Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẢI HẬU
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2025-2026
Môn Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A.
2
5 2 0.x x
B.
2
2 1 0.x x
C.
2
2 2 0.x x
D.
2
2 3 0.x x
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình
2024 2025 0 x
là
A.
2024
.
2025
x
B.
2024
.
2025
x
C.
2025
.
2024
x
D.
2025
.
2024
x
Câu 3. Biết
0 0
;x y
là nghiệm của hệ phương trình
2 3
2 4
x y
x y
. Giá trị của biểu thức
2 2
0 0
x y
là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
5.
Câu 4. Cột cờ Nam Định (tỉnh Nam Định) được xây dựng vào đầu
thế kỉ 19 là Công trình kiến trúc được xếp hạng Di tích Lịch sử-Văn
hóa cấp Quốc gia. Vào một thời điểm trong một ngày, người ta đo
được bóng của cột cờ trên mặt đất dài
14,9
m và góc tạo bởi tia nắng
mặt trời đi qua đỉnh cột với mặt đất là
58
( Hình vẽ bên). Chiều cao
của cột cờ (làm tròn đến hàng phần trăm của mét) là
A.
23,84
m. B.
23,80
m.
C.
23,85
m. D.
23,48
m.
Câu 5. Cho
AB
là một dây của đường tròn
( )O
và
0
60AOB
. Số đo cung lớn
AB
là
A.
90
. B.
300
. C.
45
. D.
30
.
Câu 6. Một chiếc lắc vòng dùng để tập thể dục dụng cụ có dạng là một đường tròn có độ dài bằng
70
π
(cm). Bán kính của chiếc lắc vòng là
A.
35π (cm).
B.
35( ).cm
C.
35( ).m
D.
35
(cm).
Câu 7. Bạn An tung đồng thời hai con xúc xắc. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là
A.
30.
B.
21.
C.
36.
D.
12.
Câu 8. Một hộp có chứa 50 viên bi cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 50. Lấy ngẫu
nhiên một viên bi từ hộp đó. Xác suất của biến cố: “Lấy được viên bi có ghi số là số nguyên tố” là
A.
1
.
5
B.
2
.
5
C.
9
.
25
D.
3
.
10
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Chứng minh đẳng thức:
5 5 1
8 2 15 6 3.
3
5 1
b) Rút gọn biểu thức:
2
:
5 6 2 3
x x x x
P
x x x x
với
0; 4; 9. x x x
Bài 2. (1,0 điểm) Công ty điện lực Hải Hậu thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: Kwh) của một số hộ gia
đình trong tháng 4 năm 2025. Dữ liệu được ghi lại như sau:
249
150
232
171
247
170
245
229
210
231
190
238
225
237
209
180
248
225
211
232
191
169
228
249
211
168
227
195
237
189
231
210
240
208
242
228
235
229
208
197
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu trên với các nhóm: [150;170); [170;190);
[190;210); [210;230); [230;250).
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm ở phần
a.
Bài 3. (1,5 điểm)
1) Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol
2
y ax
.
a) Tìm hệ số
a
.
b) Tìm các điểm thuộc parabol và có tung độ bằng 8.
2) Cho phương trình
2
4 3 0x x
có
2
nghiệm là
1 2
,x x
. Không giải
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
1 2 1 1
3 12A x x x x
.
Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ
phương trình.
Một trường THCS A tổ chức cho giáo viên và học sinh đi tham quan tại một khu du lịch sinh thái vào
đầu dịp hè. Giá vé vào cổng của mỗi giáo viên là 150000 đồng và mỗi học sinh là 80000 đồng. Nhằm thu
hút du khách vào dịp hè, khu du lịch này đã giảm 20000 đồng cho mỗi vé vào cổng. Biết rằng đoàn tham
quan có 120 người và tổng số tiền mua vé là 9650000 đồng. Hỏi trường THCS A đó có bao nhiêu giáo
viên và bao nhiêu học sinh đi du lịch?
Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón (minh hoạ hình bên) với phần vỏ
quế có đường kính đáy là
5 cm
, chiều cao là
14 cm.
a) Tính thể tích của chiếc kem ốc quế (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
b) Người ta lấy kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là
15 cm
, với diện tích đáy
100
cm
2
để cho vào các vỏ ốc quế trên (cho kem đầy vào vỏ ốc quế và không tràn ra ngoài). Hỏi
có thể làm được tối đa bao nhiêu chiếc kem ốc quế? (coi phần vỏ kem có độ dày không đáng
kể).
Bài 6 (2,0 điểm) Cho đường tròn
,O R
đường kính
.AB
Lấy điểm
C
thuộc đường tròn
O
sao cho
AC BC
(
C
khác
B
). Tiếp tuyến của đường tròn
O
tại
A
và
C
cắt nhau tại
M
. Đoạn thẳng
OM
cắt
AC
tại
H
.
a) Chứng minh:
OM
là đường trung trực của đoạn thẳng
AC
và
2 .BC HO
b) Gọi
I
là trung điểm của
AH
, đường thẳng vuông góc với
OI
tại
I
cắt các đường thẳng
MC
,
MA
lần lượt tại
N
,
D
. Chứng minh:
IDO HMN
và
N
là tâm đường tròn ngoại tiếp
.MHC
..............................HẾT...........................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẢI HẬU
ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM 2025 -2026
Môn Toán
I. PHẦN TRẮC NGHIÊM (2,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
A
D
A
B
B
C
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Điểm
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Ta có
2
5 5 1
8 2 15 6
3
5 1
5 5 1
5 3 2 3
5 1
5 3 5 2 3
5 3 5 2 3 3
Trả lời…….
0,25
0,25
0,25
b) Rút gọn biểu thức:
2
:
5 6 2 3
x x x x
P
x x x x
với
0; 4; 9. x x x
với
0; 4; 9. x x x
Có
2
:
2 3
3 2
x x
x x
P
x x
x x
:
3 2 3
x x x
P
x x x
2 3 3
.
3 2
x x x x x
P
x
x x
5 1 5
.
2 2
x
P
x x x
Trả lời………
0,25
0,25
0,25
Bài 2.: (1,0 điểm)
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu trên với các nhóm: [150;170);
[170;190); [190;210); [210;230); [230;250).
Hướng dẫn chấm
+ Tần số ghép nhóm của các nhóm [150;170); [170;190); [190;210); [210;230); [230;250)
lần lượt là: 3; 4; 7; 11; 15
+ Tần số tương đối ghép nhóm của các nhóm [150;170); [170;190); [190;210); [210;230);
[230;250) lần lượt là: 7,5% 10%; 17,5%; 27,5%; 37,5%
+ Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Lượng điện tiêu thụ (Kwh)
[150;170)
[170;190)
[190;210)
[210;230)
[230;250)
Tần số tương đối (%)
7,5
10
17,5
27,5
37,5
0,25
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu kèm đáp án cho các em tham khảo sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
