Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 10 câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 có đáp án kèm theo. Bài viết giúp bạn đọc có thể ôn tập được nội dung kiến thức về mặt cầu. Mời các bạn cùng theo dõi và làm bài trắc nghiệm dưới đây nhé.

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuôg cân đỉnh B và BC = a, SA ⊥ (ABC), SA = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Điểm S nằm trong mặt cầu tâm A bán kính a
- B. Điểm S nằm ngoài mặt cầu tâm A bán kính 2a
- C. Điểm C nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a
- D. Cả ba điểm S, B, C cùng nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a.
Câu 2:
Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thẻ tích của một khối cầu. Công thức nào sau đây là đúng?
- A. R = 3V/S
- B. R = V/3S
- C. R = 4V/S
- D. R = V/4S
Câu 3:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi hình chóp có đáy là một tứ giác nội tiếp được đường tròn.
- B. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là hình chóp tam giác
- C. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có các cạnh bên bằng nhau
- D. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu có cạnh bên vuông góc với đáy
Câu 4:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu đáy của nó là hình vuông
- B. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng
- C. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn
- D. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng tam giác
Câu 5:
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) có nhiều hơn một điểm chung với mặt cầu (S) nếu:
- A. h ≤ R
- B. h ≥ R
- C. h > R
- D. h < R
Câu 6:
Cho khối cầu có đường kính bằng a. Tính thể tích của khối cầu đó?
- $A. \frac{4\pi}{3} a ^{3}$
- $B. \frac{\pi}{6} a ^{3}$
- $C. \frac{\pi}{2} a ^{3}$
- $D. 4 \pi a ^{3}$
Câu 7:
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một đường thẳng d. Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) nếu và chỉ nếu:
- A. h ≥ R
- B. h = R
- C. h > R
- D. h < R
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là:
- $A. \frac{2\sqrt{2}}{3} a$
- $B. \frac{2\sqrt{11}}{3} a$
- $C. \frac{\sqrt{17}}{3} a$
- $D. \sqrt{10} a$
Câu 9:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = $a \sqrt{2}$ và góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:
- $A. 2a$
- $B. \frac{\sqrt{14}}{4} a$
- $C. \frac{\sqrt{6}}{4} a$
- D. Đáp án khác
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, ΔSAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy hình chóp. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
- $A. \frac{2\sqrt{21}}{3} a$
- $B. \frac{\sqrt{21}}{3} a$
- $C. \frac{2\sqrt{3}}{3} a$
- $D. \sqrt{3} a$