Đề khảo sát Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2025 phòng GD&ĐT Yên Định, Thanh Hóa
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND HUYỆN YÊN ĐỊNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM 2025
MÔN: TOÁN
Ngày khảo sát: 17/3/2025
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 02 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).
Chọn đáp án đúng và ghi vào phần bài làm cho mỗi câu sau:
Câu 1. Phương trình
4 12 0x
có nghiệm là:
A. x =12 B. x = -3 C. x = 4 D. x = 3
Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức
2
2 6 5
bằng
A.
2 6 5.
B.
6 3.
C.
5 2 6.
D.
6 3.
Câu 3. Đồ thị hàm số
2
y ax
đi qua điểm
4 .1;A
Khi đó
a
bằng
A.
4.
B.
4.
C.
1.
D.
1
.
4
Câu 4. Bất phương trình
3 5 4 2x x
có nghiệm là
A.
7.x
B.
7.x
C.
7.x
D.
7.x
Câu 5. Cho và là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn + = 90
0
. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
Câu 6. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cắt nhau. Khoảng cách từ tâm O đến
đường thẳng d là 5cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7. Một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát
được trình bày như sau:
Phương tiện
Xe đạp
Xe máy điện
Xe buýt
Đi bộ
Tần số (n)
20
10
8
2
Tần số tương đối f (%)
50
25
20
5
Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu ?
A. 8% B. 20% C. 25% D. 50%
Câu 8. Một hộp đựng 36 tấm thẻ giống nhau được đánh số 1;2;3;4.....; 35;36 bạn Nam rút
ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố
là:
A.
13
36
B.
1
3
C.
1
4
D.
11
36
A. R > 5 (cm)
B. R < 5 (cm)
C. R
5 (cm)
D. R = 5 (cm)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 9. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm). Giải phương trình:
2
2 3 5 0x x
b) (0,75 điểm). Giải hệ phương trình:
3x + 2y = 4
4x - y = 9
Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức , với .
Câu 11.(1,0 điểm) Cho phương trình:
2
2 2 2 0x m x m
với
m
là tham số. Tìm các
giá trị của
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn hệ thức:
2
2 1 1
x x x
.
Câu 12. (1,0 điểm) Ông Tuấn có khoản tiết kiệm 600 triệu đồng. Ông Tuấn muốn dùng
một khoản gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 10%/năm và và một khoản mang đi đầu
tư khác với lãi suất 20%/năm. Tổng số lãi thu được là 85 triệu. Tính số tiền mà Ông Tuấn
mang đi gửi ngân hàng và mang đi đầu tư khác.
Câu 13. (1,0 điểm) Bác Vượng có một khối gỗ dạng hình trụ với bán kinh đường tròn đáy
r = 4 cm và chiều cao h = 9 cm . Bác Vượng khoét khối gỗ đó một nửa hình cầu có bán
kính bằng bán kính đáy của khối gỗ ( minh họa như hình bên dưới). Tính thể tích của phần
khối gỗ còn lại
Câu 14.(2,0 điểm) Cho đường tròn
O
và dây cung
BC
cố định không đi qua
O
, lấy điểm
A
trên cung lớn
BC
. Ba đường cao
, ,AD BE CF
của tam giác ABC cắt nhau tại
H
; ;D BC E AC F AB
.
a) Chứng minh tứ giác
AEHF
nội tiếp.
b) Chứng minh
2
. .BH BE CH CF BC
. Tìm vị trí của điểm
A
trên cung lớn
BC
để diện tích
tam giác AHE lớn nhất.
Câu 15. (0,5 điểm)
Một trang trại nhà bác Thành Minh nuôi gia cầm muốn
rào thành chuồng có dạng hình chữ nhật sát với nhau và sát
một con sông, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt
(Như hình vẽ). Biết rằng gia đình bác Thành Minh đã có
sẵn 240m hàng rào. Hỏi diện tích lớn nhất có thể bao
quanh chuồng là bao nhiêu?
( Biết rằng không rào bờ sông AD)
……………………….Hết…………………
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
B
C
B
A
B
D
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 9a.
a) Ta có:
2; 3; 5a b c
Vì
2 3 5 0a b c
0,25
nên Phương trình có hai nghiệm:
1 2
5
1;
2
x x
Vậy Phương trình có hai nghiệm:
1 2
5
1;
2
x x
0,5
Câu 9b.
Giải hệ phương trình:
3x +2y = 4 3 2 4 11 22
4x -y = 9 8 2 18 3 2 4
x y x
x y x y
0,25
2 2
6 2 4 1
x x
y y
0,25
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: (x, y) = (2; -1)
0,25
Câu 10
Rút gọn biểu thức , với .
1,0
Với biểu thức P xác định. Ta có:
P =
0,25
0,25
0,25
=
Vậy P = với x
0, x
9.
0,25
Câu 11
Cho phương trình:
2
2 2 2 0x m x m
với
m
là tham số. Tìm các
giá trị của
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn hệ
thức:
2
2 1 1
x x x
.
1,0
Ta có:
2
2
' 2 1. 2 4 4 2m m m m m
2
2
2 4 1 3 0m m m
với mọi m.
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,25
Theo hệ thức Vi - ét ta có:
1 2
1 2
2 2
2
x x m
x x m
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2025 phòng GD&ĐT Yên Định, Thanh Hóa. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
