Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Nga Sơn, Thanh Hóa năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND HUYỆN NGA SƠN
PHÒNG GD&ĐT
(Đề thi gồm 2 trang)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-LẦN 2
THPT NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi 27 tháng 3 năm 2025
Họ và tên học sinh:…………………………………………… Lớp 9……...
Trường THCS: ................................................ SBD:……......
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A.
2
1
2024 2025 0x
x
. B.
2 3
2024 2025 0x x
.
C.
2
2024 2025 0x x
D.
4 2
2022 2021 0x x
.
Câu 2. Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
A.
2
5 .
B.
2
5 .
C.
2
5 .
D.
2
5 .
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc hàm số
A. B. C. D.
Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức
1 2A x
là?
A.
1
.
2
x
B.
1
.
2
x
C.
1
.
2
x
D.
1
.
2
x
Câu 5. Cho tam giác
ABC
có
5; 4; 3BC AC A B= = =
. Kết quả nào sau đây là
đúng?
A.
sin 0,75C =
B.
sin 0,6C =
C.
sin 0,8C =
D.
sin 1,3C =
.
Câu 6. Diện tích hình tròn bán kính
10R cm=
là:
A.
2
( )100 cmp
2
10 ( )cmp
C.
2
( )20 cmp
D.
2
100 ² ( )cmp
Câu 7. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
A. B. C. D.
Câu 8. Cho đường tròn
( )
; 10 ,O cm
đường kính AB. Điểm
( )
M OÎ
sao
cho
·
45BAM = °
. Diện tích hình quạt
AOM
là:
A.
( )
2
5 cmp
B.
( )
2
25 cmp
C.
( )
2
25
2
cmp
D.
( )
2
50 cmp
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm) Giải phương trình:
2
3 7 2 0x x .
b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
2 3 8
4 3 2
x y
x y
Câu 10 . ( 1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:
3 5 11 2 2
1
2 1 2
x x x
A
x x x x
( với
0x
và
1x
).
Câu 11: (1,0 điểm) Cho phương trình
2
5 3 0x x m
(
m
là tham số). Tìm các giá
trị của
m
để phương trình có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn hệ thức:
2
1 1 2 2
2 3 1x x x x
.
Câu 12. (1,0 điểm) Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng
858 g . Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ
hai là
3
10cm
, nhưng khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn miếng
kim loại thứ hai là 1
3
g cm
. Tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. (Biết
rằng khối lượng riêng của một vật được xác định bởi công thức
m
D
V
trong đó là
khối lượng riêng tính bằng đơn vị là
3
g cm
, khối lượng tính bằng đơn vị là g, thể tích
tính bằng đơn vị
3
cm
)
Câu 13 .( 1,0 điểm ) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao
1, 7m
và bán
kính đáy
0,5m
. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này
(trừ hai mặt đáy). Biết mỗi mét vuông sơn thợ lấy với số tiền là 500000 đồng. Tính
số tiền phải trả cho thợ sơn (lấy
3,14
).
Câu 14. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Kẻ đường
kính AK của (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.
a) Chứng minh tứ giác ADFC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
BAD CAK
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Chứng minh
MN DF
và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Câu 15. (0,5 điểm) Từ một hình vuông cạnh bằng 6, bạn An cắt bỏ các tam giác
vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó bạn An gập lại thành hộp quà
có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Tìm x để khối hộp có thể tích lớn nhất.
-----HẾT----
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KIẾN THỨC VÀO 10 THPT LẦN 2
Chú ý.
- Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Đối với câu 14 (Hình học).
+ Không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm;
+ Học sinh không chứng minh mà thừa nhận kết quả của ý trên để giải ý dưới thì
không chấm điểm ý dưới.
- Các trường hợp khác tổ chấm thống nhất phương án chấm.
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
C
A
B
A
B
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
C
Câ
u
Hướng dẫn giải
Điểm
9
9
9
a) (0,75 điểm) Giải phương trình:
2
3 7 2 0x x .
b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
2 3 8
4 3 2
x y
x y
1,5
Xét phương trình
2
3 7 2 0x x .
Có
2
( 7) 4.3.2 25 0; 25 5
0,25
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
7 5
2
2.3
x
;
2
7 5 1
2.3 3
x
0,5
Xét hệ phương trình
2 3 8(1)
4 3 2(2)
x y
x y
Cộng theo vế của (1) và (2) ta được
6 6x
, suy ra
1x
0,25
Thay
1x
vào
1
ta được
2 3 8y
, suy ra
2y
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm
1
2
x
y
0,25
10
Rút gọn biểu thức:
3 5 11 2 2
1
2 1 2
x x x
A
x x x x
( với
0x
và
1x
)
1,0
Với
0; 1x x
,
ta có:
3 5 11 2 2
1
2 1 2
x x x
A
x x x x
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Nga Sơn, Thanh Hóa năm 2025 - 2026. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
