Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 phòng GD&ĐT Thái Hòa, Nghệ An năm 2025 – 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND THỊ XÃ THÁI HÒA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 – 2026 (lần 1)
Môn: Toán
Thời gian làm bài:120 phút
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Thời gian chơi thể thao mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong 30 ngày của bạn An
được An ghi lại trong bảng sau:
2,1
0,8
3
3,2
1,5
1,4
2,2
3,5
2,5
0,6
1,5
2,2
0,5
3,5
1,8
2,5
1,6
1,8
1
2,4
2
3,4
2,5
1,2
2,2
1,5
2
2,4
3
2,8
Hãy chia bảng số liệu thành 4 nhóm [0;1), [1;2), [2;3), [3;4) rồi lập bảng tần số
ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm với 4 nhóm trên.
b) Trong hộp chứa 15 viên bi (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng)
được đánh số từ 1 đến 15 (không có hai viên bi nào được đánh cùng một số). Bạn
Bình lấy ngẫu nhiên một viên bị trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Bình lấy
được viên bi có số chia hết cho 3”.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Tính:
P 2 18 72 8 . 2
.
b) Rút gọn biểu thức:
1 3 x 1
A :
x 2 x 2 x 2
với
x 0;x 4
.
c) Biết đồ thị của hàm số
2
y f x ax
cắt đường thẳng
y 2x 1
tại điểm có
hoành độ bằng 1. Xác định hệ số a của hàm số
2
y f x ax
.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Trung bình bạn Dũng tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho
mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, bạn Dũng dành 1,5 giờ cho hai hoạt động trên và 1200
calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay, bạn Dũng dành bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt
động trên?
b) Phòng họp của trường THCS A có 50 ghế ngồi được xếp thành từng dãy, số
ghế trong mỗi dãy bằng nhau. Để chuẩn bị cho buổi hội thảo nâng cao chất lượng thi
tuyển sinh vào lớp 10 THPT của ngành, nhà trường đã bố trí thêm 1 dãy ghế và mỗi
dãy xếp thêm 2 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho 72 người tham dự. Hỏi lúc đầu phòng
họp của trường THCS A được xếp thành bao nhiêu dãy ghế?
c) Cho phương trình
2
x 5x 2 0
có hai nghiệm
1 2
x ,x
(
1 2
1
x 0;x 0;
2
).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
1 2
2 2 1
x 1 1 x 1 1
A .
2 x 4x 2 x
.
Đề thi gồm có 02 trang
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AK,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: AI.HK = FI.EK.
c) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi M là giao điểm của hai đường phân giác
của góc BAC và góc BDC. Chứng minh: M thuộc BC.
Câu 5 (1,5 điểm).
a) Hầm Trường Vinh trên cao tốc Nghi Sơn –
Diễn Châu nối hai tỉnh Thanh Hóa - Nghệ An gồm hai
ống hầm, được thiết kế và thi công mỗi ống hầm là
một bán trụ (nửa hình trụ) có mặt đường trong mỗi
ống hầm rộng 12,5m (đường kính đáy hình trụ), chiều
dài mỗi ống hầm là 450m (chiều cao hình trụ). Ước
tính chi phí làm mỗi ống hầm khoảng 30,5 triệu
đồng/m
2
mặt vòm trong của ống hầm. Em hãy tính
xem kinh phí để làm mỗi ống hầm Trường Vinh hết
khoảng bao nhiêu tỉ đồng? (làm tròn đến hàng chục
tỉ). Lấy
3,14
.
Ảnh chụp một ống hầm
của hầm Trường Vinh.
b) Một người thợ làm một cái bồn chứa dầu hình trụ có bán kính đáy r(m),
chiều cao h(m) và thể tích bằng a(m
3
) (a là một số dương không đổi). Để giảm giá
thành sản phẩm, người thợ phải tính toán tỉ số giữa r và h sao cho diện tích diện tích
toàn phần của bồn chứa là nhỏ nhất. Em hãy cho biết tỉ số đó là bao nhiêu?
------ HẾT ------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án
Biểu
điểm
Câu 1.
(1,5
điểm)
a) Thời gian chơi thể thao mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong một tháng
(30 ngày) của bạn An được An ghi lại trong bảng sau:
2,1
0,8
3
3,2
1,5
1,4
2,2
3,5
1,5
2,2
0,5
3,5
1,8
2,5
1,6
1,8
2
3,4
2,5
1,2
2,2
1,5
2
2,4
Hãy chia bảng số liệu thành 4 nhóm [0;1), [1;2), [2;3), [3;4) rồi lập
bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm với 4
nhóm trên.
0,75
Bảng tần số ghép nhóm và ghép nhóm tương đối của 4 nhóm trên.
Thời gian (X) (giờ)
[0;1)
[1;2)
[2;3)
[3;4)
Tần số
3
9
12
6
Tần số tương đối
10%
30%
40%
20%
0,5
0,25
b) Trong hộp chứa 15 viên bi (các viên bi có cùng kích thước và
khối lượng) được đánh số từ 1 đến 15 (không có hai viên bi nào
được đánh cùng một số). Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bị
trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Bình lấy được viên bi có
số chia hết cho 3”.
0,75
Các viên bi được đánh số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; 15
Xác suất của biến cố A: “Bình lấy được viên bi có số chia hết cho
3” là: P(A) =
5 1
15 3
0,25
0,5
Câu 2
(2
điểm)
a) Tính:
P 2 18 72 8 . 2
.
0,75
P 2 18 72 8 . 2 6 2 6 2 2 2 . 2
2 2. 2
4
0,25
0,25
0,25
b) Rút gọn biểu thức:
1 3 x 1
A :
x 2 x 2 x 2
với
x 0;x 4
.
0,75
b) Với
x 0;x 4
ta có:
x 2 3 x 2
1 3 x 1 x 2
A : .
x 2 x 2 x 2 x 1
x 2 . x 2
4 x 4 x 2
.
x 1
x 2 . x 2
0,25
0,25
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Thái Hòa, Nghệ An năm 2025 - 2026. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
