Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THPT Lý Tự Trọng, Hà Tĩnh năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1/6 - Mã đề 01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Mã đề lẽ
(Đề thi có 02 trang, gồm 14 câu)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm). (Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 8, hãy viết chữ cái in
hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm)
Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức
5 45P =−
là
A.
40.−
B.
3 5.−
C.
2 5.−
D.
4.−
Câu 2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
30
7
x
+=
. B.
( 1)( 2) 0xx− + =
. C.
15 6 3 5xx− = +
. D.
3 2026xx=+
.
Câu 3. Đồ thị của hàm số
2
1
3
yx=−
đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
3; 3−
. B.
( )
3; 9−
. C.
( )
3; 9−
. D.
( )
3; 3−
.
Câu 4. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi biến cố
A
: “Số chấm xuất hiện trên con xúc
xắc là số chia hết cho
3
”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố
A
là
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
6
.
Câu 5. Cho
ABC
vuông tại
A
có
3 ; 4 AB cm AC cm==
. Khi đó khẳng định sai là
A.
4
5
sinB =
B.
3
5
cosB =
C.
3
tan
4
C =
D.
3
cot
5
B =
Câu 6. Cho hình cầu có đường kính
6d cm=
. Diện tích mặt cầu là
A.
2
36 ( )cm
B.
2
9 ( )cm
C.
2
12 ( )cm
D.
36 ( )cm
Câu 7. Cho biết
3x
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
6 29 0x −
B.
11 52 0x −
C.
4 12 0x −
D.
2 6 0x −
Câu 8. Điểm kiểm tra đánh giá giữa kỳ II môn Toán của một nhóm học sinh lớp 9A như sau:
7
7
5
9
10
5
8
10
5
10
7
8
5
6
7
10
7
8
8
6
Tần số của giá trị 7 điểm là:
A.
5
. B.
4
. C.
7
. D.
3
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8.0 đểm). (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)
Câu 9 (1.0 điểm). Rút gọn biểu thức
1 2 2
.1
1 2 2 2
A
x x x x
= − −
+ + −
,
víi 0; 4xx
.
Câu 10 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình
5
5 13
xy
xy
+=
− + =
.
Câu 11 (1.0 điểm). Biết phương trình
2
5 4 0xx− − =
có hai nghiệm
12
,xx
. Không giải phương trình,
tính giá trị của biểu thức
12
12
44
55T x x
xx
= + − −
.
Câu 12 (2.0 điểm).
a) Một hộp có 40 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 17 viên bi màu xanh được
đánh một số lần lượt từ 1 đến 17 và 23 viên bi màu đỏ được đánh một số lần lượt từ 18 đến 40. Chọn
ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất của biến cố: “Chọn được viên bi màu xanh và được
đánh số là bội số của 6”.
2/6 - Mã đề 01
b) Bạn An mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là
750
nghìn
đồng. Vì mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mãi nên khi thanh toán giá quyển từ điển
được giảm
20%
, giá món đồ chơi được giảm
10%
và An chỉ phải trả
630
nghìn đồng. Hỏi giá gốc
mỗi loại là bao nhiêu tiền?
Câu 13 (2.0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn (
AB AC
) nội tiếp đường tròn
()O
, các đường
cao
,BE CF
cắt nhau ở
H
.
a) Chứng minh bốn điểm
,,,B F E C
cùng thuộc một đường tròn.
b) Tia
,AH EF
lần lượt cắt
BC
tại
,DM
. Đường thẳng qua
B
và song song với
AC
, cắt tia
AD
tại
P
, cắt đoạn thẳng
AM
tại
Q
. Chứng minh
FC
là tia phân giác của góc
EFD
và
BP BQ=
.
Câu 14 (1.0 điểm) .
a) Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy
1rm=
, chiều cao
3hm=
. Bác thợ mộc chế
tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Bác thợ mộc sẽ chế tác được
khúc gỗ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
b) Cho ba số dương
,,a b c
thoả mãn
2025a b c++=
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
2025 2025 2025
a b c
P
a a bc b b ca c c ab
= + +
+ + + + + +
------ HẾT ------
- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:………………………………………………………; Số báo danh………………
3/6 - Mã đề 01
HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ LẼ.
I. Phần trắc nghiệm (2đ). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án MĐ 01
D
C
D
B
B
A
D
A
Đáp án MĐ 03
C
B
C
D
D
B
A
A
Đáp án MĐ 05
A
A
D
D
C
C
B
B
Đáp án MĐ 07
D
A
A
C
D
A
C
B
II. Phần Tự luận.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 9
(1.0 điểm)
Rút gọn biểu thức
1 2 2
.1
1 2 2 2
A
x x x x
= − −
+ + −
,
víi 0; 4xx
.
Với
0; 4xx
ta có:
( ) ( )
2 2 2
.
22
1 2 1 2
xx
A
xx
x x x x
−
= − −
−−
++
0.25
( )
( )
22
2
.
2
12
x
x
x
xx
−−
−
=
−
+
0.25
( )
2
.
2
12
xx
x
xx
−
=
−
+
0.25
1
12x
=
+
0.25
Câu 10
(1.0 điểm)
Giải hệ phương trình
( )
( )
51
5 13 2
xy
xy
+=
− + =
.
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được
6 18y =
0.25
3y=
0.25
Thay
3y =
vào PT (2) của hệ ta được
2=x
0.25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
2
3
=
=
x
y
0.25
Câu 11
(1.0 điểm)
Biết phương trình
2
5 4 0xx− − =
có hai nghiệm
12
,xx
. Không giải phương trình, tính giá
trị của biểu thức
12
12
44
55T x x
xx
= + − −
.
Ta có
( )
2
5 4.1. 4 41 0 = − − =
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
0.25
Áp dụng hệ thức viét ta có
12
12
5
.4
b
xx
a
c
xx
a
+ = − =
= = −
0.25
Khi đó biểu thức
( )
( )
12
1 2 1 2
1 2 1 2
4
44
5 5 5
xx
T x x x x
x x x x
+
= + − − = − +
0.25
4.5
5.5 30
4
T = − = −
−
0.25
Câu 12a
(1.0 điểm)
12a) Một hộp có 40 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 17 viên bi màu
xanh được đánh một số lần lượt từ 1 đến 17 và 23 viên bi màu đỏ được đánh một số lần
lượt từ 18 đến 40. Chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất của biến cố: “Chọn
được viên bi màu xanh và được đánh số là bội số của 6”.
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THPT Lý Tự Trọng, Hà Tĩnh năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
