Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 1: Căn bậc hai và các bài toán liên quan
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
| Chủ đề 1. Căn bậc hai và các bài toán liên quan
Câu 1. [id3678](TS10 Bình Phước năm 2018-2019)
1. Tính giá trị của các biểu thức: M =
√
36 +
√
25N =
q
(
√
5 − 1)
2
−
√
5
2. Cho biểu thức P = 1 +
x −
√
x
√
x − 1
, với x ≥ 0 v`a x 6= 1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của x , biết P > 3
Câu 2. [id3679](TS10 Bình Thuận năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức
A =
√
6 +
√
2
.
√
2 +
√
16 −
√
12
Câu 3. [id3680](TS10 Bắc Giang năm 2018-2019) Tính giá trị của biểu thức
A =
√
5
√
20 −
√
5
+ 1
Câu 4. [id3681](TS10 Cao Bằng năm 2018-2019) Thực hiện phép tính: 5
√
16 − 18
Câu 5. [id3682](TS10 Cà Mau năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức A =
s
2 +
√
3
2 −
√
3
−
s
2 −
√
3
2 +
√
3
Câu 6. [id3683](TS10 Cần Thơ năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức A =
q
9 − 4
√
5+
1
√
5 − 2
Câu 7. [id3684](TS10 DAKLAK năm 2018-2019) Tìm x, biết:
q
1 + 2
√
x = 3
Câu 8. [id3685](TS10 Hà Tĩnh năm 2018-2019) Rút gọn các biểu thức sau:
1. P =
√
45 −
√
5
2. Q =
1 +
2
√
x − 2
:
x
√
x − 2
với x > 0 và x 6= 4
Câu 9. [id3686](TS10 Hòa Bình năm 2018-2019)
1. Rút gọn A =
√
12 +
√
3
2. Tìm x biết: 4x − 6 = 0
Câu 10. [id3687](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Kết quả của phép tính
q
(2 −
√
5)
2
−
√
5
là:
A. 2. . B. −2. . C. 2 − 2
√
5. . D. 2
√
5 − 2. .
Câu 11. [id3688](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Kết quả rút gọn biểu thức
1
√
13 +
√
15
+
1
√
15 +
√
17
là:
A.
√
13 −
√
17
2
. B.
√
17 +
√
13
2
. C.
√
17 −
√
13
2
. D. m ∈ ∅ .
2
Câu 12. [id3689](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức P =
√
3(
√
12−3)+
√
27
Câu 13. [id3690](TS10 KOMTUM năm 2018-2019) Thực hiện phép tính :
√
3 + 1
.
√
3 − 3
2
√
3
Câu 14. [id3691](TS10 Long An năm 2018-2019)
1.Rút gọn biểu thức T =
√
3 +
√
27 − 4
√
3
2. Rút gọn biểu thức
A =
1
√
x − 4
+
1
√
x + 4
:
2
√
x
x − 16
(x > 0; x 6= 16)
Câu 15. [id3692](TS10 Lào Cai năm 2018-2019) Tính giá trị của các biểu thức sau:
1. A =
√
16 + 9 − 2 ;
2. B =
r
√
3 − 1
2
+ 1
Câu 16. [id3693](TS10 Lâm Đồng năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: M =
√
48 − 2
√
75 +
√
12
Câu 17. [id3694](TS10 Ninh Bình năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: P = 3
√
5 +
√
20
Câu 18. [id3695](TS10 Phú Thọ năm 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức
√
x − 2 có nghĩa
A. x ≥ 2 . B. x > 2 . C. x ≤ 2 . D. x ≥ 0 .
Câu 19. [id3696](TS10 Phú Yên năm 2018-2019) Tìm x để biểu thức
1
q
(x − 2)
2
có nghĩa.
A. x ≥ 2 . B. x > 2 . C. x 6= −2 . D. x 6= 2 .
Câu 20. [id3697](TS10 Phú Yên năm 2018-2019) So sánh 5 và 2
√
6
Câu 21. [id3698](TS10 Quảng Nam năm 2018-2019) Rút gọn các biểu thức sau:
A =
3
√
5 + 2
−
11
4 −
√
5
−
10
√
5
; B =
x
√
y − y
√
x
√
xy
−
x − y
√
x +
√
y
với x > 0; y > 0
Câu 22. [id3699](TS10 Quảng Trị năm 2018-2019) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn
biểu thức A = 2
√
5 + 3
√
45
Câu 23. [id3700](TS10 Sóc Trăng năm 2018-2019) Các đẳng thức sau đúng hay sai, giải thích
1.
q
(−3)
2
= −3 .
