Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị của hàm số tại một điểm

    Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) = ax^{4} + bx^{2} + c có hai điểm cực trị là A(0;2) và B(2; - 14). Khi đó giá trị của hàm số y = f(x) tại x = 3 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = f(x) = ax^{4} + bx^{2} + c \Rightarrow y' = 4ax^{3} + 2bx

    Đồ thị hàm số y = f(x) = ax^{4} + bx^{2} + c có hai điểm cực trị là A(0;2) và B(2; - 14) nên ta có

    \left\{ \begin{matrix} y(0) = 2 \\ y(2) = - 14 \\ y'(2) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} c = 2 \\ 16a + 4b + c = - 14 \\ 32a + 4b = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} c = 2 \\ b = - 8 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra y = f(x) = x^{4} - 8x^{2} + 2 \Rightarrow f(3) = 11.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: - x^{3} + 7x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 7 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{7} \\ \end{matrix} ight..

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành bằng 3.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của (C) với trục hoành

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành:x^{3} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy số giao điểm của (C) và trục hoành là 3.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = f(x):

    Hàm số y = f(x) là hàm số:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d có hệ số a > 0 nên hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x + 2.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

    Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x^{3} - 3x?

    Hướng dẫn:

    Thay (1; - 2) vào y = x^{3} - 3x ta được:

    - 2 = 1^{3} - 3.1

    Vậy (1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = x^{3} - 3x.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương  có hệ số y = a{x^4} + b{x^2} + c;\left( {a e 0} ight)a<0.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm hàm số thỏa mãn đồ thị đã cho

    Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại y = {x^3} - 3{x^2} - 2 và y = x^{4} - x^{2} - 2

    Mặt khác từ đồ thị, ta thấy \lim_{x ightarrow + \infty}y = - \infty nên loại y = - x^{4} + x^{2} - 2

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Biết rằng đường thẳng y = 4x + 5 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + 2x + 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x_0;y_0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y_0.

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm là x^{3} + 2x + 1 = 4x + 5

    \Leftrightarrow x^{3} - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2

    Với x = 2 \Rightarrow y = 13.

    Vậy y_{0} = 13

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn AB

    Cho hàm số y = f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3 có đồ thị (C). Gọi A;B \in (C) và đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. Độ dài AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Gọi A(x;y),B( - x; - y) là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ (x > 0)

    Vì A và B thuộc (C) nên x^{3} - 3x^{2} + 3 = - \left\lbrack ( - x)^{3} - 3( - x)^{2} + 3 ightbrack

    \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \Rightarrow y = 1 \\ x = - 1(L) \\ \end{matrix} ight.. Khi đó A(1;1),B( - 1; - 1)

    Độ dài đoạn AB là: AB = \sqrt{(1 + 1)^{2} + (1 + 1)^{2}} = 2\sqrt{2}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{mx + n} với a eq 0;\ m eq 0, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

    Với m = 1 thì giá trị S = a + b + c là bao nhiêu?

    Đáp án: 7

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{mx + n} với a eq 0;\ m eq 0, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

    Với m = 1 thì giá trị S = a + b + c là bao nhiêu?

    Đáp án: 7

    Với m = 1, ta có y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{x + n}.

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 2 nên n = 2.

    Khi đó f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{x + 2}.

    Thực hiện phép chia đa thức lấy tử chia mẫu ta được thương là ax + b - 2a, nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y = ax + b - 2a, mặt khác nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y = x + 1.

    Nên ta có phương trình:

    ax + b - 2a = x + 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b - 2a = 1 \\ \end{matrix} ight. hay \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 3 \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó f(x) = \frac{x^{2} + 3x + c}{x + 2}.

    Vì đồ thị hàm số đi qua điểm ( - 3; - 3) nên ta được c = 3.

    Suy ra f(x) = \frac{x^{2} + 3x + 3}{x + 2}.

    Vậy S = 1 + 3 + 3 = 7.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=1 là

    Hướng dẫn:

    Ta thấy đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f(x)=1 có 3 nghiệm.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0 nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y = x^{3} - 3x - 1.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Cho đồ thị hàm số sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{4} + 2x^{2} + 2.

  • Câu 14: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với hình vẽ

    Đồ thị hàm số nào có dạng đường trong như trong hình vẽ dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a < 0 nên hàm số cần tìm là y = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm số giao điểm

    Số điểm giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{2} + 2x và trục hoành là:

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình:

    x^{2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Số điểm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 2.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f\left( x ight) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

    Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Hướng dẫn:

    Để phương trình f\left( x ight) = 2m có hai nghiệm phân biệt thì \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2m = 0} \\ {2m < - 3} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 0} \\ {m < \dfrac{{ - 3}}{2}} \end{array}} ight.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị trong hình vẽ là hàm số có dạng y= \frac{ax + b}{cx + d}

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =1 và tiệm cận đứng x = 2 nên hàm số cần tìm là y = \frac{x + 3}{x -2}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp với hình vẽ

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a > 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 0 nên hàm số cần tìm là y = x^{4} - 2x^{2} - 1.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Hàm số đã cho là hàm số nào

    Cho hàm số y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

    Hàm số đã cho là hàm số nào

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

    Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1

    => Loại đáp án C và D

    Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

    Xét hàm số y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} ight)}^2}}}

    => Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nên ta loại đáp án A

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a > 0 nên chỉ có hàm số y = x^{3} - 3x thỏa yêu cầu bài toán.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này