Đề minh họa môn Toán vào 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
S SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
DỰ THẢO ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài.120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi. Ngày tháng năm 2024
Đề gồm có 02 trang, 15 câu
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm, gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1. Phương trình
3 9 0x
có nghiệm là
A.
9x
B.
3x
C.
3x
D.
9x
Câu 2. Điều kiện của
x
để biểu thức
2 1x
xác định là.
A.
0x
B.
1x
C.
2 1 0x
D.
2 1 0x
Câu 3. Giá trị biểu thức
1 1
2 5 2 5
bằng:
A.
1
2
B.
4
C.
1
D.
4
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ (3; 3)?
A.
2
y x
B.
2
1
2
y x
C.
2
3y x
D.
2
1
3
y x
Câu 5. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
3AB cm
,
4AC cm
. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
4
3
tan B
B.
4
3
tanC
C.
4
3
cot B
D.
3
4
cot C
Câu 6. Công thức tính thê tích khối cầu bán kính R là.
A.
3
4
3
V .R
B.
2
V .R
C.
3
1
3
V .R
D.
2V R
Câu 7. Đo chiều cao (đơn vị cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm
như sau.
Chiều cao
cm
150 158;
158 161;
161 164;
164 167;
Số học sinh
5
12
15
8
Số học sinh có chiều cao từ
158 cm
đến dưới
161 cm
là.
A.
5
. B.
12
. C.
15
. D.
8
.
Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc
10
lần liên tiếp thì thấy mặt
4
chấm xuất hiện
3
lần. Xác
suất thực nghiệm xuất hiện mặt
4
chấm là.
A.
3
10
B.
4
10
C.
7
10
D.
3
14
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình.
2 5
3 1
x y
x y
Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
2 2 5
1
1 1
x
P
x
x x
với
0 1x ;x
.
Câu 11. (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số
2
y x=
và đường thẳng
( )
2
2 1 2y m x m= + - -
cắt
nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
1 2
x ;x
thỏa mãn điều kiện
( )
1 2 1 2
3 5 7 0x x x x- + + =
Câu 12. (1,0 điểm)
Bác Việt chia số tiền
800
triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi
bác thu được là
54
triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là
6%
năm và khoản đầu tư thứ
hai là
8%
năm. Tính số tiền bác Việt đầu tư cho mỗi khoản.
Câu 13. (1,0 điểm)
Một chiếc bánh ngọt được làm có hai tầng, tầng phía trên cao
15 cm
, bán kính tầng trên là
15 cm
,
tầng dưới cao
20 cm
, đường kính tầng dưới là
40 cm
. Tính diện tích bề mặt của chiếc bánh có thể
dùng để trang trí? (mặt đáy của bánh sinh nhật không trang trí).
Câu 14. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm
O
đường kính
2RAB
, trên đoạn
OA
lấy
điểm
( ; )I I A I O
. Vẽ tia
Ix AB
cắt
O
tại
C
. Lấy điểm
E
trên cung nhỏ
BC
;E B E C
,
AE
cắt
CI
tại
F
, gọi
D
là giao điểm của
BC
với tiếp tuyến tại
A
của
;O R
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng tứ giác
BEFI
là tứ giác nội tiếp.
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng
. .AE AF CB CD
.
c) (0,5 điểm) Biết rằng
2AB AC
, tia
Iy
là tia đối của tia
Ix
cắt đường tròn
O
tại điểm
M
. Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức
2025. .S EB EC
Câu 15. (0,5 điểm) Cho ba số dương
a,b,c
thỏa mãn
12a b c
.
Chứng minh rằng.
2 2 2
3
16 16 16 8
a b c
b c a
……..…..HẾT……….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MINH HỌA TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2025 - 2026
Chú ý.
- Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Đối với câu 14 (Hình học).
+ Không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm;
+ Học sinh không chứng minh mà thừa nhận kết quả của ý trên để giải ý dưới thì không
chấm điểm ý dưới.
- Các trường hợp khác tổ chấm thống nhất phương án chấm.
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
C
B
D
A
A
B
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
9
a
Giải phương trình.
2
5 4 0x x
Vì
1 5 4 0a b c
0,25
Nên phương trình có hai nghiệm là
1
1x
và
2
4
c
x
a
0,5
b
Giải hệ phương trình.
2 - y 1
3 4
x
x y
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được.
5 5x
Suy ra.
1x
0,25
Thay
1x
vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được.
2 1 1. y
Suy ra.
1y
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
1 1( ; )
0,25
10
Cho
2 2 5
1
1 1
x
P
x
x x
với
0 1x ;x
.
Rút gọn biểu thức
P
2 2 5
1
1 1
x
P
x
x x
2 2 5
1 1
1 1
x
x x
x x
2 1 2 1 5
1 1
x x x
x x
0,25
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề minh họa môn Toán vào 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - 2026. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Tài liệu kèm đáp án cho các em tham khảo sau khi làm xong.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
