Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT TP Nam Định năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 KHÔNG CHUYÊN
NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Cho phương trình
2
2 2023 2025 0xx+ −=
có tập nghiệm là
A.
2025
1;
2
. B.
2025
1;
2
−
. C.
2025
1;
2
−−
. D.
2025
1;
2
−
.
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình
2025 45 0x −<
là
A.
1
45
x
=
B.
1
45
x
>
C.
1
45
x <
D.
1
45
x ≠
Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình
3 2024 2030
5 4 14
xy
xy
+=
+=
là
A.
( )
1; 2
. B.
( )
1; 2−−
. C.
(
)
2; 1−−
. D.
( )
2;1
.
Câu 4: Cho đường tròn
( )
,OR
và dây
2AB R=
. Số đo
BAO
bằng
A.
135°
. B.
90
°
. C.
45°
. D.
30
°
.
Câu 5: Một lớp học có
41
học sinh, trong đó có
4
nữ và
37
nam. Lấy ngẫu nhiên một học sinh
trong lớp để kiểm tra bài cũ. Xác suất để học sinh đó là nữ bằng
A.
1
4
. B.
4
41
. C.
1
41
. D.
4
37
.
Câu 6: Cột cờ Nam Định, thời xưa gọi là Kỳ Đài Thành Nam là một trong bốn cột cờ cổ xưa nhất
của cả nước, được xây dựng vào đầu thời Nguyễn cùng với Kỳ đài Kinh thành Huế
( )
1807
, Kỳ
đài Hà Nội
( )
1812
, Kỳ đài thành Bắc Ninh
( )
1838
. Vào một thời điểm trong ngày, người ta đo
được bóng của cột cờ trên mặt đất dài
14, 9 m
, và góc tạo bởi tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột với
mặt đất là
58°
( như hình vẽ bên). Chiều cao của cột cờ (làm tròn đến hàng phần trăm của mét) là
A.
23,84 m
. B.
23, 8 m
. C.
23,85 m
. D.
23, 48
m
.
Câu 7: Một cây quạt giấy có bán kính
25 cm
, biết
013AOB = °
( như hình vẽ bên). Diện tích
hình quạt
AOB
được tạo ra có giá trị là
A.
( )
2
8125
36
cm
. B.
( )
2
325
18
cm
. C.
( )
2
325
18
cm
π
. D.
( )
2
8125
36
cm
π
.
Câu 8: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết
pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (giờ)
[
)
7, 2 ; 7, 4
[
)
7, 4; 7,6
[
)
7,6 ; 7,8
[
)
7, 8; 8, 0
Tần số
( )
n
2
4
7
6
Tỉ lệ máy tính có thười gian sửu dụng
7,6
giờ trở lên là
A.
27,7%
. B.
68, 42%
. C.
33,3%
. D.
72,3%
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm).
a) Chứng minh đẳng thức
( )
3
3
20 5 9 4 5 2− −− =
b) Rút gọn biểu thức
1 12
:
1
11
x
A
x
x xx x
=−+
−
−− +
, với
0x >
và
1
x
≠
.
Bài 2. (1,5 điểm).
a) Vẽ đồ thị của hàm số
2
1
2
yx=
và tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ
.y 4
b) Biết phương trình
2
3 10xx− −=
có 2 nghiệm phân biệt
12
;xx
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức
3
12
10 1992Ax x=++
.
Bài 3. (1,0 điểm). Một lớp học gồm 40 học sinh được khảo sát về chiều cao và đưa ra bảng tần số
ghép nhóm dưới đây:
Chiều cao (cm) [140; 145) [145; 150) [150; 155) [155; 160)
Số học sinh 5 15 12 8
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng dữ liệu trên.
Bài 4. (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.
Trong kì thi vào lớp 10 THPT chuyên của một tỉnh X, mỗi học sinh ngoài tham gia thi ba
môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh còn phải thi thêm một môn chuyên như Toán, Ngữ văn, Tiếng
Anh, ….. Biết bạn Linh thi môn chuyên Toán và cách tính điểm như sau: Điểm Toán chung nhân
hệ số 2, điểm Toán chuyên nhân hệ số 3 và còn lại các môn Ngữ văn, Tiếng Anh nhân hệ số 1.
Điểm xét tuyển chuyên của một học sinh là tổng điểm của cácmôn (đã nhân với hệ số). Biết bạn
bạn Linh đạt 9,75 điểm môn Toán chung, 9 điểm môn Tiếng Anh, điểm môn Ngữ văn thấp hơn
môn Toán chuyên 0,75 điểm. Bạn Linh đạt thủ khoa với điểm xét tuyển là 66,75 điểm. Tính điểm
môn Ngữ văn và môn Toán chuyên của bạn Linh.
Bài 5. (1,0 điểm).
Một bình thủy tinh hình trụ, có bán kính đáy là 5 cm, chiều cao là 21 cm. Trong bình đựng
1100ml nước trắng, bạn An muốn trang trí trong bình bằng một số viên bi có dạng hình cầu, có
kích thước giống hệt nhau với bán kính 1cm. Hỏi bạn An cho tối đa bao nhiêu viên bi để nước
trong bình không tràn ra ngoài? Biết các viên bi không thấm nước.
Bài 6. (2,0 điểm).
Cho tam giác
ABC
nhọn
( )
AB AC<
, nội tiếp đường tròn tâm
( )
O
, tia phân giác của
BAC
cắt
BC
tại
D
và cắt
( )
O
tại
M
( )
MA≠
. Vẽ
DH
vuông góc với
AB
tại
H
( )
H AB∈
,
DK AC⊥
tại
( )
K K AC∈
.
ME AC⊥
tại
E
( )
E AC∈
. Gọi
N
là trung điểm của
BC
.
a) Chứng minh tứ giác
MNEC
nội tiếp đường tròn và
HKD NEM=
.
b) Đường thẳng đi qua
D
và vuông góc với
BC
cắt
HK
tại
I
. Chứng minh ba điểm
,,AI N
thẳng hàng.
__________ HẾT __________
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT TP Nam Định năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
