Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Câu 1 (2.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy:
a) Giải phương trình:
2
2 3 0
x x
b) Giải hệ hương trình
4 7
3 5
x y
x y
Câu 2 (1.0 điểm). Cho hai biểu thức
2
x
A
x
và
2 2
9
3 3
x x x
B
x
x x
0; 9
x x
a) Rút gọn biểu thức B
b) Đặt
.P A B
. Tìm giá trị nguyên của
x
để
0
P
Câu 3 (1.0 điểm). Một nhà máy A sản xuất một lô áo giá vốn
5000000
đồng và giá bán mỗi chiếc áo
là
50000
đồng. Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lãi (hoặc tiền lỗ) của nhà máy thu được khi bán ra được
x
cái áo.
a) Viết hệ thức biểu diễn
y
theo
x
. Hỏi
y
có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
b) Hỏi nhà máy A phải bán bao nhiêu cái áo để thu hồi được vốn?
Câu 4 (1.0 điểm). Bác Hưng gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Sau
một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này mà gửi tiếp và gửi thêm một
sổ tiết kiệm mới với số tiền 100 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần
đầu), bác Hưng nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 352 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức
gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Câu 5 (0.75 điểm). Biểu đồ hình dưới biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng
có 54 đại biểu có độ tuổi từ 25 đến dưới 35 tuổi.
a) Có bao nhiêu đại biểu tham dự hội nghị?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng.
33.75%
28.75%
26.25%
11.25%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
25 35 45 55 65
Tần số tương đối (%)
Độ tuổi
Tỉ lệ đại biểu theo độ tuổi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 02 trang, 08 câu)
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
Câu 6 (0.75 điểm). Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 12 phần
bằng nhau, đánh số 1; 2;…;12 và được gắn vào trục quay có mũi tên được
cố định ở tâm. Bạn Phong quay tấm bìa một lần và quan sát xem mũi tên
chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Biết rằng mũi tên không chỉ
vào vạch phân cách giữa các phần của hình tròn. Xét biến cố A: “Mũi tên
chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố A.
Câu 7 (2.0 điểm).
1) Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn
Hiếu đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mắt bạn
Hiếu đặt tại vị trí C cách mặt đất một khoảng
1,64CB DH m
và cách cây một khoảng
6CD BH m
. Tính chiều cao AH
của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết
góc nhìn ACD bằng
0
38
(hình bên)
2) Một con quạ đang khát nước, nó nhìn xung quanh thấy một cốc
nước dạng hình trụ có chiều cao là
15cm
, đường kính đáy là
6cm
.
(hình bên). Lượng nước lúc đầu trong cốc chỉ cao
5cm
nên nó tìm
cách để uống được nước. Nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi
hình cầu có đường kính bằng nhau và bằng
3cm
nằm gần đấy. Lập
tức nó dùng mỏ gắp 10 viên sỏi thả vào cốc.
a) Hỏi sau khi thả vào cốc 10 viên sỏi thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu
?cm
b) Con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi vào trong cốc để nước trong cốc tràn ra ngoài?
(Biết viên sỏi không thấm nước, bỏ qua bề dầy thành cốc và coi như khoảng trống giữa các viên sỏi
khi xếp vào trong cốc là không đáng kể)
Câu 8 (1.5 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn và đường cao
BE
. Gọi
,H K
lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ
E
đến
,AB AC
.
a) Chứng minh tứ giác
BHEK
nội tiếp.
b) Kẻ đường cao
CF
của tam giác
ABC
;
I
là trung điểm đoạn thẳng
EF
. Chứng minh ba
điểm
, ,H I K
thẳng hàng.
------HẾT-----
Họ và tên của thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:……………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
1
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI
(Bản đáp án và hướng dẫn gồm 08 trang)
I. Hướng dẫn chung
- Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá đúng bài làm của thí sinh. Thí sinh
làm cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Khi vận dụng đáp án và thang điểm, giám khảo cần chủ động, linh hoạt với tinh thần trân trọng bài làm
của thí sinh.
- Nếu có việc chi tiết hóa điểm các ý cần phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm và được thống nhất
trong toàn hội đồng chấm thi.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu hỏi trong đề thi, chấm điểm lẻ đến 0,25 và không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm
Câu Nội dung Điểm
1
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy:
a) Giải phương trình:
2
2 3 0
x x
b) Giải hệ hương trình
4 7
3 5
x y
x y
2.0
a) Giải phương trình:
2
2 3 0
x x
1.0
Phương trình có hệ số
1; ' 1; 3
a b c
. Ta có
2 2
' ' 1 1 3 4 0
b ac
0.5
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
1
' ' 1 4
1
1
b
x
a
0.25
Và
2
' ' 1 4
3
1
b
x
a
0.25
Chú ý: Nếu thí sinh sử dụng định lý Vi_et
0
a b c
và kết luận nghiệm đúng
hoặc thí sinh sử dụng cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Thí sinh ghi ngay
kết quả cho 0.5 điểm
b) Giải hệ hương trình
4 7
3 5
x y
x y
1.0
Nhân 2 vế của phương trình thứ nhất của hệ với 3 ta được hệ phương trình mới
12 3 21
3 5
x y
x y
0.25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
Đề thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
