Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Trắc nghiệm Toán 12 CTST Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên

    Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:

    42

    43,4

    43,4

    46,5

    46,7

    46,8

    47,5

    47,7

    48,1

    48,4

    50,8

    51,1

    52,7

    53,9

    54,8

    57,6

    57,5

    59,6

    60,3

    61,1

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm là R = 62 - 42 = 20.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Đúng||Sai

    (a) Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Xét mẫu số liệu của lớp 11A:

    Cỡ mẫu là n_{1} = 2 + 10 + 6 + 4 + 3 = 25

    Số trung bình: {\overline{x}}_{1} = \frac{5,5.2 + 15,5.10 + 25,5.6 + 35,5.4 + 45,5.3}{25} = 23,9

    Phương sai:

    S_{1}^{2} = \frac{1}{25}\left( 2.5,5^{2} + 10.15,5^{2} + 6.25,5^{2} + 4.35,5^{2} + 3.45,5^{2} \right) - 23,9^{2} = 133,44

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm).

    S_{1} = \sqrt{133,44} \approx 11,55

    Chọn SAI.

    (c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Xét mẫu số liệu của lớp 11B:

    Cỡ mẫu là n_{2} = 3 + 8 + 10 + 2 + 4 = 27

    Số trung bình: {\overline{x}}_{2} = \frac{5,5.3 + 15,5.8 + 25,5.10 + 35,5.2 + 45,5.4}{27} = \frac{648,5}{27} \approx 24,02

    S_{2}^{2} = \frac{1}{27}\left( 3.5,5^{2} + 8.15,5^{2} + 10.25,5^{2} + 2.35,5^{2} + 4.45,5^{2} \right) - 24,02^{2} \approx 138,47

    S_{2} \approx \sqrt{138,47} \approx 11,77

    Chọn SAI.

    (d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

    Ta có: S_{1} < S_{2}

    Nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

    Chọn ĐÚNG.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Theo các công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn ta thấy khoảng tứ phân vị là không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu và nhóm số liệu cuối.

  • Câu 4: Nhận biết
    Hoàn thành bảng số liệu

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178
    Đáp án là:

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

     Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178
  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số trung bình

    Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

     

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

     

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    N = 20

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    N’ = 20

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 + 5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{20} = 7,25

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{3.5,5 + 6.6,5 + 5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}{20} = 7,25

  • Câu 6: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

    Số lượng học sinh nam là : 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45

    Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là :

    \overline{x} = \frac{1}{45}.\lbrack 6.4,5 + 10.5,5 + 13.6,5 + 9.7,5 + 7.8,5\rbrack = \frac{587}{90}

    Phương sai của mẫu số liệu trên là

    s^{2} = \frac{1}{45}.[ 6.4,5^{2} +10.5,5^{2} + 13.6,5^{2}+ 9.7,5^{2} + 7.8,5^{2}] - \left(\frac{587}{90} \right)^{2} = 1,5773

    Độ lệch chuẩn là s = \sqrt{1,5773}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là

    Hướng dẫn:

    Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Ta có: N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{15}{2} suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [100; 150)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 100;m = 5,f = 10;c = 150 - 100 = 50

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 100 + \frac{\frac{15}{2} - 5}{10}.50 =112,5

    Cỡ mẫu N = 30 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{45}{2}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [150; 200)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 150;m = 15,f = 9;c = 200 - 150 = 50

    \Rightarrow Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 150 + \frac{\frac{45}{2} - 15}{9}.50 = \frac{575}{3}.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 79,17

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị dùng để đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Giá trị đại diện

    75

    125

    175

    225

    275

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn là: s = \sqrt{4} = 2.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai số học của phương sai nên s = 5.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li

    [19; 21)

    [21; 23)

    [23; 25)

    [25; 27)

    [27; 29)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 2,07

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li

    [19; 21)

    [21; 23)

    [23; 25)

    [25; 27)

