Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Trực Ninh, Nam Định năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT_LẦN 1
Năm học 2025 – 2026
Môn Toán - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
31
x
−−
là
A.
1
3
x.
−
>
B.
1
3
x.
−
≤
C.
1
3
x.
−
≥
D.
1
3
x.
−
≠
Câu 2. Hệ phương trình
24
ax by
x by a
−=
−=
có nghiệm
( )
21;.
Khi đó
3ab+
bằng
A.
2.
B.
4.
C.
6.
D.
2.−
Câu 3. Phương trình
2
5 10
xx− +=
có hai nghiệm
1
x
và
2
x.
Giá trị của biểu thức
2
12
5xx+
bằng
A.
26.−
B.
0.
C.
2.−
D.
24
.
Câu 4. Một cano chạy với tốc độ
10 km/h
vượt qua một khúc sông nước chảy
mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ một góc
55
°
. Chiều
rộng
BH
của khúc sông là (làm tròn đến mét).
A.
574m.
B.
1428m.
C.
819m.
D.
700m.
Câu 5. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều
ABC
là
12 cm.
Độ dài cạnh của tam giác đều đó là
A.
24 3 cm.
B.
6 3 cm.
C.
3 3 cm.
D.
6cm.
Câu 6. Một bồn hoa có có dạng hình tròn với đường kính là
3, 5 m.
Chu vi của bồn hoa đó là (làm tròn
kết quả đến hàng phần trăm của
m
).
A.
10,99 m.
B.
10,9 m.
C.
10 m.
D.
11m.
Câu 7. Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Xét phép
thử “Lấy ngẫu nhiên ra 2 quyển sách từ giá”. Hỏi không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu
phần tử?
A.
3.
B.
6.
C.
9.
D.
12.
Câu 8. Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông
hoa từ bó hoa đó. Xác suất của biến cố “Trong 2 bông hoa được chọn, có đúng 1 bông hoa màu đỏ” là
A.
1
4
.
B.
1
3
.
C.
1
2
.
D.
1
6
.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm).
a) Chứng minh đẳng thức
8 5 15
14 6 5 1
51 5 3
.
−
−+ − =
+−
b) Rút gọn biểu thức
27 3
3
9
xx x
A x.
xx
−+
= −−
−
với
09x;x.>≠
Bài 2. (1,0 điểm). Bác An trồng 5 loại cây ăn quả trên một khu đất. Số lượng mỗi cây được cho bởi bảng
sau:
Loại cây
Cam
Táo
Ổi
Bưởi
Xoài
Số lượng cây 10 9 6 7 8
a) Lập bảng tần số tương đối cho mỗi loại cây.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho mẫu dữ liệu trên.
(Đề thi gồm 02 trang)
Trang 2/2
Bài 3. (1,5 điểm).
1.Cho hàm số
(
)
2
1
ya x
= −
(với
1
a ≠
). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
12;.−
a) Xác định
a.
b) Với giá trị
a
vừa tìm, hãy tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ là
10
.
2. Biết phương trình
2
3 50xx
− −=
có hai nghiệm phân biệt
12
x;x .
Không giải phương trình,
hãy tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
22
1 22 1
12 12Pxxxx=−+−
Bài 4. (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2024-2025, hai trường THCS A và THCS B có tất
cả
250
học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng
185
học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường
THCS A có
80%
và trường THCS B có
70
%
học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu
học sinh dự thi ?
Bài 5. (1,0 điểm). Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón có đường kính đáy là
4 4cm;
,
chiều cao vỏ quế
12cm
.
a) Hỏi thể tích của chiếc kem ốc quế là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
của
3
cm
)
b) Một hộp hình trụ có chiều cao là
15cm,
bán kính đáy bằng
10cm;
đựng đầy
kem. Người ta lấy phần kem từ hộp đó và cho vào vỏ ốc quế để làm kem. Hỏi với
lượng kem từ hộp, làm được tối đa bao nhiêu chiếc kem ốc quế (coi phần vỏ kem có
độ dày không đáng kể và lượng kem cho vào vỏ ốc quế đầy đến mép vỏ).
Bài 6. (2,0 điểm). Cho đường tròn
( )
O;R
có đường kính
AB
. Trên tiếp tuyến tại
A
của đường
tròn
( )
O;R
lấy điểm
M
sao cho
2
AM R=
,
BM
cắt đường tròn tại
C.
Kẻ
AH MO⊥
tại
H.
1) Chứng minh tứ giác
AMCH
nội tiếp và
2
OB OH .OM=
.
2) Chứng minh
HCB HOA.∆∆∽
----------HẾT---------
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT_LẦN 1
Năm học 2025 – 2026
Môn Toán - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B A D C A D A C
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
Ý
Nội dung
Điểm
a
(0,75
điểm)
Ta có
8 5 15
14 6 5
51 5 3
−
−+ −
+−
( )
( )
( )
(
)
2
2
8 51 5 5 3
9 65 5
53
51
..−−
=−+ + −
−
−
0,25
( ) ( )
2
3 5 2 51 5= − + −−
0,25
3 5 25 2 5= − + −−
3 5252 51=− + −− =
Vậy
8 5 15
14 6 5 1
51 5 3
.
−
−+ − =
+−
0,25
b
(0,75
điểm)
Với
09x ,x>≠
, ta có
( )
( )
( )
( )
3 39
3
3
33
x xx
x
A x.
x
xx
−++
+
= −−
−+
( )
( )
33 3
39 3
3 33
x x .x
xx x
A.
x
x xx
++
++ +
= −−
+ ++
0,25
39 339 3
3
xx xxx x
A.
x
x
++−−−− +
=
+
33
3
xx
A.
x
x
−+
=
+
0,25
3
A
x
−
=
Kết luận
0,25
Câu 2. (1,0 điểm).
Ý
Nội dung
Điểm
a
(0,5
điểm)
Số cây cam, táo, ổi, bưởi, xoài được bác An trồng trên khu đất đó lần lượt là:
10 9678; ;;;
(cây).
Tổng số cây mà bác An trồng trên khu đất đó là:
10 9 6 7 8 40++++=
(cây)
0,25
(Đề thi gồm 02 trang)
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Trực Ninh, Nam Định năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
