Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An năm 2025 - 2026
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán Ôn vào 10
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ VINH
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025-2026
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm có 02 trang
Câu 1 (1,5 điểm)
1) Cân nặng của các bạn học sinh lớp 9A (đơn vị: ki-lo-gam) có kết quả như
sau:
52
49
58
43
40
47
62
55
52
48
59
43
54
57
62
64
53
46
56
56
52
42
55
59
50
42
55
53
64
58
49
58
54
59
46
62
57
48
52
50
Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu này với các nhóm
40 ; 45
,
45 ; 50
,
50 ; 55
,
55 ; 60
,
60 ; 65
.
2) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “
Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10”.
Câu 2 (1,5 điểm)
a) Tính
5 16 49 2,56.A
b) Rút gọn biểu thức
1
1
11
x x x x
B
x x x
với
0; 1xx
.
c) Cho hàm số
2
0.y ax a
Tìm hệ số
,a
biết rằng đồ thị của hàm số
2
y ax
cắt đường thẳng
32yx
tại điểm có tung độ bằng
4
.
Câu 3 (2,5 điểm)
a) Giai đoạn đầu năm 2025 gi vàng có s biến động lớn. Ban đầu bc Hùng s
dng 270 triệu đồng để mua vàng nhẫn. Sau khoảng hơn 1 thng, gi vàng tăng thêm
10 triệu đồng/ lưng (một lưng vàng bằng 10 ch vàng) nên bc quyết định đầu tư
thêm 200 triệu đồng để mua tiếp. Vì thế sau 2 lần bc mua đưc 50 ch vàng. Tính gi
mỗi lưng vàng ca hàng bn ra thời điểm lần đầu bc Hùng mua.
b) Từ ngày 6/3/2025 đến 8/5/2025 giá bán lẻ xăng RON 95 có đúng 2 lần tăng
và 3 lần giảm giá. Các thời điểm thay đổi gi xăng RON 95 đưc cho bi bảng sau
(gi xăng đưc tính theo đơn vị đồng, gi đưc niêm yết cho 1 lít xăng)
Ngày
6/3
13/3
20/3
17/4
24/4
8/5
Giá xăng
20 700
19 940
20 380
19 150
19 930
19 470
Trong 2 ngày 15/3/2025 và 18/4/2025 ông A đã mua tổng cộng 100 lít xăng và
phải trả 1982150 đồng. Hỏi ông A đã mua bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày
15/3/2025?
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
c) Cho phương trình
2
4 2 0xx
có hai nghiệm phân biệt
12
;xx
và
1
x
2
x
Không giải phương trình, hãy tính gi trị của biểu thức P=
2
12
3
12
3
14 3
xx
xx
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam gic ABC nhọn (AB <AC) nội tiếp đường trn (O) có đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ gic BCEF nội tiếp.
b) Đường thẳng EF, BC cắt nhau N. Chứng minh
NBF NEC∽
và
NB AC NF AB
c) Gọi I là trung điểm của AH, đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AB K.
Chứng minh
//OK BC
.
Câu 5 (1,5 điểm).
Pha lê là một loại thủy tinh cao cấp có chứa cc hp chất kim loại, đặc biệt là
Lead(II) oxide (PbO) hoặc có thể chứa Barium oxide (BaO), giúp tăng độ trong suốt,
độ sng và khả năng khúc xạ nh sng. Nhờ vậy, pha lê có vẻ ngoài lấp lnh hơn so
với thủy tinh thông thường. Pha lê thường đưc dùng để làm một số sản phẩm trang
sức hoặc trang trí nội thất. Một quả cầu pha lê đưc chế tạo bằng cch: Nung chảy pha
lê nguyên liệu trong l nhiệt độ khoảng 1400 - 1600°C, đổ pha lê nóng chảy vào
khuôn trn hoặc dùng kỹ thuật thổi thủy tinh để tạo hình, làm nguội chậm để trnh nứt
vỡ rồi đnh bóng bề mặt.
Một xưng sản xuất làm một quả cầu pha lê có đường kính 18cm và trang trí
bằng cch s dng công nghệ khắc Laser để khắc hình một hình nón có đường trn
đy và đnh nằm trên mặt cầu (như hình vẽ).
a) Tính thể tích và diện tích bề mặt của quả cầu thành phẩm (với
3,14
và
làm trn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).
b) Tính chiều cao của hình nón để thể tích hình nón trong hình cầu nói trên là
lớn nhất.
----------- Hết -----------
3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ VINH
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025-2026
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(Hướng dẫn chấm có 05 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
1a.
Qua bảng số liệu thống kê ban đầu ta thấy: có 5 em cân nặng từ 40kg đến dưới
45 kg, có 7 em cân nặng từ 45kg đến dưới 50 kg, có 10 em cân nặng từ 50kg
đến dưới 55 kg, có 13em cân nặng từ 55kg đến dưới 60 kg, có 3 em cân nặng
từ 60kg đến dưới 65 kg.
0.25
Bảng tần số ghp nhóm
Gi trị
40;45
45;50
50;55
55;60
60;65
Tần số
5
7
10
13
5
0.5
1b.
Php th là: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất.
Kết quả của phép th là (a,b) trong đó a và b lần lưt là số chấm xuất hiện
trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.
Ta liệt kê đưc tất cả các kết quả có thể của phép th bằng cách lập bảng như
sau:
Không gian mẫu là
1;1 ; 1;2 1;3 ; 1;4 ; 1;5 1;6 ; 2;4 .... 6;6
0.25
Tập
có 36 phần t nên php th có 36 kết quả có thể và do 2 con xúc xắc
cân đối, đổng chất nên 36 kết quả này đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận li cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc
xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là (4;6); (5;5); (6;4); (5;6); (6;5); (4;6).
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn
hơn hoặc bằng 10” là
61
36 6
0.5
2a
5 16 49 2,56 5.4 7 1,6A
0.25
Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An năm 2025 - 2026
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
