Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 CTST Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

    Có bao nhiêu máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ?

    Hướng dẫn:

    Có 6 máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả cự li ném bóng của một người như sau:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li ném bóng trung bình của người đó là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li trung bình là:

    \overline{x} = \frac{13.9,25 + 45.19,75 + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}{100} \approx 20,02

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính phương sai

    Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [20;25)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [20;25)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Giá trị đại diện

    22,5

    27,5

    32,5

    37,5

    42,5

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{6.22,5 + 6.27,5 + 4.32,5 + 37,5 + 42,5}{18} \approx 28,33

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{6.22,5^{2} + 6.27,5^{2} + 4.32,5^{2} + 37,5^{2} + 42,5^{2}}{18} - 28,33^{2} \approx 31,25

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn công thức đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng dưới đây. Gọi \overline{x} là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bởi công thức:

    • s = \sqrt {\frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \bar x} \right)}^2}}}{n}} .
  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Giá trị đại diện

    75

    125

    175

    225

    275

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q_{1} = 11,5; Q_{2} = 14,5; Q_{3} = 21,3. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 21,3 - 11,5 = 9,8.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhậnđịnh

    Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

    a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

    b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

    c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

    a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

    b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

    c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

    a) Đúng b) Đúng, c) Sai d) Sai.

    Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 4 + 6 =10.

    Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là \frac{70 + 80}{2} = 75.

    Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng :

    \overline{x} = \frac{1}{32}.\lbrack 4.45 + 6.55 + 10.65 + 6.75 + 4.85 + 2.95\rbrack = 66,875

    Phương sai là:

    s^{2} = \frac{4.(45 - 66,87)^{2} + 6.(55 - 66,87)^{2}}{32}+ \frac{10.(65 - 66,87)^{2} + 6.(75 - 66,87)^{2}}{32}

    + \frac{4.(85 - 66,87)^{2} + 2.(95 - 66,87)^{2}}{32} \approx 190,2344

    s = \sqrt{190,2344}

  • Câu 8: Nhận biết
    Hoàn thành bảng số liệu

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178
    Đáp án là:

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

     Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178
  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm đường kính trung bình

    Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    Giá trị đại diện

    31

    33

    35

    37

    39

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Suy ra

    \overline{x_{A}} = \frac{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}{100} = 33,72

    \overline{x_{B}} = \frac{25.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}{100} = 34,2

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng:

    Hướng dẫn:

    Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng \sqrt{16} = 4.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng giá trị như sau:

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39

    Phương sai:

    S^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} + 5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} = 0,1314

    Độ lệch chuẩn:

    \sigma = \sqrt{0,1314} \approx 0,36

  • Câu 12: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

    b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

    c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng \approx 8, 42. Đúng||Sai

    d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

    b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

    c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng \approx 8, 42. Đúng||Sai

    d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

    Số tiền trung bình thu được từ lĩnh vực A, B tương ứng là

    \overline{x_{A}} = \frac{1}{24}(2.7,5 + 4.12,5 + 12.17,5 + 4.22,5 + 2.27,5) = 17,5

    \overline{x_{B}} = \frac{1}{24}(8.7,5 + 2.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5 + 8.27,5) = 17,5

    Suy ra a) đúng.

    Phương sai của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A, B tương ứng là:

    S_{\ _{x_{A}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 2.(17,5 - 7,5)^{2} + 4.(17,5 - 12,5)^{2}

    + 12.0^{2} + 4.(17,5 - 22,5)^{2} + 2.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack = 25

    \Rightarrow S_{x_{A}} = 5 suy ra b) sai.

    S_{\ _{x_{B}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 8.(17,5 - 7,5)^{2} + 2.(17,5 - 12,5)^{2}

    + 4.0^{2} + 2.(17,5 - 22,5)^{2} + 8.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack \approx 70,8

    \Rightarrow S_{x_{B}} \approx 8,42 suy ra c) đúng.

    Do S_{x_{A}} < S_{x_{B}}nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro nhiều hơn. Suy ra d) đúng.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Nếu thay đổi tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

    Hướng dẫn:

    Theo công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R = a_{k + 1}- a_{1} ta thấy khoảng biến thiên không phụ thuộc vào các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm nên khoảng biến thiên sẽ không thay đổi khi tần số thay đổi.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê cân nặng của học sinh lớp 12A như sau:

    Nhóm số liệu

    		 \lbrack 40;45) \lbrack 45;50) \lbrack 50;55) \lbrack 55;60) \lbrack 60;65)

    Số học sinh

    3

    12

    9

    7

    9

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \overline{x} = \frac{3.42,5 + 12.47,5 + 9.52,5 + 7.57,5 + 9.62,5}{40} = 53,375.

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{3.42,5^{2} + 12.47,5^{2} +9.52,5^{2} + 7.57,5^{2} + 9.62,5^{2}}{40}- (53,375)^{2} \approx41,11

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định phương sai của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

    Phương sai của mẫu số liệu trên:

    Hướng dẫn:

    Chiều cao trung bình của 25 cây dừa là:

    \overline{x} = \frac{4.5 + 6.15 + 7.25 +5.35 + 3.45}{25}= 23,8.

    Phương sai

    s^{2} = \frac{4.5^{2} + 6.15^{2} + 7.25^{2} + 5.35^{2} + 3.45^{2}}{25} - 23,8^{2} = 154,56.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu

    Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Tính phương sai bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho

    Hướng dẫn:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Giá trị đại diện

    		 15 25 35 45

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Trước hết ta có \overline{x} = \frac{15.8 + 25.18 + 35.24 + 45.10}{60} = 31.

    Khi đó phương sai:

    s_{x}^{2} = \frac{8.(15 - 31)^{2} + 18 \cdot (25 - 31)^{2} + 24.(35 - 31)^{2} + 10.(45 - 31)^{2}}{60} = 84

  • Câu 17: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

    Số lượng học sinh nam là : 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45

    Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là :

    \overline{x} = \frac{1}{45}.\lbrack 6.4,5 + 10.5,5 + 13.6,5 + 9.7,5 + 7.8,5\rbrack = \frac{587}{90}

    Phương sai của mẫu số liệu trên là

    s^{2} = \frac{1}{45}.[ 6.4,5^{2} +10.5,5^{2} + 13.6,5^{2}+ 9.7,5^{2} + 7.8,5^{2}] - \left(\frac{587}{90} \right)^{2} = 1,5773

    Độ lệch chuẩn là s = \sqrt{1,5773}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên

    Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:

    42

    43,4

    43,4

    46,5

    46,7

    46,8

    47,5

    47,7

    48,1

    48,4

    50,8

    51,1

    52,7

    53,9

    54,8

    57,6

    57,5

    59,6

    60,3

    61,1

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm là R = 62 - 42 = 20.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng

    Hướng dẫn:

    Phương sai: s^{2} = 9.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai số học của phương sai nên s = 5.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
50 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này