Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 năm 2025 trường THCS thị trấn Sóc Sơn, Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
(Đề thi gồm có 02 trang)
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (LẦN 4)
Môn Toán 9 - Năm học 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/5/2025
ĐỀ BÀI
Bài I. (1,5 điểm)
1) Một cửa hàng trà sữa thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà
60
khách hàng mua trà sữa ở cửa
hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
a) Theo thống kê trên, số lượng khách hàng nhiều nhất dành tiền mua trà sữa trong khoảng nào?
b) Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
40;60
.
2) Một hộp kín có 5 quả bóng giống hệt nhau nhưng khác màu, bao gồm 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả
bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố
A
: “Hai
quả bóng lấy ra có cùng màu”.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A =
7
8
x
và
2 24
9
3
x x
B
x
x
với
0, 9.
x x
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
4
x
.
2) Chứng minh
8
.
3
x
B
x
3) Tìm
x
để biểu thức
.P A B
nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho sản phẩm A là 20% và sản phẩm B là 15% so với
giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 sản phẩm A và 1 sản phẩm B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng.
Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì sản phẩm A được giảm giá 30% và sản phẩm B được giảm giá
25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 sản phẩm A và 2 sản phẩm B trong khung giờ vàng nên
phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm A và B.
2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét. Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và tăng chiều
dài thêm 5 mét thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 108 m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
ban đầu?
3) Cho phương trình
2
3 1 0
x x
. Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình đó. Không giải
nghiệm cụ thể, hãy tính giá trị của biểu thức =
√
.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một que kem ốc quế có dạng hình nón với đường kính đáy là
5cm
và chiều cao
là
10 .cm
(Lấy
3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
a) Tính thể tích của que kem ốc quế đó.
b) Cho biết lượng kem trong mỗi que kem ốc quế với kích thước như trên chiếm
90% thể tích của cả que kem. Hỏi với hộp kem có thể tích 1 lít khi đổ vào vỏ ốc
quế thì làm được bao nhiêu que kem như trên?
2) Cho nửa đường tròn
O
, đường kính
AB 2R
. Đường thẳng
d
cố định vuông góc với bán kính
OB
tại
H.
Trên nửa đường tròn
O
lấy điểm D thay đổi (D khác A; B và D không nằm trên đường
thẳng
d
). Tia AD cắt đường thẳng
d
tại
C
. Tia BD cắt đường thẳng
d
tại M. Tiếp tuyến tại D của
nửa đường tròn cắt đường thẳng
d
ở
K
.
a) Chứng minh bốn điểm
, , ,A D M H
cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng AM cắt nửa đường tròn
O
tại
E
. Chứng minh
B,E,C
thẳng hàng và KD =
KE.
c) Chứng minh DE luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên nửa đường tròn
O
.
Bài V. (0,5 điểm)
Cắt bỏ hình quạt tròn
AOB
từ một mảnh tôn hình tròn có bán kính
4
R cm
rồi dán hai bán kính
,
OA OB
với nhau để được một cái phễu có dạng hình nón. Gọi
x
là số đo góc ở tâm hình quạt dùng
làm phễu
(0 360 )
o
x
. Tìm
x
để thể tích của cái phễu là lớn nhất.
_HẾT_
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh:……..……………………………Số báo danh:……………………
r
l
h
≡B
x
O
A
A
B
O
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Ý Đáp án
Biểu
điểm
Bài I
1)
Tần số ghép nhóm của nhóm
40;50
là 3.
0,25
Tần số ghép nhóm của nhóm
40;60
là
3 6 9.
0,25
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
40;60
là
9
.100% 15%.
60
0,25
2)
Kí hiệu d1, d2, d3 là 3 quả bóng màu đỏ, x1, x2 là hai quả bóng màu xanh.
Không gian mẫu của phép thử là
Ω 1, 2 ; 1, 3 ; 1, 1 ; 1, 2 ; 2, 3 ; 2, 1 ;
{
d d d d d x d x d d d x
2, 2 ; 3, 1d x d x
;
3, 2 ; 1;
}2
d x x x
Suy ra n(
) = 10.
0,5
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là
1, 2 ; 1, 3 ; 2; 3 ; 1; 2d d d d d d x x
.
Xác suất của biến cố A là
4
10
2
.
5
0,25
Bài II
1)
Thay
4
x
(TMĐK) vào biểu thức
A
, ta có
0
7
4 8
7
1
A
0,25
2)
Với
0; 9,
x x
ta có:
2 24
9
3
x x
B
x
x
( 3) 2 24
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x
B
x x x x
0,25
( 3)( 3)
5 24
B
x
x
x
x
0,25
8
( 3)( 3 3
( 8) 3
)
( ) x
B
x x x
x x
0,5
3)
8
. .
8 3 3
7 7
x
P A B
x x x
.
Suy ra
7 7
0
3
3x
0,25
Mà
P
là số nguyên lớn nhất nên
2.
P
Tìm được
1
4
x
(TM) và kết luận.
0,25
Bài
III
1)
Gọi giá niêm yết của mỗi sản phẩm A và B lần lượt là x, y (x, y > 0) (đồng)
Vì khách hàng mua 2 sản phẩm A và 1 sản phẩm B thì phải trả số tiền là 362 000
đồng trong đợt khuyến mãi nên ta có phương trình 2.0,8x + 0,85y = 362 000
0,25
Vì khách hàng mua 3 sản phẩm A và 2 sản phẩm B trong khung giờ vàng và phải trả
số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình 3.0,7x + 2.0,75y = 552 000
0,25
Giải hệ ta có x = 120 000; y = 200 000 (thoả mãn)
0,25
Vậy giá niêm yết của mỗi sản phẩm A là 120 000 đồng; giá niêm yết của mỗi sản
phẩm B là 200 000 đồng.
0,25
2)
Nửa chu vi mảnh vườn là 28 : 2 = 14 (m)
Gọi chiều rộng mảnh vườn là
x
(14 0)
x
(m)
Chiều dài mảnh vườn là 14 – x (m)
0,25
Đề thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 năm 2025 trường THCS thị trấn Sóc Sơn, Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
