Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 1
TỔ: TOÁN-TIN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 02 trang)
Ngày thi: 20/04/2025
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1. Phương trình
( )( )
2 3 0xx+ − =
có tất cả các nghiệm là:
A.
2x =−
B.
3x =
C.
2x =
và
3x =−
D.
2x =−
và
3x =
Câu 2. Điều kiện xác định của căn thức
2025 3x−
là:
A.
675x
B.
675x
C.
675x −
D.
675x
Câu 3. Đồ thị hàm số
2
2yx=
đi qua điểm nào sau đây?
A.
(1; 2)M −
B.
(1;2)N
C.
(0;1)P
D.
( 1; 2)Q −−
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
3( 1) 2 2xx− +
là:
A.
5x
B.
5x
C.
5x
D.
5x
Câu 5. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
6,AH cm=
1
sin
2
C =
. Độ dài cạnh
AB
là:
A.
36cm
B.
43cm
C.
53cm
D.
35cm
Câu 6. Cho hai đường tròn:
( )
;5O cm
và
( )
;6I cm
cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
8AB cm=
và tâm
O
nằm ngoài đường tròn
( )
;6I cm
. Khi đó độ dài đoạn thẳng
OI
là:
A.
(3 2 5)cm+
B.
(5 3 2)cm+
C.
11 cm
D.
41cm
Câu 7: Thống kê điểm khảo sát thi thử vào 10 lần 1 của 40 học sinh lớp 9A của một trường THCS, ta thu
được bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Điểm
[0;3)
[3;5)
[5;7)
[7;8)
[8;9)
[9;10]
Số học sinh
1
3
15
12
6
3
Tần số của nhóm học sinh có điểm từ 7 đến dưới 8 điểm là
A.
3
B.
15
C.
6
D.
12
Câu 8. Xét phép thử ngẫu nhiên là việc gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất cùng một lúc. Xác suất của
biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc xắc là một số chẵn” bằng
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 9. (1,5 điểm)
a). (0,75 điểm) Giải phương trình:
2
2 5 2 0xx+ + =
.
b). (0,75 điểm)Giải hệ phương trình:
25
25
xy
xy
+=
−=
.
Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
6 5 2 1 5
:2
2 1 2
2
x x x
A
x x x x x
− + +
= + + −
− − + − +
với
1
0; 4; .
4
x x x
Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình
2
(2 5) 2 1 0x m x m− + + + =
(
m
là tham số). Tìm
m
để phương trình đã
cho có hai nghiệm dương phân biệt
12
,xx
thỏa mãn:
12
23xx−=
.
ĐỀ THI CHÍNH
THỨC
2
Câu 12. (1 điểm) Một bể nước (ban đầu không có nước) được cung cấp nước bởi ba vòi nước. Biết rằng nếu
từng vòi một cung cấp nước cho bể thì vòi thứ nhất sẽ làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 10 giờ, vòi thứ ba lại
làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 8 giờ; còn nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng cung cấp nước cho bể thì
thời gian để chúng làm đầy bể bằng với thời gian vòi thứ ba làm đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng cung cấp nước
cho bể thì chúng làm đầy bể trong bao lâu?
Câu 13. (1 điểm) Một người bán kem dạo đã mua kem từ đại lí bán kem trong thành phố và kem được đóng
trong các hộp có dạng hình trụ có chiều cao là
15cm
và đường kính đáy là
12cm
. Khi bán cho khách hàng,
người bán kem sẽ dùng dụng cụ chia kem vào bên trong các vỏ bánh ốc quế có dạng hình nón có chiều cao là
12cm
và đường kính đáy là
6cm
và phần kem úp lên trên miệng bánh ốc quế là nửa hình cầu đường kính
6cm
( được biểu diễn như hình vẽ dưới đây). Biết rằng lượng kem chia vào trong phần ốc quế hình nón( cụ
thể ngang bằng miệng ốc quế) chỉ được
95%
thể tích thực của vỏ bánh này. Hỏi với một hộp kem hình trụ
như vậy thì người bán kem có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu cái kem ốc quế để bán?( xem vỏ kem hình
trụ chiếm thể tích không đáng kể và lấy
3,14
).
Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm
( )
;OR
và điểm
I
nằm ngoài đường tròn. Qua
I
dựng hai tiếp
tuyến
IA
và
IB
(
,AB
là hai tiếp điểm) và một đường thẳng qua điểm
I
không đi qua tâm
O
, cắt đường tròn
( )
;OR
tại hai điểm phân biết
,MN
sao cho
N
thuộc cung nhỏ cung
AB
,
B
thuộc cung lớn cung
MN
.
Gọi
H
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
.
a) Chứng minh 4 điểm
, , ,A I O H
cùng nằm trên một đường tròn.
b) Tia
AH
cắt đường tròn
( )
;OR
tại điểm
D
(khác điểm
A
), chứng minh rằng
MN
song song với
BD
.
Khi tam giác
IAB
đều, tính diện tích lớn nhất của tam giác
MID
theo
R
.
Câu 15. (0,5 điểm) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu
lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: Trong
một buổi trình chiếu, nếu giá vé vào cửa là 20 nghìn đồng/người thì trung bình có
1000
người đến xem.
Nhưng nếu tăng thêm 1 nghìn đồng/người thì sẽ giảm đi
100
người hoặc nếu giảm đi
1
nghìn đồng/người thì
sẽ có thêm
100
người đến xem so với số người trung bình ban đầu. Biết rằng, trung bình mỗi người đến
xem buổi trình chiếu còn đem lại
2
nghìn đồng lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp
giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa đối với mỗi người đến xem buổi trình chiếu là
bao nhiêu để thu nhập của nhà hát là lớn nhất.
…………HẾT…………..
1
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 1
TỔ: TOÁN-TIN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 02 trang)
Ngày thi: 20/04/2025
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2025-2026
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
A
B
D
B
A
D
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
Câu
9a.
Giải phương trình:
2
2 5 2 0xx+ + =
0,75
Phương trình là phương trình bậc hai có:
2
5 4.2.(2) 9 0 3 = − = =
0,25
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
12
5 3 1 5 3
;2
2.2 2 2.2
xx
− + − −
= = − = = −
0,5
Câu
9b.
Giải hệ phương trình:
25
25
xy
xy
+=
−=
0,75
Hệ phương trình:
2 5 4 2 10
2 5 2 5
x y x y
x y x y
+ = + =
− = − =
0,25
5 15 3
2 5 1
xx
x y y
==
− = = −
0,25
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất:
( ) ( )
, 3; 1xy=−
0,25
Câu 10
Rút gọn biểu thức:
6 5 2 1 5
:2
2 1 2
2
x x x
A
x x x x x
− + +
= + + −
− − + − +
với
1
0; 4; .
4
x x x
1,0
Với
1
0; 4;
4
x x x
biểu thức A xác định.
Ta có:
( )( )
( )( )
( )( ) ( )( )
22
6 5 1 2
.
21
2 1 2 1 2 1
xx
x x x x
A
x
x x x x x x
+−
− + + +
= + +
−
− + − + − +
0,25
( )( )
6 5 4 1 2
.
21
21
x x x x x
x
xx
− + + − + + +
=
−
−+
0,25
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
