Lý thuyết Toán 10 bài: Bài tập cuối chương 2 CTST

Sách Chân trời sáng tạo

1 23

VnDoc xin trân trọng giới thiệu bài Lý thuyết Toán lớp 10 bài: Bài tập cuối chương 2 được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp các câu hỏi lí thuyết và trắc nghiệm có đáp án đi kèm nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 10 sách CTST. Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu dưới đây.

Bài tập cuối chương 2

A. Lý thuyết Toán 10 bài 7
- 1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- 1.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
B. Bài tập minh họa
C. Trắc nghiệm Toán 10 bài 7

A. Lý thuyết Toán 10 bài: Bài tập cuối chương 2

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng

$ax + by + c \le 0\;;ax + by + c \ge 0;ax + by + c < 0;ax + by + c > 0$

trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.

b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xét bất phương trình: $ax + by + c < 0$

Mỗi cặp số $({x_0};{y_0})$ thỏa mãn $a{x_0} + b{y_0} + c\; < 0$ được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.

Chú ý:

Nghiệm của các bất phương, trình $ax + by + c < 0,ax + by + c \le 0,ax + by + c \ge 0$ được định nghĩa tương tự.

c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm $({x_0};{y_0})$ sao cho $a{x_0} + b{y_0} + c < 0$ được gọi là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0.

+) Biểu diễn miền nghiệm của BPT ax + by + c < 0

Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$

Bước 2: Lấy một điểm $M({x_0};{y_0})$ không thuộc $\triangle$ Tính $a{x_0} + b{y_0} + c$

Bước 3: Kết luận

- Nếu $a{x_0} + b{y_0} + c < 0$ thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ $\triangle$ chứa điểm M.

- Nếu $a{x_0} + b{y_0} + c > 0$ thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ $\triangle$ không chứa điểm M.

Chú ý:

Đỗi với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dang $ax + by + c \le 0$ (hoặc $ax + by + c \ge 0$ ) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 (hoặc ax + by + c > 0) kể cả bờ.

1.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của tất cả các bắt phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ bât phương trình đã cho.

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0 ) có toa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

Để biểu diễn miễn nghiệm của hệ bật phương trình bậc nhật hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta thực hiện như sau:

- Trên cùng mặt phẳng tọa đô, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bắt phương trình của hê.

- Phần giao của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác

Cho hệ BPT bậc nhất hai ẩn x, y có miền nghiệm là miền đa giác ${A_1}{A_2}...{A_n}$ .

Khi đó: Giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biể thức $F(x;y) = mx + ny$ , với (x; y) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác ${A_1}{A_2}...{A_n}$ , đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.