Cho tứ diện . Đặt
. Gọi
là trọng tâm tam giác
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Hình vẽ minh họa
Gọi M là trung điểm của CD suy ra
Ta có:
Cho tứ diện . Đặt
. Gọi
là trọng tâm tam giác
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Hình vẽ minh họa
Gọi M là trung điểm của CD suy ra
Ta có:
Cho điểm chia đoạn thẳng
theo tỉ số
thì ta có:
. Khi đó với một điểm
tùy ý ta có:
Ta có:
Trong không gian cho hình hộp . Hỏi bốn vectơ nào có giá cùng thuộc một mặt phẳng?
Hình vẽ minh họa
Từ hình vẽ ta thấy các vectơ có giá cùng thuộc một mặt phẳng
.
Cho hình lập phương . Hãy phân tích vectơ
theo các vectơ
?
Hình vẽ minh họa
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
Cho bốn điểm trong không gian. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác
có điểm đầu và điểm cuối là
điểm?
Lấy làm gốc ta được 3 vectơ
. Tương tự đối với
ta được
vectơ.
Trong không gian cho điểm và bốn điểm
,
,
,
không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để
,
,
,
tạo thành hình bình hành là
Hình vẽ minh họa
Trước hết, điều kiện cần và đủ để là hình bình hành là:
.
Với mọi điểm bất kì khác
,
,
,
, ta có:
.
Cho hai vectơ và
thỏa mãn điều kiện
và
Độ dài vectơ
Ta có:
Cho tứ diện . Gọi
là trọng tâm tam giác
. Điểm
xác định bởi công thức
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Do G là trọng tâm tam giác BCD nên
Vậy mệnh đề đúng là “ thuộc tia
và
”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Hai vectơ có độ dài bằng nhau và cùng hướng thì hai vectơ đó bằng nhau.
Cho lăng trụ tam giác . Đặt
. Biểu diễn vectơ
qua các vectơ
. Chọn đáp án đúng?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là: .
Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Ta có:
Do đó
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Điều kiện cần và đủ để ba vectơ không đồng phẳng là:
Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
và
?
Hình vẽ minh họa
Vì (
là hình vuông) nên
Cho hình hộp . Trong các vectơ sau, vectơ nào bằng vectơ
?
Hình vẽ minh họa:
Đáp án cần tìm:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: