Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2025 phòng GD&ĐT Ứng Hòa, Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ỨNG HÒA
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 3
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài I. (1,5 điểm)
1) Một lớp gồm 40 học sinh được khảo sát về chiều cao, ta có bảng tần số ghép
nhóm dưới đây.
Chiều cao(cm)
[140; 145)
[145; 150)
[150; 155)
[155; 160)
Số học sinh
5
15
12
8
a) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [145; 150).
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột cho bảng tần số ghép nhóm trên.
2) Một hộp đựng 30 viên bi đỏ và một số bi xanh có cùng kích thước và khối
lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tính số viên bi màu xanh, biết rằng xác
suất của biến cố “Lấy được một viên bi xanh từ hộp ” là 0,4.
Bài II. (1,5 điểm) Cho biểu thức
3
2
x
A
x
và
1 5 2
4
2
xx
B
x
x
(với
0; 4xx
)
1) Tính giá trị của A khi x = 9.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt P = A:B; Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của P.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Một cửa hàng bán hai loại áo sơ mi và áo khoác. Nhân dịp khuyến mãi, cửa
hàng giảm giá mỗi chiếc áo sơ mi 10% và mỗi chiếc áo khoác 20% so với giá niêm
yết. Một khách hàng mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo khoác phải trả 1 120 000đ.
Một khách hàng khác mua 2 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc áo khoác thì phải trả số tiền
là 1 230 000đ. Tính giá niêm yết của mỗi loại áo?
2) Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ 36 phút làm xong. Nếu
làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 3
giờ. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc.
3) Cho phương trình x
2
– 3x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
. Tính giá trị
của biểu thức H =
3
12
10 1992xx
.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một ly nước hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy 6cm đựng đầy nước
tinh khiết.
a) Tính thể tích nước có trong ly.
b) Nếu người ta thả 5 viên bi hình cầu bán kính 1cm vào trong ly nước, thì sau
ĐỀ CHÍNH THỨC
khi nước trong ly tràn ra, thể tích còn lại trong ly là bao nhiêu (Coi độ dày của ly
không đáng kể, các kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
2) Cho tam giác
ABC
nhọn có
AB AC
,
2BC a
(
0a
cho trước) và
60BAC
.
Vẽ đường tròn tâm
O
, đường kính
BC
cắt
,AB AC
tại
F
và
E
.
BE
cắt
CF
tại
H
,
AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác
AFHE
nội tiếp. Xác định tâm
I
đường tròn ngoại tiếp tứ
giác.
b) Chứng minh
..BF BA BD BC
. Tính
..BF BA CE CA
theo
a
.
c) Chứng minh
IE
,
IF
là tiếp tuyến với đường tròn
()O
.
Bài V. (0,5 điểm)
Một khách hàng đặt một người thợ làm một chiếc bể hình hộp chữ nhật không
có nắp phải chứa được 4m
3
nước, đáy là hình vuông có cạnh là x và chiều cao bể là
h. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của bể bằng bao nhiêu để người thợ tiết
kiệm chi phí và nguyên vật liệu nhất?
__________Hết__________
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:…………………………………………..Số báo danh:…………………
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ỨNG HÒA
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2024-2025
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI
Ý
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐIỂM
Bài I.
(1,5đ)
1)
a) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [145; 150) là:
b) Vẽ đúng biểu đồ tần số ghép nhóm hình cột
0,5
0,5
2)
+ Gọi n là số viên bi xanh có trong hộp (n là số tự nhiên)
+ Gọi
: “Lây ngẫu nhiên một viên bi từ hộp”. Ta có n(
) = n + 30.
Gọi A: “Lấy một bi xanh từ hộp” . Vậy nên n(A) = n
Mà ta có “Xác suất lấy được bi xanh” là 0,4, nên ta có:
0,4
30
n
n
, giải ta được n = 20
Vậy trong hộp có 20 viên bi xanh.
0,25
0,25
Bài II.
(1,5đ)
1)
a) Thay x = 9 (tmđk) vào A ta được:
9 3 12
12
32
92
A
.
Vậy khi x = 9 thì giá trị biểu thức A = 12
0,25
2)
Rút gọn
1 5 2
4
2
xx
B
x
x
với
0; 4xx
.
1 5 2
=
2
22
1 2 5 2
=
22
2
=
22
.2
=
2
22
xx
x
xx
x x x
xx
xx
xx
xx
x
x
xx
0,25
0,25
0,25
3)
+
3 3 3 3
: : 2 . 2 3 3,4
22
x x x
P A B x x
x x x x x
+ Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất P = 4 giải tìm được x = 1; x = 9
0,25
0,25
Đề thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2025 phòng GD&ĐT Ứng Hòa, Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
