Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Lý Thường Kiệt, Thanh Hoá năm 2021 - 2022
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
TRƯỜNG THCS KHẢO SÁT THI VÀO LỚP 10 THPT
LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x
2
+ 5 x + 3 = 0
b) Giải hệ phương trình :
3
21
xy
xy
Bài 2 : (2,0 điểm):
Cho biểu thức:
1 1
M = :
1
11
x
x x x
x
x
xx
với
x > 0; 1x
a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của biểu thức M khi
= 4 2 3x
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Tìm m để đường thẳng: y = x + m
2
+ 2 và đường thẳng: y = (m – 2) x + 11 cắt nhau
tại một điểm trên trục tung
b) Cho phương trình: x
2
– x + m – 5 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
0 ; x
2
0 thỏa mãn:
2
1
6
x
xm
+
1
2
6
x
xm
=
3
10
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có I là trung điểm của dây AB không đi qua tâm. Trên tia đối của
tia AB lấy điểm M khác điểm A. Vẽ hai tiếp tuyến MC và MD đến đường tròn tâm (O).
(C thuộc cung nhỏ AB, D thuộc cung lớn AB).
a) Chứng minh tứ giác OIMD nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh
2
.MD MAMB
.
c) Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB của (O) tại điểm N, giao điểm của hai đường thẳng
DN và MB là E. Đường thẳng ON cắt đường thẳng CD tại điểm F.
Chứng minh rằng :
22
1 1 4
.OI OF ME CD
.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x+ y + z = 9
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 3 3
2 2 2 2 2 2
x y z
S
x xy y y yz z z xz x
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT
HD CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM HỌC 2021-2022
BÀI
Ý
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1
2.0
Điểm
a
1 đ
2x
2
+ 5 x + 3 = 0 Là phương trình bậc hai ẩn x có a - b+c = 2 - 5 +3 =0
phương trình có nghiệm x
1
= - 1 ; x
2
= -
a
c
= -
3
2
.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x
1
= - 1 ; x
2
= -
3
2
0,5
0,25
0,25
b
1đ
3
21
xy
xy
43
3
x
yx
3
4
3
3
4
x
y
3
4
3
4
3
x
y
3
4
3
5
x
y
3
4
3
5
x
y
Nghiệm của hệ phương trình là
4
3
5
3
x
y
0,75
0,25
Câu 2
2.0
Điểm
a
a) Với
0; 1xx
( 1)(x+ 1)
1
M:
1
11
1 x+1 2
:
11
x x x x x
x
x
xx
x x x x
x
xx
0,5
0,5
0,25
b
b) Với
2
= 4 2 3 ( 3 1) x
suy ra M =
2
2 3 3
( 3 1)
x
x
3 3 3
2
31
Vậy M =
33
2
tại
= 4 2 3x
0,5
0,25
Câu 3
2.0
Điểm
a
0.75
đ
a) Đường thẳng y = x + m
2
+ 2 và đường thẳng y = (m – 2) x + 11 cắt
nhau tại một điểm trên trục tung
2
21
2 11
m
m
2
3
3
9
m
m
m
0,25
0,25
0,25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
b
1,25
đ
Xét phương trình : x
2
– x + m – 5 = 0
a = 1 ; b =-1; c =m-5 ta có
= b
2
- 4ac
= (-1)
2
– 4.1(m-5)
= 1- 4m + 20 = -4m + 21 để phương trình có hai nghiệm phân biệt
khi
> 0 hay -4m + 21 > 0 suy ra 4m<21 vậy m<5,25
Theo vi ét ta có
5.
1
21
21
m
a
c
xx
a
b
xx
Do x
1
và x
2
0 nên m
5
Mà
2
1
6
x
xm
+
1
2
6
x
xm
=
3
10
3x
1
.(6-m-x
1
) + 3x
2
(6-m-x
2
) = 10 x
1
x
2
18x
1
-3mx
1
-3
2
1
x
+ 18x
2
-3mx
2
-3
2
2
x
= 10 x
1
x
2
18(x
1
+ x
2
)-3m(x
1
+x
2
) -3(
2
1
x
+
2
2
x
) = 10 x
1
x
2
(x
1
+ x
2
).(18 -3m) – 3
21
2
21
2 xxxx
= 10 x
1
x
2
Thay số ta có 18 -3m -3.
)5(21
2
m
= 10(m-5)
18-3m-3(1-2m+10) = 10m – 50
18 -3m -3(11-2m) =10m -50
18-3m -33+6m = 10m -50
7m = 35
m = 5 ( Loại) .Vây không tồn tại m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x
1
0 ; x
2
0 thỏa mãn :
2
1
6
x
xm
+
1
2
6
x
xm
=
3
10
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
3.0
Điểm
a
E
H
C
B
A
F
N
M
I
O
D
a. Vì MD là tiếp tuyến tại D của (O) nên
·
0
ODM 90
(O) có dây AB không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB
·
0
OI AB OIM 90
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Lý Thường Kiệt, Thanh Hoá năm 2021 - 2022 được VnDoc sưu tầm và đăng tải nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán để tham khảo chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh sắp tới đây đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Phùng Hưng, Hưng Yên năm 2021 - 2022 (lần 2)
- 152 Bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán
- 400 Bài toán hình ôn thi vào lớp 10 có đáp án
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm học 2021 - 2022
............................................
Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Lý Thường Kiệt, Thanh Hoá năm 2021 - 2022, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
