VnDoc.com

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022

Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH

VÀO LỚP 10 THPT VÀ THPT CHUYÊN

Môn: TOÁN

A - PHẦN ĐỀ BÀI

I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: a) Cho biết a =

23+

và b =

23−

. Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.

b) Giải hệ phương trình:

3x + y = 5

x - 2y = - 3







.

Câu 2: Cho biểu thức P =

1 1 x

:

x - x x 1 x - 2 x 1



+



−+



(với x > 0, x



1)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để P >

1

2

.

Câu 3: Cho phương trình: x

2

– 5x + m = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi m = 6.

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn:

12

x x 3−=

.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc

với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B

và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) AE.AF = AC

2

.

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF

luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b



22

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: P =

11

ab

+

.

ĐỀ SỐ 2

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Câu 1: a) Rút gọn biểu thức:

11

3 7 3 7

−

−+

.

b) Giải phương trình: x

2

– 7x + 3 = 0.

Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol

(P): y = x

2

.

b) Cho hệ phương trình:

4x + ay = b

x - by = a







.

Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; - 1).

Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng

nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16

tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao

nhiêu tấn hàng.

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến

AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm

M, vẽ MI

⊥

AB, MK

⊥

AC (I



AB,K



AC)

a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ MP

⊥

BC (P



BC). Chứng minh:

MPK MBC=

.

c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP

đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5: Giải phương trình:

y - 2010 1

x - 2009 1 z - 2011 1 3

x - 2009 y - 2010 z - 2011 4

−

−−

+ + =

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x

4

+ 3x

2

– 4 = 0

b)

2x + y = 1

3x + 4y = -1







Câu 2: Rút gọn các biểu thức:

a) A =

3 6 2 8

1 2 1 2

−+

−

−+

b) B =

1 1 x + 2 x

.

x4

x + 4 x 4 x



−



−

+



( với x > 0, x



4 ).

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x

2

và y = x – 2 trên cùng một hệ trục

tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R).

Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với

BE và CF. Chứng minh: MN // EF.

c) Chứng minh rằng OA

⊥

EF.

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P =

2

x - x y + x + y - y + 1

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

4

3

;

5

51−

.

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax

2

đi qua điểm

M (- 2;

1

4

). Tìm hệ số a.

Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

2x + 1 = 7 - x

b)

2x + 3y = 2

1

x - y =

6











Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x

2

– 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa

mãn: ( x

1

+ 1 )

2

+ ( x

2

+ 1 )

2

= 2.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I

thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho:

0

IEM 90=

(I và M không trùng

với các đỉnh của hình vuông ).

Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán là tài liệu ôn thi vào lớp 10 tham khảo cho các bạn học sinh lớp 9. Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán này do thầy Vũ Văn Bắc biên soạn, dành cho các bạn học sinh lớp 9 nghiên cứu, hệ thống củng cố kiến thức Toán 9 cũng như luyện đề, bài tập nhằm có các cách giải toán được nhanh nhất, thông minh nhất, giúp các bạn ôn thi môn Toán vào lớp 10 được hiệu quả cao.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: a) Cho biết $a=2 + \sqrt 3$ $a=2 + \sqrt 3$ và $b=2 - \sqrt 3$ $b=2 - \sqrt 3$. Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.

b) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {\rm{3x + y = 5}}\\ {\rm{x - 2y = - 3}} \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} {\rm{3x + y = 5}}\\ {\rm{x - 2y = - 3}} \end{array} \right.$.

Câu 2: Cho biểu thức $P=\left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x - }}\sqrt {\rm{x}} }} + \frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}}} \right):\frac{{\sqrt {\rm{x}} }}{{{\rm{x - 2}}\sqrt {\rm{x}} + 1}}$ $P=\left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x - }}\sqrt {\rm{x}} }} + \frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}}} \right):\frac{{\sqrt {\rm{x}} }}{{{\rm{x - 2}}\sqrt {\rm{x}} + 1}}$(với x > 0, x 1)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để $P>\frac{1}{2}$ $P>\frac{1}{2}$

Câu 3: Cho phương trình: x² – 5x + m = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi m = 6.

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3$ $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3$.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) AE.AF = AC².

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: $a+b \leq 2\sqrt 2$ $a+b \leq 2\sqrt 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{{\rm{a}}} + \frac{1}{{\rm{b}}}$ $P=\frac{1}{{\rm{a}}} + \frac{1}{{\rm{b}}}$ .

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán được VnDoc chia sẻ trên đây, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt, đồng thời các bạn đừng quên tham khảo thêm nhiều tài liệu chất lượng và bổ ích tại VnDoc.com nhé

............................................

Ngoài Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2020 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt