Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 3
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 - 2026
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm)
1) Biểu đồ bên dưới thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám tư
nhân ở Hà Nội.
a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số mỗi
giá trị đó.
b) Phòng khám có tổng bao nhiêu y tá?
c) Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?
2) Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn
nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp
9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình
nguyện bên trường
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả
có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn được chọn là bạn nữ”;
B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.
Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
x 7
A
x
và
1 x 2x x 2
B
x 4
x 2 2 x
với
x 0, x 4
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
x 9
2) Rút gọn biểu thức
B
.
3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của
x
để biểu thức
P A.B=
có giá trị nguyên
Câu III: (2,5 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Khoảng cách giữa hai bến sông
C
và
D
là
60km
. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến
C
đến
bến
D
, nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến
C
. Kể từ lúc khởi hành đến khi về
tới bến
C
hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc
nước chảy là 5km/h.
2) Một nhà may
A
sản xuất một lô váy 700 chiếc với tổng số vốn ban đầu là 40 triệu đồng và
giá bán ra mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Khi đó gọi
X
(đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của
nhà may
A
thu được khi bán
t
chiếc váy.
a) Thiết lập biểu thức của
X
theo
t
.
b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời?
3) Cho phương trình
2
x m 1 x 3 0
. Tìm giá trị của
m
để phương trình có 2 nghiệm
1 2
x ;x
thỏa mãn :
1 2
1 1
2
x x
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 50 cm và bán kính đáy bằng 30cm. Tính thể tích
của hình nón đó ( lấy
3,14
).
2) Cho
ABC
có ba góc nhọn
( )
AB AC<
. Ba đường cao
AD,BE,CF
cắt nhau tại
H
a) Chúng minh tứ giác
BFEC
nội tiếp. Xác định tâm
O
của đường tròn ngoại tiểp tứ giác
BFEC
.
b) Gọi
I
là trung điểm của
AH
. Chứng minh
IE
là tiếp tuyến của đường tròn
( )
O
c) Vẽ
CI
cẳt đường tròn
( )
O
tại
M
(
M
khác
C
),
EF
cắt
AD
tại
K
. Chứng minh ba
điểm
B,K ,M
thẳng hàng.
Câu V: (0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông
ABCD
cạnh 30m. Người ta
xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông
EFGH
có các đỉnh
E,F,G,H
thuộc các cạnh của hình vuông
ABCD
(hình vẽ). Xác
định vị trí điểm
E
trên cạnh
AB
để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.
HẾT
HƯỚNG DẪN
LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN.
Câu I:
1) Biểu đồ bên dưới thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám tư nhân ở
Hà Nội.
a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số mỗi
giá trị đó.
b) Phòng khám có tổng bao nhiêu y tá?
c) Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?
2) Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn
nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B);
Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện bên
trường
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả
có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn được chọn là bạn nữ”;
B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.
Lời giải
1)
a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị sau
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Bảng tần số:
Số năm công tác
1
2
3
4
5
6
7
Số y tá
6
5
5
7
9
5
2
b) Phòng khám có:
6 5 5 7 9 5 2 39+ + + + + + =
y tá.
c) Có
5 7 9 5 2 28+ + + + =
y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm.
2)
a) Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương.
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: An, Châu, Hương.
Vậy
3 1
P A
6 2
.
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 3. Tài liệu với cấu trúc đề minh họa kì thi vào lớp 10 năm học 2025 - 2026, mời các bạn tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
