Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 trường THPT Gang Thép, Thái Nguyên năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 02 trang, 7 câu)
Câu 1 (2.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy
a) Giải phương trình
2
2530xx−+=
;
b) Giải hệ phương trình
25
32 3
xy
xy
+=
⎧
⎨
−=−
⎩
.
Câu 2 (1.0 điểm).
Cho biểu thức
2 1 10
:2
4
22 2
xx
Px
x
xx x
⎛⎞
−
⎛⎞
=+ + −+
⎜⎟
⎜⎟
−
−+ +
⎝⎠
⎝⎠
, với
0x ≥
và
4x ≠
a) Rút gọn biểu thức
P
;
b) Tính giá trị của biểu thức
P
với
2025x =
.
Câu 3 (1.0 điểm). Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ + 0, Hà Nội ở múi
giờ + 7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội
là y (giờ).
a) Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không? Vì sao?
b) Nếu vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là 4 giờ sáng thì giờ của Hà Nội
là mấy giờ?
Câu 4 (1.0 điểm). Một trường học có 78 giáo viên trong đó gồm có cả thầy giáo và cô giáo,
tuổi trung bình của họ là 43. Tính số thầ y giáo và số cô giáo của trường đó, biết rằng tuổi
trung bình của các thầy giáo là 39 tuổi, tuổi trung bình của các cô giáo là 45 tuổi.
Câu 5 (1.5 điểm).
a) Hình 1 thống kê về kết quả xếp loại học tập cuối
học kỳ I của lớp 9A ở một trường trung học cơ sở,
được cho bằng biểu đồ hình quạt tròn (tính theo tỉ số
phần trăm). Biết lớp 9A có 40 học sinh. Trong đó có
6 học sinh xếp loại Tốt, 19 học sinh xếp loại Khá và
15 học sinh xếp loại Đạt, ở cuối học kì I. Theo em,
thông tin thống kê trong biểu đồ hình quạt tròn ở
Hình 1 có chính xác không? Hãy giải thích.
Hình 1
b) Trong giờ học ở lớp 8A, giáo viên cho học sinh
tham gia chơi trò quay tấm bìa đồng chất như Hình 2
và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.
Biết rằng mũi tên không chỉ vào vạch kẻ phân cách
giữa các ô quạt. Hãy tính xác suất để một học sinh
của lớp đó quay ngẫu nhiên một lần, mũi tên chỉ
trúng vào ô hình quạt có chữ “Phần thưởng”.
Tốt$
15%$
Khá$
45%$
Đạt$
40%$
Tốt$
Khá$
Đạt$
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Câu 6 (2.0 điểm).
a) Cho tam giác
ABC
vuông tại A, đường cao
.AH
Biết
3, 4.BH cm CH cm==
Tính giá trị của
biểu thức
tan cot .QBC=+
c) Bác An làm một vườn hoa gồm hai hình tròn tâm A và tâm B tiếp xúc ngoài với nhau.
Biết khoảng cách AB = 5m và diện tích của vườn hoa là
13, 48
π
m
2
. Tính bán kính theo mét
của mỗi hình tròn.
Câu 7 (1.5 điểm). Cho ΔABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC, AH là
đường cao của ΔABC. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB, cạnh AC và đường tròn
(O) lần lượt tại các điểm D, E và I. Đường thẳng AI cắt đường thẳng BC tại điểm M.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh ba điểm M, D, E thẳng hàng.
------ HẾT ------
Họ và tên thí sinh:………………….……………................Số báo danh:……….…………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
b) Một cầu thang thẳng có 5 bậc (Hình 3).
Mỗi bậc có chiều rộng là 26cm và chiều cao
là 18cm. Hãy tính khoảng cách theo mét từ
điểm A đến điểm B của cầu thang đó.
Hình 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
HƯỚNG DẪN CHẤM
( Bản hướng dẫn chấm gồm có 06 trang)
I. Hướng dẫn chung
- Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá đúng bài làm của thí
sinh. Thí sinh làm cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Khi vận dụng đáp án và thang điểm, giám khảo cần chủ động, linh hoạt với tinh thần trân
trọng bài làm của thí sinh.
- Nếu có việc chi tiết hóa điểm các ý cần phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm và
được thống nhất trong toàn hội đồng chấm thi.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu hỏi trong đề thi, chấm điểm lẻ đến 0,25 và không
làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm
Câu
Nội dung
Điể
m
Câu
1
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy
a) Giải phương trình
2
2530xx−+=
;
b) Giải hệ phương trình
25
32 3
xy
xy
+=
⎧
⎨
−=−
⎩
.
2,0
a) Giải phương trình
2
2530xx−+=
;
1,0
Ta có
( )
2
2
454.2.310bacΔ= − = − − = >
0,5
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là
( )
1
51
3
;
22.22
b
x
a
−− +
−+ Δ
== =
0,25
( )
2
51
1.
22.2
b
x
a
−− −
−− Δ
== =
0,25
Chú ý:
Nếu thí sinh lập luận theo định lý Viet (a+b+c = 0) và kết luận nghiệm đúng
thì cho tối đa điểm. Nếu thí sinh viế t ra ngay hai nghiệm chỉ cho 0,5 điểm.
b) Giải hệ phương trình
25(1)
32 3(2)
xy
xy
+=
⎧
⎨
−=−
⎩
.
1,0
Từ phương trình (1), ta có
25yx=− +
(3), thay vào phương trình (2), ta được
32(25) 3xx−− + =−
0,25
3410 3
77
1
xx
x
x
+−=−
=
=
0,25
Thay
1x =
vào (3), ta có
2.1 5 3y =− + =
0,25
THI THỬ LẦN 1
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 trường THPT Gang Thép, Thái Nguyên năm 2025 - 2026. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
