VnDoc.com

Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2020

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào trường chuyên năm 2020-2021

TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 CHUYÊN TRÊN TOÀN QUỐC 2020-2021

Phần 1: Tuyển tập các đề thi trên toàn quốc (từ trang 2 đến trang 75)

Phần 2: Phân loại theo chủ đề

• Chủ đề 1: Căn bậc hai và các bài toán liên quan trang 71

• Chủ đề 2:Hàm số và các bài toán liên quan trang 82

• Chủ đề 3:Phương trình trang 85

• Chủ đề 4: Hệ phương trình trang 92

• Chủ đề 5: Bất đẳng thức trang 96

• Chủ đề 6: Giải bài toán bằng cách lập pt, hệ pt trang 103

• Chủ đề 7: Số học- đa thức trang 104

• Chủ đề 8:Hình học trang 113

Ngày 28/7/2020 Vũ Ngọc Thành Bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu

1

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào trường chuyên năm 2020-2021

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TRƯỜNG CHUYÊN KHTN

Môn: Toán chung

Thời gian: 120 phút, không kể phát đề.

Bài 1.

1. Giải hệ phương trình

(

x

2

+ y

2

+ xy = 7

9x

3

= xy

2

+ 70(x − y)

2. Giải phương trình

11

√

5 − x + 8

√

2x − 1 = 24 + 3

p

(5 − x)(2x − 1)

Bài 2.

1. Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn

x

2

y

2

− 16xy + 99 = 9x

2

+ 36y

2

+ 13x + 26y

2. Với a, b là các số thực dương thỏa mãn

2 ≤ 2a + 3b ≤ 5, 8a + 12b ≤ 2a

2

+ 3b

2

+ 5ab + 10.

Chứng minh rằng

3a

2

+ 8b

2

+ 10ab ≤ 21.

Bài 3. Cho tam giác ABC có

[

BAC là góc nhỏ nhất trong ba góc của tam giác và nội tiếp đường tròn

(O) . Điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác

[

BAC. Lấy các điểm M, N thuộc (O) sao cho

các đường thẳng CM và BN cùng song song với đường thẳng AD .

1. Chứng minh rằng AM = AN

2. Gọi giao điểm của đường thẳng MN với các đường thẳng AC, AB lần lượt là E, F . Chứng minh

bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.

3. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AM, AN. Chứng minh rằng các đường

thẳng EQ, EP, AD đồng quy.

Bài 4. Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng

a(a + bc)

2

b (ab + 2c

2

)

+

b(b + ca)

2

c (bc + 2a

2

)

+

c(c + ab)

2

a (ca + 2b

2

)

≥ 4

—HẾT—

2

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào trường chuyên năm 2020-2021

ĐỀ THI CHUYÊN XH VÀ NV 2020-2021

Môn: Toán.

Thời gian: 60 phút, không kể phát đề.

Bài 1.

1. Giải hệ phương trình







7

x

y

+ 12(x + y) = 31

x

y

+ x + y = 3

2. Giải phương trình

√

x + 3 + 2

√

x = 2 +

p

x(x + 3)

3. Giả sử x

1

, x

2

là nghiệm của phương trình x

2

− 2x − a = 0 với a là số thực dương. Chứng minh

biểu thức M = x

3

1

+ x

3

2

+ 6x

1

x

2

là số nguyên.

Bài 2. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O)(A, B ∈

(O))

1. Chứng minh rằng tứ giác AMBO nội tiếp.

2. Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB ( N không trùng với A, B và trung điểm của đoạn thẳng AB

). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng MN. Chứng minh rằng

NA

NB

=

HA

HB

Bài 3. Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng

a

1 + a

2

+

b

1 + b

2

≤

1

√

1 + c

2

—HẾT—

3

Tuyển tập thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020

Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 được VnDoc sưu tầm dưới đây gồm tất cả các đề thi môn Toán chuyên của các trường trung học phổ thông trên cả nước. Các bạn học sinh tải về tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi vào lớp 10 Chuyên này được VnDoc sưu tầm và chia sẻ trên đây, gồm các đề thi của tất cả các tỉnh trong cả nước kèm theo đáp án, giúp các bạn học sinh dễ dàng đối chiếu đáp án. Chúc các bạn ôn tập tốt

.............................................

Ngoài Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2024 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt