro max trên với tổng số tiền
là 22 triệu đồng, nên ta có phương trình:
0,7 0,8 22 (2)x y
0,25
Đề thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 năm 2025 trường THCS Phương Trung, Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
