Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
là
Từ đồ thị ta có
nghiệm phân biệt
Cho hình vẽ:
Đồ thị hàm số tương ứng với hàm số nào sau đây?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 3) chỉ có hàm số thỏa mãn.
Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm chung?
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Do phương trình có nghiệm nên đồ thị hai hàm số có
điểm chung.
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Trục tung có phương trình , ta thay
lần lượt vào các phương án thì chỉ có phương án
cho ta
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt?
Đặt . Ta được phương trình
Phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Do
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm làm tâm đối xứng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là
suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là
Vậy điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
.
Cho hàm số . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng và
. Đúng||Sai
b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng
. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
. Sai||Đúng
Cho hàm số 
. Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng và . Đúng||Sai
b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng . Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng . Sai||Đúng
Ta có:
Bảng biến thiên:
a) trên các khoảng
và
: nên mệnh đề đúng
b) Từ bảng biến thiên thấy hàm số có hai điểm cực trị: nên mệnh đề đúng
c) Hàm số đạt cực đại tại : nên mệnh đề sai
d) Trong khoảng thì hàm số nghịch biến nên:
: nên mệnh đề sai
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Dựa vào dáng đồ thị, ta chọn .
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình là
Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình là
.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đây là hình dáng của đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số
Cho hình vẽ:
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Nhận thấy dạng đồ thị của hàm số bậc ba
Mặt khác đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên hàm số tương ứng với đồ thị là .
Chọn hàm số tương ứng với bảng biến thiên sau?
Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Từ đồ thị : và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm nào trong các điểm cho sau đây?
Đồ thị hàm số nhận giao của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là
Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm .
Hàm số có đồ thị như sau:
Tìm điều kiện của tham số để phương trình
có
nghiệm dương?
Để số nghiệm dương của phương trình đã cho bằng 1 thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại một điểm có hoành độ dương
.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 |
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
=> Hệ số a > 0
=> Loại đáp án B và đáp án D
Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị
=> Loại đáp án C
Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại điểm duy nhất; kí hiệu
là tọa độ của điểm đó. Tìm
.
Phương trình hoành độ giao điểm là
Với .
Vậy
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với
là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng bằng 2, hàm số nghịch biến vậy chọn B
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Ta có tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