    [27; 29)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 2,07

    Ta có:

    Cự li

    [19; 21)

    [21; 23)

    [23; 25)

    [25; 27)

    [27; 29)

    Giá trị đại diện

    20

    22

    24

    26

    28

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Cỡ mẫu: n = 100

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{13.20 + 45.22 +24.24 + 12.26 + 6.28}{100} = 23,06

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{1}{100}\lbrack 13.(20 -23,06)^{2} + 45.(22 - 23,06)^{2}

    + 24.(24 - 23,06)^{2} + 12.(26 -23,06)^{2} + 6.(28 - 23,06)^{2}brack \approx 4,28

    Độ lệch chuẩn: \sigma = \sqrt{4,28}\approx 2,07.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng:

    Hướng dẫn:

    Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng \sqrt{16} = 4.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q_{1} = 11,5; Q_{2} = 14,5; Q_{3} = 21,3. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 21,3 - 11,5 = 9,8.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Nếu thay đổi tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

    Hướng dẫn:

    Theo công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R = a_{k + 1}- a_{1} ta thấy khoảng biến thiên không phụ thuộc vào các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm nên khoảng biến thiên sẽ không thay đổi khi tần số thay đổi.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Giá trị đại diện

    10

    30

    50

    70

    90

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Số trung bình: \overline{x} = \frac{5.10 + 9.30 + 12.50 + 10.70 + 6.90}{42} = \frac{360}{7}

    Phương sai: S^{2} = \frac{1}{42}\left( 5.10^{2} + 9.30^{2} + 12.50^{2} + 10.70^{2} + 6.90^{2} ight) - \left( \frac{360}{7} ight)^{2} \approx 598

  • Câu 18: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhậnđịnh

    Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

    a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

    b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

    c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

    a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

    b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

    c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

    a) Đúng b) Đúng, c) Sai d) Sai.

    Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 4 + 6 =10.

    Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là \frac{70 + 80}{2} = 75.

    Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng :

    \overline{x} = \frac{1}{32}.\lbrack 4.45 + 6.55 + 10.65 + 6.75 + 4.85 + 2.95\rbrack = 66,875

    Phương sai là:

    s^{2} = \frac{4.(45 - 66,87)^{2} + 6.(55 - 66,87)^{2}}{32}+ \frac{10.(65 - 66,87)^{2} + 6.(75 - 66,87)^{2}}{32}

    + \frac{4.(85 - 66,87)^{2} + 2.(95 - 66,87)^{2}}{32} \approx 190,2344

    s = \sqrt{190,2344}

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính chiều cao trung bình

    Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của lớp \lbrack 36;41) là 38,5. Đúng||Sai

    b. Công thức tính số trung bình là \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 + 33,5.18 + 38,5.4}{40}. Đúng||Sai

    c. Số trung bình là 30. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu là S^2 = 32,75. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của lớp \lbrack 36;41) là 38,5. Đúng||Sai

    b. Công thức tính số trung bình là \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 + 33,5.18 + 38,5.4}{40}. Đúng||Sai

    c. Số trung bình là 30. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu là S^2 = 32,75. Đúng||Sai

    (a) giá trị đại diện của lớp \lbrack 36;41) là 38,5.

    » Chọn ĐÚNG.

    (b) Công thức tính số trung bình là

    \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 + 33,5.18 + 38,5.4}{40}.

    » Chọn ĐÚNG.

    (c) số trung bình là 30.

    số trung bình là \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 + 33,5.18 + 38,5.4}{40} = 30.

    » Chọn ĐÚNG.

    (d) phương sai của mẫu số liệu là S^{2} = 32,75.

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} =\frac{1}{40}[4(18,5 - 30)^{2} + 6(23,5 - 30)^{2} + 8(28,5 -30)^{2}+ 18(33,5 - 30)^{2} + 4(38,5 - 30)^{2} ] =32,75

    » Chọn ĐÚNG.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
62 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này