Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2025 trường THPT Ngô Quyền, Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN - ĐÔNG ANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 02 trang)
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2025 LẦN 2
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………….................
Số báo danh:………………………………………………………………......................
Bài I. (1,5 điểm)
1. Giáo viên ghi lại thời gian (phút) hoàn thành một bài tập của các học sinh 9A và cho kết quả
như sau:
Thời gian
)
10;13
)
13;16
)
16;19
)
19;22
Số học sinh
6
16
5
3
a) Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
)
19;22
.
2. Một hộp có 20 quả bóng được ghi số lần lượt từ 1 đến 20, các quả bóng có cùng khối lượng
và kích thước. Người ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố
A
:
“Lấy được quả bóng có ghi số chia hết cho 3”.
Bài II. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức
1
x
A
x
=
+
và
34
1
1
xx
B
x
x
−+
=+
−
+
với
0, 1.xx
a) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
16.x =
b) Chứng minh
1
.
1
x
B
x
+
=
−
c) Xét biểu thức
.K A B=
. Tìm tất cả các giá trị của
x
thỏa mãn
4K
.
Bài III. (2,5 điểm)
1. Nhân dịp khai trương một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm.
Giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng là
25,4
triệu đồng. Trong dịp này giá bán
của một tủ lạnh được giảm
40%
và giá bán của một máy giặt được giảm
25%
nên cô Liên đã
mua hai món đồ trên với tổng số tiền là
16,77
triệu đồng. Hỏi giá niêm yết ban đầu của mỗi sản
phẩm trên là bao nhiêu?
2. Một chiếc xe máy và một chiếc ô tô cùng đi từ địa điểm
A
đến địa điểm
B
, quãng đường
AB
dài
60km
. Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là
20 /km h
biết rằng ô tô khởi hành sau
xe máy 30 phút nhưng đuổi kịp xe máy ngay khi hai xe cùng đến
B
. Tính vận tốc của xe máy.
3. Cho phương trình bậc hai (ẩn
x
):
( )
2
2 0 1 .x ax a− + − =
Biết rằng phương trình
( )
1
có hai
nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
1 2 1 2
21x x x x+ + = −
. Tính giá trị của biểu thức:
( )( ) ( )( )
1 1 2 2
2 1 2 1 .A x x x x= − − + − −
Trang 2/2
Bài IV. (4,0 điểm)
1. Khi thả chìm hoàn toàn một con xúc xắc nhỏ bằng thép đặc có dáng hình lập phương vào một
cốc nước có dạng hình trụ thì mực nước trong cốc dâng lên
0,4cm
và không tràn ra ngoài. Biết
diện tích đáy của cốc nước bằng
2
540cm
.
a) Tính thể tích của phần nước dâng lên.
b) Hỏi cạnh của con xúc xắc dài bao nhiêu?
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R không đổi). Lấy điểm C thuộc nửa đường
tròn (C không trùng với A, B), kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ HM vuông góc với AC tại M,
kẻ HN vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh 4 điểm C, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HB, P là giao điểm của IN và KM. Chứng minh
tam giác NMC đồng dạng với tam giác ABC và HP vuông góc với MN.
c) Xác định vị trí điểm C để MK
2
+ NI
2
đạt giá trị lớn nhất.
Bài IV. (0,5 điểm)
Một trang trại chăn nuôi dự định xây một hầm biogas với thể tích
3
14,4cm
để chứa chất thải chăn
nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật với chiều sâu gấp rưỡi
chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (chiều dài, chiều rộng) của hầm biogas để tiết kiệm
nguyên vật liệu nhất khi xây dựng (không tính bề dày của thành hầm, làm tròn các kết quả đến
chữ số thập phân thứ hai).
------------------Hết------------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3/2
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN-ĐÔNG ANH
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2025 LẦN 2 MÔN TOÁN
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
Bài I.
(1,5 điểm)
1.
a) Lớp 9A có tất cả 6 + 16 + 5 + 3 = 30 (học sinh)
0,5
b) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
)
19;22
là:
3
.100% 10%
30
=
0,5
2.
Không gian mẫu của phép thử là
1;2;3;...;20=
Khi đó
( )
20.n =
Vì các quả bóng có cùng khối lượng và kích thước nên vì các kết quả
có thể xảy ra là đồng khả năng.
0,25
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3; 6; 9; 12; 15; 18.
Khi đó:
( )
6.nA=
Xác suất của biến cố A là
( )
( )
( )
6
0,3.
20
nA
PA
n
= = =
0,25
Bài II.
(1,5 điểm)
a)
Ta có
16x =
(thỏa mãn điều kiện), suy ra
4x =
.
0,25
Thay vào
A
, ta tính được
16
5
A =
.
0,25
b)
( )
( )( ) ( )( )
31
4
1 1 1 1
x
xx
B
x x x x
−
−+
=+
− + − +
0,25
( )( ) ( )( )
( )
( )( )
2
3 3 4 2 1
1 1 1 1
1
1
.
1
11
x x x x x
x x x x
x
x
x
xx
− + − + + +
==
− + − +
+
+
==
−
−+
0,25
c)
Ta có
1
..
1 1 1
x x x
K A B
x x x
+
= = =
+ − −
.
Khi đó
44
4 4. 0
11
x x x
K hay Suyra
xx
−+
−−
Nên
( )
2
2
0.
1
x
x
−
−
0.25
Đề thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2025 trường THPT Ngô Quyền, Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
