Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An năm 2024 - 2025

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ VINH
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (2,5 đim)
a) Tính giá tr biu thc
( )
2
5 3 2 20 45A = −+
.
b) Rút gn biu thc
2 3 12
4
22
x
B
x
xx
+
=−−
−+
vi
0x
,
4x
.
c) Xác đnh các h s
ba,
ca hàm s
y ax b= +
(
) biết đ th ca hàm s ct trc
tung ti đim có tung đ bng 3 và song song vi đưng thng
21yx= +
.
Câu 2. (2,0 đim) a) Gii phương trình:
2
3 5 10xx + +=
.
b) Cho phương trình
2
7 80xx
+=
hai nghiệm dương
12
;xx
với
21
xx>
. Không giải
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
12
1Px x=++
.
Câu 3. (2,0 đim) a) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)
Bác A vay mt ngân hàng 100 triu đng đ sn xut trong thi hn 1 năm. Tuy nhiên
do việc làm ăn khó khăn nên bác được gia hạn thêm 1 năm nữa với lãi sut vn như , s
tin lãi ca năm đu đưc gp vào vi tin vn đ tính lãi năm sau. Hết 2 năm bác A phi tr
tt c 118 810 000 đng. Hi lãi sut cho vay ca ngân hàng đó bao nhiêu phn trăm trong
1 năm?
b) Vào cui thế kỉ 18 đu thế kỉ 19 chiếc nón ba tầm
đư
c s dụng ph biến, nó được xem như vt bt ly thân mà
b
t ngưi ph n nào cũng phi có. Một cái nón ba tầm
đư
c lp bng ba lớp lá c, dạng hình trụ, đưng kính nón
80 cm, vành cao 10 cm (lòng nón một bộ phận để giữ chắc
khi đội nhưng làm bằng chất liệu khác). Tính diện tích cọ
c
ần dùng để làm chiếc nón ba tầm kích thước như trên (biết
phần vật liệu hao h
t không đáng kể, ly
3,14
π
, làm tròn
đến hàng đơn vị
2
cm
).
Câu 4. (3,0 đim) Cho tam giác
ABC
nhọn, (
AB AC
<
) nội tiếp đường tròn
( )
O
, hai
đường cao
,AD CE
. Tiếp tuyến của đường tròn
( )
O
tại
A
cắt đường thẳng
BC
tại
G
, t
G
kẻ tiếp tuyến
GF
thứ hai đến
( )
O
(
F
là tiếp điểm);
K
là hình chiếu của
C
lên
AF
;
KD
cắt
BE
tại
L
. Chứng minh:
a) Tứ giác
AEDC
nội tiếp.
b)
LDB CAF∠=
.
c)
2
2
GB DB
GC DE
=
.
d)
L
trung điểm của
BE
.
Câu 5. (0,5 đim) Gii phương trình:
2
5
5 5 14
3
x
x
+− =
+
.
……………………… Hết …………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
THÀNH PH VINH
K THI TH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
NG DN CHẤM
Môn: Toán
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
a
( )
( )
2
5 3 2 20 45 3 5 4 5 3 5A = −+ = +
0,5
( )
5 45 35 3 3− + +=
0,5
b
(
)
(
)
2
2 3 2 12
2 3 12
44
22
xx
x
B
xx
xx
+ −−
+
= −=
−−
−+
0,25
2
4
xx
x
+−
=
0,25
( )( )
( )
( )
12
22
xx
xx
−+
=
−+
0,25
1
2
x
x
=
0,25
c
Đặt
( ) ( )
1
: ; : 21d y ax b d y x=+=+
Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 3 là
(
)
0;3A
.
Điểm A thuộc đồ thị hàm số suy ra
( )
.0 3 3
Ad a b b +=⇔=
0,25
( ) ( )
1
2
// 2
31
a
dd a
=
⇔=
.
Vậy
2, 3ab= =
0,25
2
a
( ) (
)
2
22
3 5 1 0 3 5 1 0; 5 4.3. 1 37 0xx xx
+ + = = ∆= = >
nên pt có
hai nghiệm phân biệt
0,5
1
5 37 5 37
2.3 6
x
++
= =
0,25
2
5 37 5 37
2.3 6
x
−−
= =
Vậy
5 37 5 37
;
2.3 6
S

++

=



0,25
b
Phương trình
= 7
2
-8.4 = 17 > 0 nên pt hai nghiệm.
AD Định lý Vi ét ta có
12 2
7
73
2
xx x+ = >>
0,5
( )
( )
2
1 2 1 2 2 2 12
1 1 78 3
Px x x x x x x x= + += + + + + = +
0,25
12
34xx= + −=
0,25
3
a
Gọi
x
là lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng (
0x >
)
Đổi
118810000
đồng = 118,81 triệu đồng
0,25
Tiền lãi năm đầu
100x
(triệu đồng)Số tiền gốc ở đầu năm thứ 2 là
( )
100 100 100 1xx+= +
(triệu đồng)
0,25
Số tiền lãi ở cuối năm thứ 2 là
( )
100 1xx+
(triệu đồng)
Số tiền bác A phải trả sau 2 năm là
( ) ( ) ( )
2
100 1 100 1 100 1xx x x+ + += +
(triệu đồng)
0,25
Theo bài ra ta có phương trình
( )
2
100 1 118,81x +=
0,25
Giải phương trình
( ) ( )
22
1 1, 09
100 1 118,81 1 0,1881
1 1, 09
x
xx
x
+=
+= +=
+=
( )
( )
0, 09
2, 09
x TM
x KTM
=
=
0,25
Vậy lãi suất ngân hàng đó là
0,09 9%=
mỗi năm
0,25
b
Bán kính nón
80 : 2 40=
(cm)
Diện tích xung quanh của nón
( )
2
2 2.3,14.40.10 2512
xq
S Rh cm
π
=≈=
Diện tích đáy của nón
( )
22 2
3,14.40 5024R cm
π
≈=
Diện tích nón
( )
2
2512 5024 7536S cm=+=
0,25
Diện tích lá cọ cần dùng là
( )
2
3.7536 22608 cm=
0,25
4
0,5
a)
Xét tứ giác
AEDC
:
( )
90 ; 90
oo
AEC ADC GT∠==
0,5
( )
90
o
AEC ADC∠= =
Suy ra tứ giác
AEDC
nội tiếp.
0,5
b)
Xét tứ giác
( )
: 90
o
ADKC ADC AKC ADKC∠= =
nội tiếp
CDK CAK CAF⇒∠ =∠ =∠
.
0,25
CDK LDB∠=
(đối đỉnh).
Suy ra
( )
CAF LDB CDK∠= =
.
0,25
c)
Xét
GAB
:GCA
AGB CGA∠=
(góc chung)
GAB GCA∠=
(=
1
2
AB
)
( )
.GAB GCA g g⇒∆
2
.
GB GB GA AB
GC GA GC AC

⇒= =


(1)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An năm 2024 - 2025

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Sắp xếp theo

    Thi vào lớp 10

    Xem thêm