Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2025 - 2026
Thi vào lớp 10 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NAM
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn thi: Toán (chung)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: …/…/2025
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1A, 2C,…)
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2
0
xy
xy
−=−
+=
?
A. (1; –1). B. (–1; 1). C. (1; 1). D. (–1; –1).
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn
x
?
A.
2 10x
+≥
. B.
23 0
x−<
. C.
20
x−≤
. D.
2
2
xx+<
.
Câu 3: Tìm căn bậc hai của 49.
A. 7 và –7. B. –7. C. 7. D.
7
và
7−
.
Câu 4: Phương trình bậc hai
2
0ax bx c+ +=
có biệt thức ∆ bằng
A.
2
b ac+
. B.
2
b ac−
. C.
2
4b ac+
. D.
2
4b ac−
.
Câu 5: Điều kiện xác định của
x
là
A.
0x >
. B.
0x
≥
. C.
0
x
<
. D.
0
x ≤
.
Câu 6: Phương trình bậc hai
2
0ax bx c
+ +=
có
0
abc−+=
. Khi đó, hai nghiệm của
phương trình là
A.
12
1, .
c
xx
a
=−=−
B.
12
1, .
c
xx
a
=−=
C.
12
1, .
c
xx
a
= =
D.
12
1, .
c
xx
a
= = −
Câu 7: Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện
1
2
3
4
5
6
Tần số
8
7
?
8
6
11
Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12.
Câu 8: Cho đường tròn
( ;3cm)O
và hai điểm A, B thỏa mãn
3cm, 4cmOA OB= =
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm ngoài (O).
D. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
Câu 9: Không gian mẫu của phép thử là
A. số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
B. kết quả có thể xảy ra của phép thử.
C. tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi của một biến cố.
D. tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tanAC BC B= ⋅
. B.
tanAB BC B= ⋅
.
C.
tanAC AB B= ⋅
. D.
tanAB AC B= ⋅
.
ĐỀ MINH HỌA
Câu 11: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong
tam giác đó?
A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường trung trực.
C. Ba đường cao. D. Ba đường phân giác.
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h. Thể tích V của hình trụ được tính bởi
công thức
A.
2
.
V
Rh= π
B.
2
.
1
3
V Rh= π
C.
2 .V Rh= π
D.
.
V Rh
= π
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm):
a) Rút gọn biểu thức
2
6
( 3) 2
3
A
= − ⋅−
. b) Vẽ đồ thị
()P
của hàm số
2
1
.
2
yx=
Bài 2 (1,0 điểm):
a) Gọi
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
2 3 40xx− −=
. Không giải phương trình,
hãy tính giá trị của biểu thức
2
1 2 12
A( )x x xx=++
.
b) Giải bất phương trình
2 3 0.x− +≥
Bài 3 (1,5 điểm):
a) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì thi
đấu với nhau đúng một trận. Mỗi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3 điểm, hai
đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm của hai đội
bóng tham gia trận đấu đó. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm. Tính
số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng A.
b) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy
ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả
không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai
viên bi đó là số lẻ.
Bài 4 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AD và đường phân giác trong AO (D, O
thuộc cạnh BC). Kẻ OM vuông góc với AB tại M, ON vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh bốn điểm D, M, N, O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh
OM ON=
và
.BDM ODN
=
c) Qua O, kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, AI cắt BC tại K. Chứng minh K
là trung điểm của BC.
Bài 5 (0,5 điểm):
Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh
của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón.
Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy
của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy
của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng (xem hình minh họa). Biết
rằng đổ 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào
bên trong phễu), tính thể tích của phễu.
---------- HẾT ----------
* Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
* Họ và tên thí sinh: ………………………………….. Số báo danh: ……........
Trang 1/4
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐÁP ÁN
C
D
A
D
B
A
B
C
D
C
B
A
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài
Nội dung
Điểm
1
a) Rút gọn biểu thức
2
6
( 3) 2
3
A = − ⋅−
.
0,75
32 2A = −
.
0,5
22
A =
.
0,25
b) Vẽ đồ thị
()
P
của hàm số
2
1
2
yx=
.
0,75
Tìm đúng tọa độ 5 điểm đặc biệt trên đồ thị (có tính chất đối xứng). 0,5
Vẽ đúng dạng đồ thị. 0,25
* Lưu ý: Nếu học sinh xác định 3 điểm để vẽ 1 nhánh, lấy đối xứng qua trục tung được
nhánh còn lại vẫn cho điểm tối đa.
Bài
Nội dung
Điểm
2
a) Gọi
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
2 3 40xx− −=
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức
2
1 2 12
A( )x x xx=++
.
0,5
1 2 12
3
,2
2
x x xx+= =−
.
0,25
2
31
A ( 2)
24
= +− =
.
0,25
b) Giải bất phương trình
2 3 0.x− +≥
0,5
2 30x− +≥
23
x− ≥−
0,25
3
2
x ≤
Vậy nghiệm của bất phương trình là
3
2
x ≤
.
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NAM
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
(Hướng dẫn chấm có 04 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MINH HỌA
MÔN: TOÁN (chung)
HDC ĐỀ MINH HỌA
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề minh họa kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2025 - 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Đề thi gồm 02 trang, hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
