Đề thi thử Toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề thi gồm: 02 trang)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2025 – ĐỢT 1
MÔN: TOÁN (Chung)
Ngày 16 tháng 3 năm 2025
Thời gian làm bài: 120 phút.
(12 câu TNKQ, 05 câu TL)
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD……………………………
Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Câu 1. Giá trị của biểu thức
3
3
2 3
bằng
A.
2 3.
B.
2 3.
C.
2 3.
D.
2 3.
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình
2 3 2
x x
là
A.
1.
x
B.
1
.
3
x
C.
1.
x
D.
1
.
3
x
Câu 3.
Giá trị của
m
để đồ thị hàm số
2 3
y mx
đi qua điểm
2;1
M
là
A.
5
.
2
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
5
.
2
m
Câu 4. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0 2.
x y
B.
0 3.
x y
C.
2 3 0.
x y
D.
0 0 5.
x y
Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
5 7 1
?
3 2 5
x y
x y
A.
3; 2 .
B.
2; 3 .
C.
2;3 .
D.
3;2 .
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm
1; 2 ?
N
A.
2
1
.
2
y x
B.
2
2 .
y x
C.
2
2 .
y x
D.
2
1
.
2
y x
Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình
2
4 3 0
x x
bằng
A.
3.
B.
4.
C.
4.
D.
3.
Câu 8. Cho tam giác
ABC
vuông tại
, 4cm, 3cm.
A AB AC
Khi đó
tan
B
bằng
A.
4
.
3
B.
3
.
5
C.
4
.
5
D.
3
.
4
Câu 9. Với mọi góc nhọn
,
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 90 cos .
B.
cos 90 tan .
C.
tan 90 sin .
D.
cot 90 cos .
Câu 10. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
.
a
Đường tròn đi qua bốn điểm
, , ,
A B C D
có bán kính là
A.
.
a
B.
2
.
2
a
C.
.
2
a
D.
2 .
a
Câu 11. Độ dài cung
40
của đường tròn bán kính
9cm
bằng
A.
2
cm.
9
B.
cm.
C.
2 cm.
D.
cm.
9
Câu 12. Một hộp đựng
15
viên kẹo có kích thước giống nhau nhưng khác loại, trong đó có
4
viên kẹo sữa,
5
viên kẹo chanh và
6
viên kẹo bạc hà. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ hộp. Xác suất để bạn Mai
lấy được viên kẹo bạc hà bằng
A.
4
15
B.
1
3
C.
2
5
D.
1
6
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình
3 16 3 0.
x x x
b) Tính giá trị biểu thức
2
3
4 3 27.
A
c) Rút gọn biểu thức
2 3 9 2
:
9
3 3 3
x x x x
B
x
x x x
, với
0
x
,
9.
x
Câu 2. (2,0 điểm)
2.1. a) Tìm tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số
2
1
9
y x
có tung độ bằng
1.
b) Cho phương trình
2
1 1 0,
x m x
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thoả mãn
2
1 2
1 3 2.
x m x m
2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hàng ngày bạn Lan đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài
3 km.
Hôm nay, xe đạp
bị hỏng nên Lan nhờ mẹ đưa đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi Lan đi xe đạp là
24km/h,
cùng thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Lan đã đến trường sớm hơn
10
phút. Tính vận
tốc của bạn Lan khi đi xe đạp.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm
O
đường kính
.
AB
Vẽ dây cung
CD
vuông góc với
AB
tại
I
(
I
nằm giữa
A
và
O
). Lấy điểm
E
trên cung nhỏ
BC
(
E
khác
B
và
C
),
AE
cắt
CD
tại
.
F
a) Chứng minh tứ giác
BEFI
nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh
. .
IA IB IC ID
và
2
. .
AE AF AC
c) Khi
E
chạy trên cung nhỏ
,
BC
chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
CEF
luôn thuộc một
đường thẳng cố định.
Câu 4. (0,5 điểm) Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh
1, 2m
và nóc lều là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy
1, 2 m,
trung đoạn bằng
0,8m
(Tham khảo hình vẽ).
Tính diện tích vải phủ nóc và các mặt bên của lều (coi các mép nối không đáng kể).
Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
2
2 5 3 4 2 1 1
5 6 16 3 2 2 4
x y xy x y x y
x y x x y
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thời gian (dự kiến) thi đợt kế tiếp: ngày 26, 27/04/2025; thời gian đăng kí từ 10/04/2025 – 20/04/2025.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2025 – ĐỢT 1
MÔN: TOÁN (Chung)
(HDC có: 05 trang)
Lưu ý khi chấm bài
- Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách. Khi chấm thi, giám khảo cần bám
sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.
- Thí sinh làm bài theo cách khác với hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương
ứng với thang điểm của hướng dẫn chấm.
- Điểm bài thi là tổng điểm các câu không làm tròn số.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B A C D D B C D A B C C
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu Đáp án
Thang
điểm
Câu 1.
(1,5 điểm)
a) Giải phương trình
3 16 3 0.
x x x
Đưa phương trình về dạng tích
16 3 0
x x
Tìm được nghiệm
16
x
hoặc
3
x
0,25
0,25
b) Tính giá trị biểu thức
2
3
4 3 27.
A
Ta có
4 3 3
A
4 3 3 1 3
A
0,25
0,25
c) Rút gọn
2 3 9 2
:
9
3 3 3
x x x x
B
x
x x x
, với
0
x
,
9.
x
2 3 3 9 3
3
2
3 3
x x x x x
x
B
x
x x
2 6 3 9 3 3
2
3 3
x x x x x x
B
x
x x
3 3
3 3
2 2
3 3
x
x
B
x x
x x
0,25
0,25
2.1. a) Tìm tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số
2
1
9
y x
có tung độ
bằng
1.
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề thi thử Toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên Hùng Vương, Phú Thọ. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
