Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 - Hình học - Tuần 9 - Đề 2
Đề luyện cuối tuần Toán lớp 6 – Phần hình học
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 - Hình học - Tuần 9 - Đề 2 bao gồm hệ thống kiến thức các dạng Toán tuần 9 lớp 6 có đầy đủ lời giải cho các em học sinh tham khảo, ôn tập các dạng toán trung điểm của đoạn thẳng. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Đề luyện cuối tuần Toán lớp 6 Tuần 9 - Đề 2: Trung điểm của đoạn thẳng
Bài 1. Trên tia Ox cho hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách OM.
Bài 2. Cho ba điểm A, B, I. Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Trong các câu trả lời sau đây, câu nào đúng, câu nào sai, vì sao?
a) Điểm I cách đều A và B;
b) Điểm I thuộc tia AB sao cho IA = IB.
Bài 3. Cho đoạn thẳng MN = 6cm. P và Q là hai điểm thuộc đoạn thẳng MN sao
cho MP = 2cm và MQ = 4cm.
a) P là trung điểm của đoạn thẳng nào?
b) Q là trung điểm của đoạn thẳng nào?
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Giải thích tại sao I cũng là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Bài 4. Cho đoạn thẳng OA = 0,4dm. Trên tia đối của tia OA, ta chọn điểm B sao cho OB = 6cm. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA và Q là trong điểm của đoạn thẳng OB.
a) Hỏi trung điểm I của đoạn thẳng PQ thuộc tia nào trong hai tia OA và OB ?
b) Tính khoảng cách OI (theo đơn vị xăng-ti-mét).
Bài 5. Cho đoạn thẳng AD và trung điểm K của nó. Gọi B là điểm nằm giữa A và K, C là điểm nằm giữa K và D sao cho K cũng là trung điểm của đoạn thẳng BC. Giải thích tại sao AB = CD?
Đáp án Đề luyện cuối tuần Toán lớp 6 Tuần 9
Bài 1. 5cm.
Gợi ý. Từ OA = 3cm, OB = 7cm, suy ra AB = 4cm. Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = 2cm. Do đó OM = OA + AM = 5cm.
Bài 2.
a) Sai vì điểm I cách đều A và B, nhưng I có thể không thuộc đoạn thẳng AB. Để làm ví dụ, ta vẽ hai tia Ix và Iy có chung gốc I, nhưng không phải là hai tia đối nhau. Trên tia Ix ta lấy một điểm A tuỳ ý; trên tia Iy, ta lấy điểm B sao cho IB = IA. Khi đó rõ ràng I không phải là trung điểm của đoạn thẳng AB, mặc dù IA = IB.
b) Đúng. Thực vậy, vì I thuộc tia AB (và đương nhiên, I không trùng với A hoặc B) nên xảy ra chỉ một trong hai khả năng : hoặc I nằm giữa A và B, hoặc B nằm giữa A và I.
Xét khả năng thứ hai : B nằm giữa A và I. Lúc này ta có AI = AB + BI. Nhưng do IA = IB nên ta đi đến đẳng thức IA = AB + IA, mà AB > 0. Điều này là vô lí.
Do đó khả năng thứ hai không xảy ra, nghĩa là chỉ có thể xảy ra khả năng thứ nhất, tức là I nằm giữa A và B. Cùng với điều kiện IA = IB, ta có I là trung điểm của AB.
Bài 3.
a) Vì MQ = 4cm > 2cm = MP nên p nằm giữa M và Q.
Do đó MQ = MP + PQ, suy ra PQ = MQ - MP = 4cm - 2cm = 2cm.
Ta thấy PM = PQ = 2cm nên p là trung điểm của đoạn thẳng MQ.
(Cũng có thể giải thích rằng p thuộc tia MQ và MP = 2cm = MQ nên P
là trung điểm của MQ. Tuy nhiên ta cần tính PQ để dùng cho câu b).
b) Vì Q thuộc đoạn thẳng MN nên MQ + QN = MN. Từ đó:
QN = MN - MQ = 6cm - 4cm = 2cm.
Điều đó chứng tỏ QP = QN = 2cm nên Q là trung điểm của đoạn thẳng PN.
c) Vì I là trung điểm của MN nên IM = IN = MN = 3cm. Từ đó:
MP + PI = MI => IP = IM - MP = 3cm - 2cm = 1cm;
MI + IQ = MQ => IQ = MQ - IM = 4cm - 3cm = 1cm.
Vậy IP = IQ = 1cm nên I là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Bài 4.
a) I thuộc tia OB. Gợi ý. Chứng minh được PQ = AB = 5cm.
Do đó IP = IQ = PQ = 2,5cm. Do PO < PI nên O nằm giữa P và I, nghĩa là I nằm khác phía của P đối với O. Vậy I nằm cùng phía của B đối với O.
b) OI = 0,5cm.
Bài 5. Vì K là trung điểm của AD và K cũng là trung điểm của BC nên:
AK = KD (1) và BK = KC (2)
Do B nằm giữa A và K, C nằm giữa K và D nên
AK = AB + BK => AB = AK - BK (3)
KD = KC + CD => CD = KD - KC (4)
Sử dụng (1), (2), (3) và (4), ta thấy ngay AB = CD.
Chú ý. Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu thay thế giả thiết "B nằm giữa A và K, C nằm giữa K và D" bằng giả thiết "B và C nằm khác phía đối với K".
Ngoài ra, các em học sinh lớp 6 còn có thể tham khảo đề thi học kì 1 hay đề thi học kì 2 lớp 6 mà VnDoc.com đã sưu tầm và chọn lọc. Hy vọng với những tài liệu này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán lớp 6 hơn mà không cần sách giải.
