Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Lý thuyết Toán 10 Bài 6 KNTT

Hệ thức lượng trong tam giác

1 495

Bài trước

Bài sau

Toán 10 Kết nối tri thức Bài Hệ thức lượng trong tam giác

1. Định lí cosin
2. Định lí sin
3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế
4. Công thức tính diện tích tam giác

Lý thuyết Toán 10 Bài 6 KNTT được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo.

1. Định lí cosin

Trong tam giác ABC:

$\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\end{array} \right.$

2. Định lí sin

Trong tam giác ABC: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.$

(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

+) Giải tam giác là việc tính độ dài các cạnh và số đo các góc của một tam giác khi biết một số yếu tố của tam giác đó.

+) Trường hợp áp dụng định lí sin, định lí cosin

Biết hai cạnh và góc xen giữa => Áp dụng định lí cosin để tính cạnh còn lại.

Biết ba cạnh => Tính góc bằng định lí cosin hay sin đều được.

Biết một cạnh và hai góc => Áp dụng định lí sin để tìm cạnh

4. Công thức tính diện tích tam giác

$S = pr = \frac{{(a + b + c).r}}{2}$

$S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C$

$S = \frac{{abc}}{{4R}}$

$S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$ (Công thức Heron)

Lý thuyết Toán 10 Bài 6 KNTT

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Toán 10 Bài 6 KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu bổ ích nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm mục Toán 10 KNTT, Lý thuyết Toán 10 KNTT, Trắc nghiệm Toán 10 KNTT...

Đánh giá bài viết

1 495

Bài trước

Bài sau