Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định hàm số

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Từ hình có đây là hình dạng của đồ thị hàm bậc 4.

    \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = \lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = - \infty \Rightarrow a < 0

  • Câu 2: Nhận biết
    Hàm số y = f(x) là hàm số nào?

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

    Hàm số y = f(x) là hàm số nào

    Hàm số y = f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

    Hướng dẫn:

     Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty => Hệ số a > 0

    => Loại đáp án B và C

    Mặt khác hàm số đạt cực trị tại x = 0 và x = 2

    => Loại đáp án D

  • Câu 3: Nhận biết
    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Đồ thị của hàm số nào tương ứng với đồ thị trong hình vẽ sau:

    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Hướng dẫn:

     Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \left( {0;d} ight)

    => d > 0 => Loại đáp án  y = {x^3} - 4x - 1

    Mặt khác \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty => Hệ số a > 0 => Loại đáp án y = - {x^3} + 4x + 2

    Hàm số đạt cực trị tại hai điểm {x_1};{x_2}, dựa vào hình vẽ ta thấy {x_1};{x_2} trái dấu

    => Loại đáp án y = {x^3} + 3{x^2} + 1

    Vậy đáp án là y = {x^3} - 4x + 1

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương  có hệ số y = a{x^4} + b{x^2} + c;\left( {a e 0} ight)a<0.

  • Câu 5: Nhận biết
    Xác định số nghiệm thực của phương trình

    Cho hàm số f(x) = ax^{4} + bx^{2} + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng (d) có phương trình y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt.

    Suy ra phương trình f(x) = 1 có 2 nghiệm thực phân biệt.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm tọa độ giao điểm

    Cho hàm số y = \frac{ax + b}{cx + d} có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0\ ;\ - 2).

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm trùng phương y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

    Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Để phương trình f(x) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt thì - 3 < m < 1.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là 3.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Cho đồ thị hàm số sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{4} + 2x^{2} + 2.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

    Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty; - 2). Sai||Đúng

    b) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. Sai||Đúng

    c) f'(2) = 4. Sai||Đúng

    d) Hàm số g(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^{2} + x + 2024 đồng biến trên khoảng \left( - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2} \right). Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

    Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty; - 2). Sai||Đúng

    b) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. Sai||Đúng

    c) f'(2) = 4. Sai||Đúng

    d) Hàm số g(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^{2} + x + 2024 đồng biến trên khoảng \left( - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2} \right). Đúng||Sai

    a) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta thấy f'(x) \geq 0 với \forall x \geq 1 nên hàm số đồng biến trên khoảng (1; + \infty).

    b) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta thấy f'(x) chỉ đổi dấu một lần qua x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị.

    c) Sai. Vì:

    Từ đồ thị ta có hàm số f'(x) có dạng: f'(x) = a(x + 2)^{2}(x - 1).

    Đồ thị hàm số y = f'(x) đi qua (0; - 4) nên: - 4 = a(0 + 2)^{2}(0 - 1) \Leftrightarrow a = 1.

    Vậy f'(x) = (x + 2)^{2}(x - 1) \Rightarrow f'(2) = (2 + 2)^{2}(2 - 1) = 16.

    d) Đúng. Vì:

    Ta có: g'(x) = f'(x) - x + 1 = 0 \Leftrightarrow f'(x) = x - 1.

    Vẽ đường thẳng y = x - 1 trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y = f'(x).

    Khi đó: f'(x) = x - 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ x = - 1 \\ x = 1 \end{matrix} \right..

    Bảng biến thiên của hàm số g(x).

    A black background with white squaresDescription automatically generated

    Ta có hàm số g(x) đồng biến trên khoảng ( - 3; - 1) nên g(x) đồng biến trên khoảng \left( - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2} \right).

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồMô tả được tạo tự động

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;0). Đúng||Sai

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{0} = 2. Đúng||Sai

    c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng (1;2). Sai||Đúng

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0;2\rbrack bằng 2. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồMô tả được tạo tự động

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;0). Đúng||Sai

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{0} = 2. Đúng||Sai

    c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng (1;2). Sai||Đúng

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0;2\rbrack bằng 2. Đúng||Sai

    a) Theo Hình, hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0)

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{o} = 2.

    c) Vì hàm số nghịch biến trên khoảng (0\ \ ;\ 2) nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị âm trên khoảng đó.

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0\ ;\ 2\rbrack bằng 2.

    Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai d) Đúng.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c, với a;b;c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương có 3 điểm cực trị nên phương trình y' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

    Hướng dẫn:

    Trục tung có phương trình x = 0, ta thay x = 0 lần lượt vào các phương án thì chỉ có phương án y = \frac{x - 1}{x + 2} cho ta y = - \frac{1}{2} < 0.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm hàm số

    Cho bảng biến thiên như hình vẽ:

    Tìm hàm số

    Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2

    => Loại đáp án C và D

    Quan sát bảng biến thiên

    => Loại đáp án B

  • Câu 15: Nhận biết
    Số nghiệm thực của phương trình

    Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

    Số nghiệm thực của phương trình

    Số nghiệm thực của phương trình 2f\left( x ight) - 5 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f\left( x ight) - 5 = 0 \Rightarrow f\left( x ight) = \frac{5}{2}

    Quan sát đồ thị ta thấy y = \frac{5}{2} cắt đồ thị hàm số y = f\left( x ight) tại ba điểm phân biệt

    => Phương trình 2f\left( x ight) - 5 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = \frac{3x - 1}{x + 2} có đồ thị kí hiệu là (H). Tìm điểm thuộc (H)?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy x = - 1 \Rightarrow y = \frac{3.( - 1) - 1}{( - 1) + 2} = - 4 \Rightarrow ( - 1; - 4) \in (H)

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ cho sau đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 và có ba điểm cực trị nên ab < 0 nên chọn y = - x^{4} + 2x^{2} + 1.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị :\lim_{x ightarrow + \infty}y = + \infty và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y = x^{3} - 3x + 1.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = (x - 2)\left( x^{2} + 1 \right) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dễ thấy phương trình (x - 2)\left( x^{2} + 1 ight) = 0 có 1 nghiệm x = 2 \Rightarrow (C) cắt trục hoành tại một điểm.

  • Câu 20: Nhận biết
    Xét sự đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau.

    a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2). Sai||Đúng

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 3.Đúng||Sai

    c) Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Sai||Đúng

    d) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau.

    a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2). Sai||Đúng

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 3.Đúng||Sai

    c) Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Sai||Đúng

    d) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Đúng||Sai

    Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này