Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 1
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm) Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của
trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ
Tuấn
Trường
An
Linh
Tỉ lệ học sinh bình chọn
30%
25%
10%
35%
Biết rằng có
500
học sinh tham gia bình chọn.
1) Hãy lập bảng tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng
đá của trường.
2) Hãy tính xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá
của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái “
T
”.
Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
5x
A
x
và
2 2
1
1
x x x
B
x
x
vói
0, 1x x
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
36x
2) Rút gọn biểu thức
B
.
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của
x
để biểu thức
P AB
có giá trị nguyên.
Câu III: (2,5 điểm)
1) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng là
220
gam. Lượng muối trong dung dịch
X
là
5
gam, lượng muối trong dung dịch
Y
là
4,8
gam. Biết nồng độ muối trong dung dịch
X
nhiêu
hơn nồng độ muối trong dung dịch
Y
là
1%
. Tính khồi lượng mỗi dung dịch nói trên?
2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong
24
ngày thì xong. Nếu đội
A
làm trong
10
ngày và đội
B
làm trong
12
ngày thì được
9
20
công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi
đội làm xong công việc đó trong bao lâu.
3) Cho phương trình:
2
2 1 3 0x m x m
. Tìm
m
để biểu thức
2 2
1 2
A x x
đạt giá trị
nhỏ nhất.
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Mặt xung quanh của một thung chứa nước hình trụ có chiều cao
1
m được gõ từ một tấm tôn
hình chữ nhật có kích thước
1
m
2
m (như hình vẽ).
a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước?
(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy
3,14
làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Một em bé đánh rơi quả bóng bươi xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp
nước. Em bé cần lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng.
2) Cho đường tròn
;O R
có hai đường kính
AB
và
CD
vuông góc tại
O
. Gọi I là trung điểm
của
OB
. Tia
CI
cắt đường tròn
O
tại
E
. Gọi
H
là giao điểm của
AE
và
CD
.
a) Chứng minh bốn điểm
O
,
I
,
E
,
D
cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh:
2
. 2AH AE R
và
3OA OH
.
c) Gọi
K
là hình chiếu của
O
trên
BD
,
Q
là giao điểm của
AD
và
BE
.
Chứng minh:
, ,Q K I
thẳng hàng.
Câu V: (0,5 điểm)
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích
500
cm
3
, chiều cao của hộp
là
2
cm. Tìm kích thước đáy của hộp sao cho sử dụng ít vật liệu nhất.
HẾT
HƯỚNG DẪN
Câu I: (1,5 điểm) Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của
trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ
Tuấn
Trường
An
Linh
Tỉ lệ học sinh bình chọn
30%
25%
10%
35%
Biết rằng có
500
học sinh tham gia bình chọn.
1) Hãy lập bảng tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng
đá của trường.
2) Hãy tính xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá
của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái “
T
”.
Giải
1) Số học sinh bình chọn cho Tuấn là
500 30%
150
100%
(học sinh)
Số học sinh bình chọn cho Trường là
500 25%
125
100%
(học sinh)
Số học sinh bình chọn cho An là
500 10%
50
100%
(học sinh)
Số học sinh bình chọn cho Linh là
500 35%
175
100%
(học sinh)
Ta có bảng tần số
Cầu thủ
Tuấn
Trường
An
Linh
Số học sinh bình chọn
150
125
50
175
2) Tổng số học sinh bình chọn cho Tuấn và Trường là
150 125 275
Xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường
có tên bắt đầu bởi chữ cái “
T
” là
275
0,55
500
.
Vậy xác suất tìm được là
0,55
Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
5x
A
x
và
2 2
1
1
x x x
B
x
x
vói
0, 1x x
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
36x
2) Rút gọn biểu thức
B
.
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của
x
để biểu thức
P AB
có giá trị nguyên.
Giải
1) Thay
36x
(tmđk) vào
A
ta được
6
36
36 5 31
A
Vậy
31
6
A
khi
36x
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 1. Tài liệu với cấu trúc đề minh họa kì thi vào lớp 10 năm học 2025 - 2026, mời các bạn tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
