Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
. Khi đó giá trị của hàm số
tại
bằng:
Ta có:
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
nên ta có
Suy ra .
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
. Khi đó giá trị của hàm số
tại
bằng:
Ta có:
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
nên ta có
Suy ra .
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là:
.
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng
.
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm số giao điểm của
và trục hoành.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:
Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số :
Hàm số là hàm số:
Đồ thị hàm số bậc ba có dạng có hệ số
nên hàm số cần tìm là
.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
Thay vào
ta được:
Vậy thuộc đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương có hệ số .
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại và
Mặt khác từ đồ thị, ta thấy nên loại
Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại điểm duy nhất; kí hiệu
là tọa độ của điểm đó. Tìm
.
Phương trình hoành độ giao điểm là
Với .
Vậy
Cho hàm số có đồ thị
. Gọi
và đối xứng nhau qua gốc tọa độ
. Độ dài
bằng:
Gọi là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ (
)
Vì A và B thuộc (C) nên
. Khi đó
Độ dài đoạn AB là: .
Cho hàm số với
, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Với thì giá trị
là bao nhiêu?
Đáp án: 7
Cho hàm số
với
, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Với
thì giá trị
là bao nhiêu?
Đáp án: 7
Với , ta có
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là nên
.
Khi đó .
Thực hiện phép chia đa thức lấy tử chia mẫu ta được thương là , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là
, mặt khác nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là
.
Nên ta có phương trình:
hay
.
Khi đó .
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta được
.
Suy ra .
Vậy .
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
là
Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt nên phương trình
có 3 nghiệm.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số với
nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số
.
Cho đồ thị hàm số sau:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc có hệ số
nên hàm số tương ứng là
.
Đồ thị hàm số nào có dạng đường trong như trong hình vẽ dưới đây?
Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Số điểm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
Xét phương trình:
Số điểm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt.

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đồ thị trong hình vẽ là hàm số có dạng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng
nên hàm số cần tìm là
.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ:
Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn
nên hàm số cần tìm là
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1
=> Loại đáp án C và D
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Xét hàm số
=> Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nên ta loại đáp án A
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc với hệ số
nên chỉ có hàm số
thỏa yêu cầu bài toán.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: