Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - 2026
Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
DỰ THẢO CẤU TRÚC ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 THPT TỈNH PHÚ THỌ
Năm học: 2025 - 2026
Thời gian làm bài: 120 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). (12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
NỘI DUNG
NB
TH
VD
Tổng số
1. Căn bậc hai và căn bậc ba
1
1
2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
1
1
2
3. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2
2
4. Hàm số
( )
2
0y ax a= ≠
. Phương trình bậc hai một ẩn
2
2
5. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
2
2
6. Đường tròn
1
1
2
7. Xác suất của biến cố
1
1
TỔNG
10
2
0
12
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm) Đại số
a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
b) (0,5 điểm - Nhận biết) Tính giá trị của biểu thức chứa căn.
c) (0,5 điểm - Vận dụng) Rút gọn biểu thức chứa căn.
Câu 2. (2,0 điểm) Đại số
2.1. a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Hàm số
( )
2
0y ax a= ≠
.
b) (0,75 điểm - Vận dụng) Phương trình bậc hai một ẩn - Định lí Viet.
2.2. (0,75 điểm - Vận dụng) Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình.
(Bài toán thực tế)
Câu 3. (2,5 điểm) Hình học phẳng
a) (1,0 điểm - Nhận biết) Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.
b) (1,0 điểm - Thông hiểu) Tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức, tiếp tuyến của đường tròn…
c) (0,5 điểm - Vận dụng) Cực trị hình học, chứng minh thẳng hàng, yếu tố cố định...
Câu 4. (0,5 điểm - Thông hiểu) Hình học trực quan
Một số hình khối trong thực tiễn: Hình trụ, hình nón, hình cầu (Bài toán thực tế).
Câu 5. (0,5 điểm - Vận dụng) Đại số
Phương trình - Hệ phương trình. Bất đẳng thức.
Lưu ý: Nếu câu 1a cho giải phương trình thì câu 2.2 cho giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Nếu câu 1a cho giải hệ phương trình thì câu 2.2 cho giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hết.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề tham khảo có 02 trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Câu 1. Giá trị của
2024
được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là
A.
44,98.
B.
44,99.
C.
45.
D.
44.
Câu 2. Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là
3?x =
A.
( )( )
1 2 0.xx+ −=
B.
( )
(
)
1 1 0.xx+ −=
C.
( )
3 0.xx+=
D.
( )
3 0.xx−=
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình
4 222xx−>+
là
A.
2.x >
B.
2.x <
C.
2.x ≥
D.
2.x ≤
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2 3.xy−=
B.
0 0 3.xy+=
C.
2
1.xy+=
D.
2 4 2,5.xy−+ =
Câu 5. Cặp số
( )
1;2
là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A.
1
22
xy
xy
+=−
⋅
−=
B.
3
20
xy
xy
+=
⋅
−=
C.
3
21
xy
xy
+=
⋅
−=
D.
1
20
xy
xy
+=−
⋅
+=
Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2
2?yx= −
A.
( )
1; 2 .−
B.
(
)
2; 1 .−
C.
( )
1; 2 .−−
D.
( )
2; 1 .−−
Câu 7. Cho phương trình bậc hai
2
3 5 20xx− −=
. Biết phương trình có một nghiệm
2.x
=
Nghiệm còn lại của phương trình là
A.
2
.
3
−
B.
1
.
3
−
C.
5
.
3
−
D.
4
.
3
−
Câu 8. Cho tam giác
ABC
vuông tại
, , ,.A BC a AC b AB c= = =
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
..cosba B=
B.
..tanbc C=
C.
..sinba B=
D.
.cot .bc B=
Câu 9. Đặt một chiếc thang dài
5 m
tạo mặt đất một góc bằng
60 .
°
Khi đó chân thang cách tường
A.
2,5 .m
B.
53
.
2
m
C.
5 3 .m
D.
53
.
3
m
Câu 10. Cho hình vẽ. Số đo của góc
AMB
là
A.
0
70 .
B.
0
220 .
C.
0
110 .
D.
0
55 .
Câu 11. Cho tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn biết
3
AC=
. Vậy số đo
C
là
A.
0
30 .
B.
0
45 .
C.
0
90 .
D.
0
135 .
Câu 12. Một hộp đựng
5
quả cầu màu xanh,
3
quả cầu màu đỏ,
7
quả cầu màu trắng có cùng kích
thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn
ra màu đỏ ” là
A.
1
5
⋅
B.
2
15
⋅
C.
3
5
⋅
D.
7
15
⋅
ĐỀ THAM KHẢO
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
21
4
xy
xy
−=
⋅
+=
b) Tính giá trị biểu thức
( )
2
3 1 12A
= −+ ⋅
c) Rút gọn biểu thức
24
:
22 2
xx
B
xx x
+
= +
+− +
, với
0
x
≥
,
4.x ≠±
Câu 2. (2,5 điểm)
2.1. a) Tìm
a
để đồ thị hàm số
2
y ax=
đi qua điểm
( )
2; 2 .
M
b) Cho phương trình
( )
2
21 0
x m xm− + +=
,
m
là tham số. Tìm các giá trị của
m
để phương
trình có hai nghiệm
12
,xx
thoả mãn điều kiện
( ) ( )
12
1 . 1 19.xx− −≥
2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một đội xe dự định trở
75
tấn hàng để ủng hộ đồng bào miền trung, lúc sắp khởi hành nhận
được ủng hộ thêm
5
tấn hàng và được bổ sung thêm
5
xe, do đó mỗi xe chở ít hơn dự định
1
tấn.
Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe?
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho đường tròn
( )
, OR
, một đường thẳng
d
cố định cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, từ
một điểm
M
thuộc đường thẳng
d
nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
, MC MD
tới đường
tròn (
,CD
là tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm
,,,MCOD
cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh
OM CD⊥
. Đoạn thẳng
OM
cắt đường tròn tại
,I
chứng minh
I
là tâm đường tròn
nội tiếp tam giác
.MCD
c) Đường thẳng qua
O
và vuông góc với
OM
cắt các tia
,
MC MD
theo thứ tự tại
P
và
.Q
Tìm vị trí
của điểm
M
trên đường thẳng
d
sao cho diện tích tam giác
MPQ
nhỏ nhất.
Câu 4. (0,5 điểm)
Hình bên minh họa bộ phận lọc của một
bình lọc nước. Bộ phần này gồm một hình trụ và
một nửa hình cầu với kích thước ghi trên hình.
Hãy tính diện tích mặt ngoài của bộ phận này.
Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình
23
8 21 49 11 4 15.x x xx− += −+
………Hết………
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2025 - 2026. Đề thi dưới hình thức 100% trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
