VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 đợt 1 trường THPT Sông Công, Thái Nguyên năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

Câu 1 ( 1,0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:

 

2

1

1 2

2 1

A   



.

Câu 2 ( 1,0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình:





2

3 1

x x x

 

.

Câu 3 ( 1,0 điểm). Cho hàm số

2

x

y  có đồ thị là





P

.

a) Tìm các điểm

M

thuộc





P

, biết

M

có tung độ bằng

1

.

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi

2 4

x

  

.

Câu 4 ( 1,0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình:

2 3

2 4

x y

  





 



.

Câu 5 ( 1,0 điểm). Cho biểu thức

3 6 4

1

1 1

x x

B

x

x x



  



 

với

0

x



và

1

x



.

a) Rút gọn biểu thức

B

.

b) Tìm

x

để

1

2

B



.

Câu 6 (1,0 điểm). Tìm tham số

m

để phương trình

2

1 0

mx x

  

có nghiệm duy nhất.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác

ABC

vuông tại

A

, có đường cao

AH

. Biết

5

AB cm



,

3

AH cm



. Tính

,

HB HC

và

AC

.

Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình thang vuông

ABCD

có đường cao

2

AD cm



,

2

AB cm



và

4

CD cm



. Tính diện tích hình thang và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba điểm

, ,

A M B

phân biệt, thẳng hàng và

M

nằm giữa

,

A B

. Trên

cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

AB

, dựng hai tam giác đều

AMC

và

BMD

. Gọi

P

là giao điểm của

AD

và

BC

. Chứng minh:

a) Tứ giác

AMPC

nội tiếp. b)

. .

CP CB DP DA AB

 

.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho

ABCD

là một tứ giác nội tiếp có

, 5

AC BC AD cm

 

. Hai đường

chéo

,

AC BD

cắt nhau tại

E

sao cho

12

BE cm



và

3

DE cm



. Đường trung trực của đoạn

thẳng

CD

cắt đoạn thẳng

BE

tại

I

.

a) Chứng minh

/ /

IC AD

. b) Tính



BCD

.

……….HẾT……….

Họ và tên thí sinh:……………………………………………….Số báo danh:……………………….

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT SÔNG CÔNG

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỢ

T 1

Năm học 2023-2024

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đ

ề

thi g

ồ

m có 01 trang)

CÂU

ĐÁP ÁN ĐIỂM

1

   

2

1

1 2 1 2 2 1

2 1

A

      



0,5





2 1 2 1 2

     

.

0,5

2

Cách 1.









2

3 1 2 3 0

x x x x x

     

.

0,5

0

3

2 3 0

2

x











 



  





. Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt

0

x



và

3

2

x



.

0,5

Cách 2.





2 2

3 1 2 3 0

x x x x x

    

.

Ta có

9 0

  

.

0,5

PT có 2 nghiệm phân biệt

1 2

3 9 3 9 3

0,

4 4 2

x x

 

   

.

0,5

3

a) Tung độ của

M

bằng

1

nên

1

M

y



. Ta có

2

1 2

2

M

x

x    .

Vậy có 2 điểm

M

thỏa mãn là





2;1

M và





2;1

M  .

0,25

b) Theo tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

2

x

y  ta có:

+) Với





2

2 0 0 0 2

2

x y y



        

.

+) Với

2

4

0 4 0 0 8

2

x y y

       

.

Như thế nếu

2 4

x

  

thì

0 8

y

 

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

0

đạt được khi

0

x



và giá trị lớn nhất của hàm số bằng

8

đạt được khi

4

x



.

0,25

4

2 3 2 4 6 5 10

2 4 2 4 2 4

x y x y y

x y x y x y

        

  

 

  

     

  

0,5

2 1

2 4 2

y x

x y y

 

 

 

 

  

 

. Vậy nghiệm của hệ phương trình là





1;2

.

0,5

5









1 3 1 6 4

3 6 4

1 1

x x x x

x x

B

x x

    



   

 

 

0,25

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT SÔNG CÔNG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2023-2024

MÔN: TOÁN HỌC

(Đáp án gồm có 04 trang)





2

1

2 1 1

1 1

1

x

x x x

x x

x



  

  

 



.

0,5

1 1 1

3 9

2 2

1

x

B x x

x



      



(Thỏa mãn điều kiện). Vậy

9

x



.

0,25

6

Với

0

m



ta có PT

1 0 1

x x

    

(duy nhất). Vậy

0

m



thỏa mãn. 0,5

Với

0

m



, PT

2

1 0

mx x

  

có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

1

0 1 4 0

4

m m

      

.

KL:

0

m



hoặc

1

4

m



.

0,5

7

* Hình vẽ

0,25

2 2

5 , 3 4

AB cm AH cm BH AB AH cm

      .

0,25

2

3 9

.

4 4

HB HC AH HC cm

    .

0,25

2

9 9 15

. 4

4 4 4

AC CH CB AC cm

 

    

 

 

.

0,25

8

Hình vẽ

0,25









2

. 2 4 .2

6

2 2

ABCD

AB CD AD

S cm

 

   .

0,25

H

B

A

C

O

H

I

C

P

D

A

B

Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THPT Sông Công, Thái Nguyên năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Sông Công, Thái Nguyên năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Sông Công, Thái Nguyên năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.