Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 4
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 - 2026
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm)
1) Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham
dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau:
Số ngoại ngữ
1
2
3
4
5
Số đại biểu
84
64
24
16
12
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bảng trên.
b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ.
c) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức
1
năm trước đó, có
54
trong tổng
số
220
đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ
3
ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến
cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được
3
ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm
đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
2) Một hộp có
20
viên bi với kích thước và khối lượng như nhau.
Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số
1,2,3,...,20
; hai viên bi khác nhau thì viết
hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.
b) Viết không gian mẫu phép thử đó.
c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia
7
dư
1
”.
Câu II: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức
24
6
N
x
và
1 17 30
36
6 6
x x
M
x
x x
với
0, 36.x x
1) Tính giá trị của biểu thức
N
khi
9x
2) Rút gọn biểu thức
.M
3) Tìm số nguyên
x
để biểu thức
.L N M
có giá trị nguyên lớn nhất.
Câu III: (2,5 điểm)
1) Có hai loại quặng chứa
75%
sắt và
50%
sắt. Tính khối lượng của mỗi loại
quặng đem trộn để được
25
tấn quặng chứa
66%
sắt
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai công nhân làm chung một công việc thì sau
5
giờ
50
phút sẽ hoàn
thành xong công việc. Sau khi làm chung
5
giờ thì người thứ nhất đi làm việc
khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong
2
giờ nữa mới hoàn thành
xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian
để hoàn thành xong công việc?
3) Cho phương trình
2
3 11 15 0x x
có 2 nghiệm là
1 2
,x x
Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức
1 2
2 1
3 3x x
A
x x
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung có dạng một hình trụ, độ dài
của đường ống là
30 .m
Dung tích của đường ống nói trên là
3
1800 .m
Tính
diện tích đáy của đường ống.
2. Cho tam giác
ABC
nhọn
AB AC
nội tiếp đường tròn
( ).O
Hai đường
cao
BE
và
CF
của tam giác
ABC
cắt nhau tại điểm
.H
Gọi
K
là trung điểm
.BC
a) Chứng minh
ΔA EF
đồng dạng
Δ .A BC
b) Chứng minh đường thẳng
OA
vuông góc với đường thẳng
.EF
c) Đường phân giác góc
FHB
cắt
AB
và
AC
lần lượt tại
M
và
.N
Gọi
I
là
trung điểm của
,MN J
là trung điểm của
.AH
Chứng minh tứ giác
AFHI
nội
tiếp và ba điểm
, ,I J K
thẳng hàng.
Câu V: (0,5 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng
.ABCD A B C D
có đáy là hình thoi. Biết thể tích của
nó là
3
1280cm
và chiều cao là
20cm
. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung
quanh.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Điểm
Câu I
1,5
điểm
1)
a) Bảng tần số tương đối:
Số đại biểu
84
64
64
16
16
12
Tần số tương
đối
42%
32%
12%
8%
6%
0,25
b) Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là:
32% 12% 8% 6% 58%.+ + + =
c) Ý kiến đó đúng vì:
- Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là:
54
.100% 24,5%
220
.
- Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay
là: .
12% 8% 6% 26% 24,5%+ + = >
0,5
2)
a) Các kết quả có thể xảy ra là:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
b)
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 .=
c) Có 3 kết quả thuận lợi là
1,8,15
Vậy
3
20
P T
.
0,75
Câu
II
1,5
điểm
1)
Tính giá trị của biểu thức
M
khi
9.x
Thay
9x
(tmđk) vào
0,25
Tính
24 8
.
3
9 6
N
0,25
2)
Rút gọn biểu thức
.M
6
6 17 30
6 6 6 6 6 6
x x
x x
M
x x x x x x
0,25
6 6 17 30
6 6
x x x x
x x
0,25
2
6
12 36
6 6 6 6
x
x x
x x x x
0,25
6
6
x
x
0,25
3)
.L N M
đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 4. Tài liệu với cấu trúc đề minh họa kì thi vào lớp 10 năm học 2025 - 2026, mời các bạn tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
