VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Giao Thủy, Nam Định năm 2024 - 2025

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THUỶ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH

VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề thi thử gồm 02 trang.

Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng

trước phương án đó vào bài làm

Câu 1. Điều kiện để biểu thức

1

2

x





có nghĩa là

A.

0

x



. B.

4

x



. C.

0, 4

x x

 

. D.

0; 4

x x

 

.

Câu 2. Đồ thị hàm số

2

y x

 

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.





0;2

A

. B.





1;2

B 

. C.





2; 8

C

 

. D.

1

;1

2

D

 

 

 

.

Câu 3. Hai đường thẳng

2

y mx

 

và





1 2 3

y m x

  

song song với nhau khi

A.

1

3

m



. B.

1

m



. C.

2

m

 

. D.

2

m



.

Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu?

A.

2

2 3 2 0

x x

  

. B.

2

3 2 0

x x

  

.

C.

2

3 2 0

x x

  

. D.

2

5 6 0

x x

  

.

Câu 5. Số nghiệm của hệ phương trình

2 2

2 1

x y

y x

 





  



là

A.

0

. B.

1

. C. Vô số. D.

2

.

Câu 6. Cho hình trụ có chiều cao

h

và bán kính đáy

R

. Thể tích

V

của khối trụ được

tính bởi công thức

A.

2

1

3

V R h





. B.

2

V R h



 . C.

2

V Rh



 . D.

2

4

3

V R h





.

Câu 7. Trong mặt phẳng, cho đường tròn





;

O R

. Một đường thẳng



cắt đường tròn tại

hai điểm phân biệt

,

A B

sao cho

2 2

AB  . Tính bán kính

R

của đường tròn biết khoảng

cách từ

O

đến



bằng

2

.

A.

3

R



. B.

2

R



. C.

1

R



. D.

4

R



.

Câu 8. Cho tam giác

ABC

có

3

AB AC

 

, gọi

,

M N

lần lượt là trung điểm của

AB

và

AC

. Biết

1

MN



, hãy tính chiều cao

h

của tam giác

ABC

kẻ từ đỉnh

A

.

A.

2

h 

. B.

10

h  . C.

2

h



. D.

2 2

h 

.

Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức

  

7 4 3

2 3 3 2 2

3 2



    



.

2. Rút gọn biểu thức

1 1 1

.

1

2 2 1

x

A

x

x x x x

 

  

 



  

 

với

0, 1x x 

.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình

2

2 1 0x x m   

với

m

là tham số.

1) Giải phương trình khi

2m  

.

2) Tìm các giá trị của

m

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1 2

;x x

thỏa mãn

1 2

2 2

1 2 1 2

2 3

1

2

2( 1)

x x

x x x x





  

.

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

10

3

3 6

x y

y x

x y



 







 



.

Câu 4. (3,0 điểm)

1) Cho hình vuông

OABC

có

1OA cm

. Đường tròn tâm

B

, bán kính

BC

cắt tia

AB

tại

D

. Đường tròn tâm

A

, bán kính

AD

cắt tia

OA

tại

E

. Đường tròn tâm

O

, bán

kính

OE

cắt tia

CO

tại

F

. Đường tròn tâm

C

, bán kính

CF

cắt tia

OC

tại

H

.

a) Tính diện tích hình vuông

OABC

và hình quạt tròn

.ADE

b) Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ sau.

2) Cho tam giác

ABC

vuông tại

A

. Kẻ đường cao

AH

và đường phân giác trong

BD

của tam giác

ABC

 

,H BC D AC 

. Đường thẳng đi qua

A

và vuông góc với

BD

cắt

BD

tại

E

.

a) Chứng minh rằng

ABHE

là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi

 

;O R

là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

ABHE

. Chứng minh

OE AH

.

Câu 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình

   

2

4 1 5 2 10 5x x x x x x      

.

2) Cho các số thực dương

, ,a b c

thỏa mãn

3a b c  

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

 

2 2 2

2025

1 1 1 2

a b c

P

b c a ab ac bc

   

    

.

…………………Hết…………………..

Họ và tên thí sinh:…………………...... Họ tên, chữ kí GT 1...............................................

Số báo danh:…………........................... Họ tên, chữ kí GT 2..............................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THỦY

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 MÔN

TOÁN NĂM HỌC 2024 – 2025

Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm

Câu

1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án

D C A A B B B D

Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)

Câu Hướng dẫn chấm Số điểm

Câu 1

1) Chứng minh đẳng thức

  

7 4 3

2 3 3 2 2

3 2



    



.

2. Rút gọn biểu thức

1 1 1

.

1

2 2 1

x

A

x

x x x x

 

  

 



  

 

với

0, 1

x x

 

.

1,5

1.1

Ta có

  

 

2

2 3

7 4 3

2 3 3 2 3 4

3 2 3 2



     

 

0,25

2 3

1 1 2

3 2 3 2



       

 

0,25

1.2

    

1 1 1

.

2 1

2 1 1

x

A

x x

x x x x

   

   

  

   

 

  

   

0,5

 

1 2

.

1

2

x x

x

x x

 







0,25

1

x



0,25

Câu 2

Cho phương trình

2

2 1 0

x x m



 

với

m

là tham số.

1) Giải phương trình khi

2

m

 

.

2) Tìm các giá trị của

m

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1 2

;

x x

thỏa

mãn

1 2

2 2

1 2 1 2

2 3

1

2

2( 1)

x x

x x x x





  

.

1,5

2.1

Với

2

m

 

, phương trình trở thành

2

3 0

2

x x





0,25

Ta có

0

a b c

  

Chú ý : Có thể thay bước này bằng bước tính





0,25

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1 2

1; 3

x x

  

0,25

2.2

2

m



  

, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

0 2 0 2

m m



       

0,25

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Giao Thủy, Nam Định năm 2024 - 2025

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Giao Thủy, Nam Định năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.