Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Xuân Trường, Nam Định năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2025 – 2026
Môn Toán lớp 9 (LẦN 1)
(Th
ời gian l
àm bài 120 phút)
Đề thi gồm 02 trang
Phần I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu hỏi, em hãy chọn một phương án trả lời đúng và
ghi chữ cái đứng trước phương án trả lời đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
2025
2026
x
là
A.
2026.
x
B.
2026.
x
C.
2026.
x
D.
2026.
x
Câu 2. Biết hệ phương trình
1
2 7
ax by
ax by
có nghiệm
; 2;3
x y
, khi đó
A.
1, 1.
a b
B.
2, 2.
a b
C.
1, 1.
a b
D.
2, 2.
a b
Câu 3. Trong các số
1; 3; 2 ; 0 ; 4
có bao nhiêu số là nghiệm bất phương trình
3 1 0
x
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 4. Tháp Phổ Minh là một di tích lịch sử và kiến trúc
đặc biệt nằm trong khuôn viên chùa Phổ Minh, thuộc thôn
Tức Mạc, phường Lộc Vượng, thành phố Nam Định. Tháp
được xây dựng từ thời Lý, đến năm 1262 nhà Trần mở
mang quy mô bề thế hơn, là một minh chứng sống động
cho nghệ thuật và kỹ thuật xây dựng tinh xảo của thời đại,
là biểu tượng cho sức mạnh văn hóa và tâm linh của nhà
Trần, đặc biệt mang dấu ấn của Hào khí Đông A (theo
https://thanhpho.namdinh.gov.vn).
Vào một thời điểm trong ngày, bóng của tháp được chiếu
bởi tia nắng mặt trời xuống mặt đất dài
27,8
m
và góc tạo
bởi tia nắng với mặt đất là
0
3 5
. Chiều cao của tháp (làm
tròn kết quả đến phần mười của mét) là
A.
19,5
m.
B.
15,9
m.
C.
22,8
m.
D.
39,7
m.
Câu 5. Cho đường tròn có chu vi bằng
8
cm . Khi đó diện tích đường tròn đã cho là
A.
2
8 .
cm
B.
2
4 .
cm
C.
2
36 .
cm
D.
2
16 .
cm
Câu 6. Trên đường tròn
O
lấy các điểm phân biệt
, ,
A B C
sao cho
114
AOB
(như hình vẽ bên ). Số đo của
ACB
bằng
A.
0
57 .
B.
0
38 .
C.
0
114 .
D.
0
76 .
Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Số phần tử của
không gian mẫu của phép thử là
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
6.
Câu 8. Một lớp học có
42
học sinh, trong đó
35
học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học. Xác
suất chọn được
1
học sinh trong câu lạc bộ Toán học của lớp là
A.
7
.
42
B.
6
.
5
C.
5
.
6
D.
1
.
7
II. Tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Chứng minh đẳng thức
2 15
7 2 6 6 4
3
6 1
.
b) Rút gọn biểu thức
1
1 :
1
1
x x x
P x x
x
x
với
0; 1
x x
.
Bài 2. (1,0 điểm)
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì II của các bạn học sinh lớp 9A được ghi trong bảng sau:
8
9
7
5
9
10
8
9
7
6
7
5
8
9
6
8
9
10
6
7
6
8
9
7
5
10
8
9
8
8
7
8
9
9
10
10
9
8
8
8
a) Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của bảng tần số thu được ở câu a).
Bài 3. (1,5 điểm)
1. Cho hàm số
2
3
y a x
. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm
1;1
A
.
a) Tìm hệ số
a
?
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
4 4
y x
và đồ thị hàm số đã cho với hệ số
a
vừa tìm được ở câu a).
2. Cho phương trình
2
2 5 3 0
x x
có hai nghiệm
1 2
,
x x
. Không giải phương trình, hãy
tính giá trị của biểu thức
2
1 1 1 2 1 2
2 9 2 .
P x x x x x x
Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trong kì thi vào lớp 10 THPT, trường
A
và trường
B
có tổng số
học sinh dự thi.
Biết số học sinh trúng tuyển của trường
A
là
90%
và số học sinh trúng tuyển của trường
B
là
95%
vì thế cả hai trường đã có
460
học sinh trúng tuyển. Tính số học sinh dự thi của mỗi
trường?
Bài 5. (1,0 điểm) Một hộp kem hình trụ có đường
kính đáy
12
cm
và chiều cao
15
cm
đựng đầy kem
được đặt trên mặt bàn phẳng.
a) Tính thể tích hộp kem.
b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc
quế hình nón có chiều cao
12
cm
và đường kính
6
cm
, có hình nửa hình cầu phía trên (như hình vẽ).
Hãy tìm s
ố kem
ốc quế tối đa có thể
chia đư
ợc
?
Bài 6. (2,0 điểm)
Cho đường tròn
;
O R
và một dây cung
BC
không đi qua
O
. Gọi
H
là chân đường vuông
góc kẻ từ
O
đến dây
.
BC
Tia
OH
cắt tiếp tuyến tại
B
của đường tròn ở
.
M
Vẽ đường kính
CD
của đường tròn tâm
O
,
MD
cắt đường tròn tại
.
E
Gọi
I
là trung điểm của
.
DE
a) Chứng minh
MC
là tiếp tuyến của đường tròn
O
và tứ giác
OIBC
nội tiếp.
b) Chứng minh
. .
BE CD BD CE
và tâm đường tròn nội tiếp
MBC
nằm trên đường tròn
O
------- HẾT -------
Họ và tên học sinh:……………………… Họ tên, chữ ký của GT 1:……………………………
Số báo danh:………….……………….. ..Họ tên, chữ ký của GT 2:………………………….....
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2025 - 2026
MÔN: TOÁN LỚP 9- LẦN 1
(Th
ời gian l
àm bài: 120 phút)
I. Hướng dẫn chung:
1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học
sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì cho điểm tương đương..
2) Bài hình (tự luận) bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu hình vẽ sai ở phần nào thì
không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.
3) Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý trong các câu và không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm:
Phần I:Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Phần 1. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B C B A D A D C
Phần II.Tự luận (8,0 điểm)
Bài Nội dung Điểm
1
a) Chứng minh đẳng thức
2 15
7 2 6 6 4
3
6 1
b) Rút gọn các biểu thức
1
1 :
1
1
x x x
P x x
x
x
với
0; 1
x x
1.1
(0.75đ)
Ta có vế trái
2
2
15 6 1
2 15 2.3
7 2 6 6 6 1 6
3 3
6 1
6 1 6 1
0,5
15 6 1
6 1 2 6 6 1 2 6 3 6 3 4.
6 1
V
ậy đẳng thức đ
ư
ợc chứng minh.
0,25
1.2
(0,75đ)
Với
0; 1
x x
ta có
1
1 :
1
1
x x x
P x x
x
x
1 1 1
1 :
1
1 1
x x x x x x
x
x
x x
0,5
1 1 1
2 1 2
: .
1 1 1
x x x x
x x x x x x
x x
x x x
Vậy
2
x
P
x
với
0; 1
x x
.
0,25
2
(1,0 đ)
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì II của các bạn học sinh lớp 9A được ghi
trong bảng sau:
8
9
7
5
9
10
8
9
7
6
7
5
8
9
6
8
9
10
6
7
6
8
9
7
5
10
8
9
8
8
7
8
9
9
10
10
9
8
8
8
a) Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu trên.
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Xuân Trường, Nam Định năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
