Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 3

Đường thẳng y = kx + m vừa là tiếp tuyến của đường cong \(y = \frac{x+2}{2x+3}\), vừa cắt hai trục toạ độ A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tạo độ O. Tính giá trị của biểu thức S = m + k

Tiệm cận đứng của hàm số là:

Cho hàm số  \(y = \frac{\sqrt{5}x-2 }{x+1}\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{2x + 1}{x-1}\) có tâm đối xứng I. Tiếp tuyến d tại điểm M thuộc đồ thị tạo với hai đường tiệm cận của tam giác IAB. Chu vi nhỏ nhất của tam giác IAB là:

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{x^{2}-(2m+3)x+2(m-1) }{x-2}\) không có tiệm cận đứng.

Tồn tại đúng một điểm M(a,b) trên đường cong \(y = \frac{1}{x-1}\) sao cho tiếp tuyến của đường cong tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. Tính 4a + b + 10.

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{ax+1}{cx-1}\). Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng \(x = \frac{1}{2}\) thì giá trị của a và c là: