Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật. Góc giữa SC và mặt đáy là . Hình trụ (H) có một đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và một đáy chứa điểm S. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Gọi Sφ, r, l lần lượt là diện tích toàn phần, bán kính đáy và độ dài đường sinh của khối nón. Công thức nào sau đây là đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6πa2. Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:

Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6; AC = 8. Gọi V1 là thể tíc khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC. Tính tỉ số V1/V2?

Một khối nón có chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và cắt hình nón theo một tam giác có diện tích bằng 18. Tính thể tích của khối nón đã cho, biết khoảng cách từ tâm của đáy đến (P) bằng 1.