Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 2
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 - 2026
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm)
1) Biểu đồ cột kép ở Hình
30
biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của một
trường trung học cơ sơ.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó. Tính xác suất của
mỗi biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn là nam”;
B: “Học sinh được chọn thuộc khối
6
”;
C: “Học sinh được là nữ và không thuộc khối
9
”.
2) Một hộp đựng
5
tấm thẻ ghi các số
1
;
2
;
3
;
4
;
5
. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp,
tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
3
1
x
A
x
và
2 3 5
2 3 5 6
x x x x
B
x x x x
với
0x
;
4x
;
9x
1 Tính giá trị của
A
khi
25x
.
2) Rút gọn
B
.
3) Cho
:P A B
. Tìm
x
để
2 2 9P x
.
Câu III: (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được
1100
sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội
I
làm vượt mức
15%
và đội
II
làm vượt mức
20%
so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được
1295
sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm ?
2) Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm
180
sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải
tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng
3
sản phẩm, vì thế không những hoàn thành sớm một
ngày, mà còn vượt mức
18
sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu sản
phẩm?
3) Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình :
2
4 7 0x x
.
Tính giá trị của biểu thức
1 2
2 1
2
x x
T
x x
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Người ta thả một cục đá vào cốc thuỷ tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm một phần xuống
nước trong cốc. Hãy tính thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá đó, biết diện tích đáy của
cốc nước hình trụ là
2
16,5cm
và nước dâng lên thêm
80 mm
.
2) Cho
( )O
đường kính
AB
. Kẻ đường kính
CD
vuông góc với
AB
. Lấy
M
thuộc cung nhỏ
BC
,
AM
cắt
CD
tại
E
. Qua
D
kẻ tiếp tuyến với
( )O
cắt đường thẳng
BM
tại
N
. Gọi
P
là
hình chiếu vuông góc của
B
lên
DN
a) Chứng minh các điểm
, , ,M N D E
cùng thuộc một đường tròn.
b ) Chứng minh
//EN CB
.
c) Chứng minh
2
. 2AM BN R
và tìm vị trí điểm
M
trên cung nhỏ
BC
để diện tích tam giác
BNC
đạt giá trị lớn nhất.
Câu V: (0,5 điểm) Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật
ABCD
có diện tích
2
640m
, để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để
trồng hoa, tạo thành một đường tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai
đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh
ABCD
như thế nào để diện tích của
bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất?
HẾT
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu I: (1,5 điểm) Đề.
1) Biểu đồ cột kép ở Hình
30
biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của một trường
trung học cơ sơ.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó. Tính xác suất của
mỗi biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn là nam”;
B: “Học sinh được chọn thuộc khối
6
”;
C: “Học sinh được là nữ và không thuộc khối
9
”.
2) Một hộp đựng
5
tấm thẻ ghi các số
1
;
2
;
3
;
4
;
5
Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp,
tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Lời giải
1. Nhìn vào biểu đồ ta thấy:
- Lớp
6
có tất cả:
7
nam +
9
nữ =
16
học sinh
- Lớp
7
có tất cả:
9
nam +
7
nữ =
16
học sinh
- Lớp
8
có tất cả:
9
nam +
8
nữ =
17
học sinh
- Lớp
9
có tất cả:
9
nam +
8
nữ =
17
học sinh
Như vậy, không gian mẫu trong bài này có tất cả
16 16 17 17 66
học sinh.
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố
A
là:
7 9 9 9 34
học sinh
Xác suất để biến cố
A
xảy ra là:
34 17
66 33
P A
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố
B
là:
16
học sinh
Xác suất để biến cố
B
xảy ra là:
16 8
66 33
P B
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán GDPT 2018 thành phố Hà Nội - Đề 2. Tài liệu với cấu trúc đề minh họa kì thi vào lớp 10 năm học 2025 - 2026, mời các bạn tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
