Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 trường THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hóa năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Tìm hiểu thêmTặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
1
UBND THÀNH PHỐ THANH HOÁ
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 02 trang)
Ngày thi: 09/03/2025
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1. Phương trình
5 3 0x x
có nghiệm là:
A. x =
5
B. x =
3
C. x =
5
và x =
3
D. x =
5
hoặc x =
3
Câu 2. Điều kiện xác định của căn thức
3 – 5x
là:
A.
5
3
x
B.
3
5
x
C.
3
5
x
D.
3
5
x
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm
2; 2 ?M
A.
2
1
2
y x
B.
2
1
2
y x
C.
2
2y x
D.
2
2y x
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
5( 2) 2 2x x
là:
A.
4.x
B.
4.x
C.
4.x
D.
4.x
Câu 5. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
,AH
biết
6 , 9 .AB cm HC cm
Độ dài cạnh
AC
là:
A.
3 6cm
B.
6 3cm
C.
5 3cm
D.
3 5cm
Câu 6. Trên đường tròn
; 5O cm
vẽ dây
8 .MN cm
Khoảng cách từ tâm
O
đến dây
MN
là:
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
8cm
Câu 7: Gieo 1 con xúc Xắc 30 lần và được kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện
1
2
3
4
5
6
Tần số
4
7
5
?
4
6
Tần số xuất hiện mặt 4 chấm là:
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 8. Xét phép thử ngẫu nhiên là việc gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất cùng một lúc.
Xác suất của biến cố: “Tổng của hai số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc bằng 6” là:
A.
5
36
B.
11
36
C.
25
36
D.
31
36
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 9. (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm). Giải phương trình:
2
3 5 2 0x x
b) (0,75 điểm). Giải hệ phương trình:
2 3 5
2 4
x y
x y
Câu 10. (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức:
2 1 4 8 2
.
4
2 2
3
x x x x
A
x
x x x
với
0; 4; 9.x x x
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
2
Câu 11. (1,0 điểm): Cho phương trình
2
7 1 0x x m
(
m
là tham số). Tìm
m
để phương trình
đã cho có hai nghiệm dương phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn:
2
1 2 2
6 1 3x x x m
Câu 12. (1 điểm): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (bể không có nước) sau
1
giờ
20
phút thì đầy bể. Nếu mở vòi I trong
20
phút và vòi II trong
30
phút thì chảy được
7
24
bể
nước. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Câu 13. (1,0 điểm): Một người đứng trên tháp (tại
B
) của ngọn hải đăng ở độ cao
75m
quan sát
hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại
C
với
góc hạ là
20 ,
lần thứ 2 người đó nhìn thấy tàu tại
D
với góc hạ là
30 .
Hỏi con tàu đã đi được
bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 14. (2,0 điểm): Cho nửa đường tròn
O
đường kính
.BC
Trên cung
BC
lấy các điểm
,F E
(
;F BE
,E F
khác
B
và
C
); đường thẳng
BF
và
CE
cắt nhau tại
;A
BE
và
CF
cắt
nhau tại
;H
đường thẳng
AH
cắt
EF
và
BC
lần lượt tại
I
và
.D
Đường thẳng qua
I
song
song với
BC
cắt
,AB BE
lần lượt tại
, .P Q
Tia
AQ
cắt
BC
tại
.K
a) Chứng minh các tứ giác
,AEHF ACDF
là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
. .AI HD AD HI
và
D
là trung điểm của
.BK
Câu 15. (0,5 điểm): Cho các số thực dương
, ,a b c
thỏa mãn
2 2 2
1a b c
. Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
1 1 1
ab c bc a ca b
ab bc ca
ab c bc a ca b
----------------Hết---------------
75m
3
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN I MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2025-2026
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm, gồm 08 câu, mỗi câu 0,25 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
B
D
B
A
C
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
Câu
9a.
a) Giải phương trình:
2
3 5 2 0x x
Phương trình là phương trình bậc hai có:
2
5 4.3.( 2) 49 0 7
0,25
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1 2
5 7 1 5 7
; 2
2.3 3 2.3
x x
0,5
Câu
9b.
Giải hệ phương trình:
2 3 5 2 3 5
2 4 2 4 8
x y x y
x y x y
0,25
3 2
2 12 8 3
y x
x y
0,25
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất:
, 2; 3x y
0,25
Câu
10
Rút gọn biểu thứ:
2 1 4 8 2
.
4
2 2
3
x x x x
A
x
x x x
với
0; 4; 9.x x x
1,0
Với
0; 4; 9x x x
biểu thức A xác định.
Ta có:
2 1 4 8 2
.
2 2 3
2
2
x x x x
A
x x x
x x
2 2 1 2 4 8
2
.
3
2
2
x x x x x
x
x
x x
0,25
2 4 3 2 4 8 2 3 10 2
. .
3 3
2 2 2 2
x x x x x x x x x
x x
x x x x
0,25
2 5 2
5
.
3
2 2 3
x x x
x
x
x x x
0,25
Vậy
5
3
x
A
x
với
0; 4; 9x x x
0,25
Câu
11
Cho phương trình
2
7 1 0x x m
(m là tham số). Tìm m để phương
trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn:
2
1 2 2
6 1 3x x x m
1,0
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
1 2
,x x
khi và chỉ khi:
1 2
1 2
49 4( 1) 0
7 0
. 1 0
m
x x
x x m
53
m
4
m 1
53
1 (*)
4
m
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 trường THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hóa năm 2025 - 2026 . Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
