Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 10 câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi và làm bài trắc nghiệm dưới đây nhé.

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Câu 1:
Trong không gian Oxyz , gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\vec{a}$ = (4; 3; 1); $\vec{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- $A. \cos φ= \frac{5}{\sqrt{364}}$
- $B. \cos φ= \frac{5}{\sqrt{312}}$
- $C. \cos φ= \frac{5}{364}$
- $D. \cos φ= \frac{5}{312}$
Câu 2:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
- A. (4;-1;-1)
- B. (2;3;-7)
- C. $( \frac{3}{2}; \frac{1}{2} ; -2)$
- D. (-2;-3;7)
Câu 3:
Cho hai vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: $|\vec{a}|= 5, |\vec{b}|= 3$
Giá trị nhỏ nhất của: $|\vec{a} + 2\vec{b}|$ là:
- A. 11
- B. -1
- C. 1
- D. 0
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} - 2x - 2y - 4z + 5 = 0$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
- B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: $(x - 1) ^{2} + (y - 1) ^{2} + (z - 2) ^{2} = 1$
- C. Diện tích của mặt cầu (S) là π
- D. Thể tích của khối cầu (S) là $\frac{4π}{3}$
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: $\vec{a} = (x1, y1, z1); \vec{b} = (x2, y2, z2); \vec{c} = (x3, y3, z3)$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- $A. ( \vec{a} . \vec{b} ). \vec{c} = x1x2x3+ y1y2y3+ z1z2z3$
- $B. ( \vec{a} . \vec{b} ). \vec{c} = \vec{0} khi và chỉ khi \vec{a} \perp \vec{b} hoặc \vec{c} = \vec{0}$
- $C. ( \vec{a} . \vec{a} ). \vec{c} \geq \vec{0}$
- $D. ( \vec{a} . \vec{b} ). \vec{c} = ( \vec{b} . \vec{c} ). \vec{a} với mọi \vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: $\vec{a} = (x1, y1, z1); \vec{b} = (x2, y2, z2); \vec{c} = (x3, y3, z3)$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- $A. |( \vec{a} . \vec{ba} ). \vec{ca} | = |( \vec{b} . \vec{c} ). \vec{a} | với mọi \vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$
- $B. ( \vec{a} + \vec{b} ). \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$
- $C. ( \vec{a} . \vec{b} ). \vec{c} \geq 0$
- $D. ( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} ) ^{2} < 0$
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A(x_A; y_A, z_A), B(x_B; y_B, z_B), C(x_C; y_C, z_C) . Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
- $A. M( \frac{1}{2} (xB+xC); \frac{1}{2} (yB+yC); \frac{1}{2} (zB+zC))$
- $B. \vec{AB} = (xA- xB; yA- yB; zA- zB)$
- $C. G( \frac{1}{3} (xA+xB+xC ); \frac{1}{3} (yA+yB+yC ); \frac{1}{3} (zA+zB+zC ))$
- $D. AB= (xA- xB) ^{2} + (yA- yB) ^{2} + (zA- zB) ^{2}$
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A(x_A; y_A, z_A), B(x_B; y_B, z_B). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
- $A. (xA+xB; yA+yB; zA+zB)$
- $B. (xA- xB; yA- yB; zA- zB)$
- $C. ( \frac{1}{2} (xA+xB); \frac{1}{2} (yA+yB); \frac{1}{2} (zA+zB))$
- $D. ( \frac{1}{2} (xA- xB); \frac{1}{2} (yA- yB); \frac{1}{2} (zA- zB))$
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?
- A. M1(-1; 1; -1)
- B. M2(1; -1; -1)
- C. M3(-1; -1; 1)
- D. M4(-1; -1; -1)
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?
- A. M1(2; 4; -6)
- B. M2(-1; -2; 3)
- C. M3(0; 0; 1)
- D. M4(5; 10; -15)