2.
x − y
√
x +
√
y
=
√
x −
√
y (x > 0; y > 0)
Câu 24. [id3701](TS10 Thái Bình năm 2018-2019) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: P =
√
5x + 3 + 2018.
3
√
x
Câu 25. [id3702](TS10 Thái Nguyên năm 2018-2019) Không dùng máy tính, tính giá trị biểu
thức A =
√
15 −
√
12
√
5 − 2
−
1
2 −
√
3
3
Câu 26. [id3703](TS10 Tiền Giang năm 2018-2019) Tính giá trị của biểu thức:
A =
q
4 − 2
√
3 −
1
2
√
12
Câu 27. [id3704](TS10 Trà Vinh năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: 2
√
75 + 3
√
48 −4
√
27
Câu 28. [id3705](TS10 Tây Ninh năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức: T =
√
16 + 5
Câu 29. [id3706](TS10 Vĩnh Long năm 2018-2019)
1. Tính giá trị biểu thức A = 3
√
27 − 2
√
12 + 4
√
48 .
2. Rút gọn biểu thức B =
q
7 − 4
√
3 +
1
2 −
√
3
Câu 30. [id3707](TS10 Vĩnh Long năm 2018-2019) Cho a =
√
2 − 1
2
; b =
√
2 + 1
2
. Tính
a
7
+ b
7
Câu 31. [id3708](TS10 Vĩnh Phúc năm 2018-2019) Cho biểu thức P = a
√
2 , với a < 0 . Khi
đó biểu thức P bằng
A.
√
−2a . B. −
√
−2a . C.
√
2a
2
. D. −
√
2a
2
.
Câu 32. [id3709](TS10 Vũng Tàu năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: P =
√
16−
3
√
8+
√
12
√
3
Câu 33. [id3710](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ≤ 0
?
A.
√
9x
2
= 3x . B.
√
9x
2
= −3x . C.
√
9x
2
= 9x . D.
√
9x
2
= −9x .
Câu 34. [id3711](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho Q = 4a −
√
a
2
− 4a + 4 , với a ≥ 2 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Q = 5a + 2 . B. Q = 3a − 2 . C. Q = 3a + 2 . D. Q = 5a − 2 .
Câu 35. [id3712](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Biểu thức M = x
2
− 1 bằng biểu thức nào
sau đây?
A. M = (1 − x) (x + 1) . B. M = (x − 1) (1 − x) .
C. M = (x − 1) (x − 1) . D. M = (x − 1) (x + 1) .
Câu 36. [id3713](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Tính M =
√
12
√
3
A. M = 4 . B. M = 3 . C. M = 1 . D. M = 2 .
Câu 37. [id3714](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho P =
√
4a
2
− 6a . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. P = −4a . B. P = −4 |a| . C. P = 2a − 6 |a| . D. P = 2 |a| − 6a .
Câu 38. [id3715](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Tìm điều kiện của x để đẳng thức
r
x + 2
x − 3
=
√
x + 2
√
x − 3
đúng.
A. x > 2 . B. x ≥ 2 . C. x ≥ −3 . D. x > 3 .
Câu 39. [id3716](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho P =
r
√
3 + 1
2
+
r
1 −
√
3
2
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P = 2 . B. P = 2 + 2
√
3 . C. P = 2 −
√
3 . D. P = 2
√
3 .
4
Toán lớp 9: Căn bậc hai và các bài toán liên quan
Chủ đề 1: Căn bậc hai và các bài toán liên quan được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố thêm kiến thức, chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 9 và ôn thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo
- Tổng hợp đề thi vào lớp 10 được tải nhiều nhất
- Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán
- 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Kim Giang, Thanh Xuân năm học 2019 - 2020
- Môn thi thứ tư vào lớp 10
- 8 Chuyên đề Toán nâng cao ôn thi lớp 10 và thi học sinh giỏi lớp 9
Chủ đề 1: Căn bậc hai và các bài toán liên quan được VnDoc đã chia sẻ trên đây. Nội dung gồm các câu hỏi về Căn bậc hai và các bài toán liên quan kèm đáp án giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 9 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ văn năm học 2020 - 2021
- Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm học 2019 - 2020
- 18 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021
Ngoài Chủ đề 1: Căn bậc hai và các bài toán liên quan. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
