Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-3=0 là

    Hướng dẫn:

    Ta có 2f(x) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x ight) = \frac{3}{2}

    Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = \frac{3}{2}.

    Dựa vào bảng biến thiên của f(x) ta có số giao điểm của đồ thị

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số là hàm số bậc 4 với \left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ ab < 0 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra đồ thị của hàm số bậc 4 có hệ số a > 0.

    Vậy hàm số cần tìm là y = x^{4} - x^{2} - 1.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm tọa độ giao điểm

    Cho hàm số y = \frac{ax + b}{cx + d} có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0\ ;\ - 2).

  • Câu 5: Nhận biết
    Đồ thị của hàm số y = f(x)

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ dưới đây?

    Đồ thị của hàm số y = f(x)

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị hàm số ta suy ra hàm số có dạng hàm số phân thức y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}

    => Loại đáp án B và D

    Ta có: y\left( 0 ight) = 2 => Loại đáp án B

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} + 3x^{2} và đồ thị hàm số y = 3x^{2} + 3x là

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:

    x^{3} + 3x^{2} = 3x^{2} + 3x \Leftrightarrow x^{3} - 3x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 3 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight..

    Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 2. Xét tính đúng sai của nhận định dưới đây:

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 3x^{2} - 6x. Đúng||Sai

    b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( - \infty;0) \cup (2; + \infty). Sai||Đúng

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Sai||Đúng

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

    Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 2. Xét tính đúng sai của nhận định dưới đây:

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 3x^{2} - 6x. Đúng||Sai

    b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( - \infty;0) \cup (2; + \infty). Sai||Đúng

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Sai||Đúng

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

    Sai||Đúng

    Câu 2

    a)

    b)

    c)

    d)

    ý

    Đúng

    Sai

    Sai

    Sai

    Ta có: y' = 3x^{2} - 6x, y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 hoặc x = 2.

    Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty;0) và (2; + \infty), hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

    Đồ thị hàm số đã cho là:

    Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồMô tả được tạo tự động

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định hàm số theo yêu cầu

    Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d nên loại phương án y = x^{4} - x^{2} + 1 và y = - x^{2} + x - 1

    Dựa vào đồ thị, ta có \lim_{x ightarrow + \infty}y = + \infty \Rightarrow a > 0 nên loại phương án y = - x^{3} + 3x + 1.

    Vậy hàm số cần tìm là: y = x^{3} - 3x + 1

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Ta có hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là nghiệm của phương trình - x^{3} + 6x = 0 (*)

    \Leftrightarrow - x\left( x^{2} - 6 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{6} \\ \end{matrix} ight..

    Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy hình vẽ là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a > 0 nên hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x - 1.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{4} - (3 - m)x^{2} - 7 đi qua điểm A( - 2;1)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 2;1) nên ta có:

    1 = ( - 2)^{4} - (3 - m)( - 2)^{2} - 7 \Leftrightarrow m = 1

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm hàm số

    Cho bảng biến thiên như hình vẽ:

    Tìm hàm số

    Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2

    => Loại đáp án C và D

    Quan sát bảng biến thiên

    => Loại đáp án B

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị của hàm số y = - x^{3} + 3x + 1 thỏa mãn bài toán.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là:

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    - x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{5} \\ x = - \sqrt{5} \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là 3

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Biết rằng đường thẳng y = 4x + 5 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + 2x + 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x_0;y_0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y_0.

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm là x^{3} + 2x + 1 = 4x + 5

    \Leftrightarrow x^{3} - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2

    Với x = 2 \Rightarrow y = 13.

    Vậy y_{0} = 13

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm hàm số thỏa mãn đồ thị đã cho

    Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại y = {x^3} - 3{x^2} - 2 và y = x^{4} - x^{2} - 2

    Mặt khác từ đồ thị, ta thấy \lim_{x ightarrow + \infty}y = - \infty nên loại y = - x^{4} + x^{2} - 2

  • Câu 17: Nhận biết
    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Đồ thị của hàm số nào tương ứng với đồ thị trong hình vẽ sau:

    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Hướng dẫn:

     Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \left( {0;d} ight)

    => d > 0 => Loại đáp án  y = {x^3} - 4x - 1

    Mặt khác \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty => Hệ số a > 0 => Loại đáp án y = - {x^3} + 4x + 2

    Hàm số đạt cực trị tại hai điểm {x_1};{x_2}, dựa vào hình vẽ ta thấy {x_1};{x_2} trái dấu

    => Loại đáp án y = {x^3} + 3{x^2} + 1

    Vậy đáp án là y = {x^3} - 4x + 1

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm hàm số theo yêu cầu

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đây là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a > 0 nên chọn y = x^{3} - 3x.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ dưới đây là:

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{3} + 3x.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

    Chọn mệnh đề đúng

    Chọn mệnh đề đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty } \\ {\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty } \end{array}} ight. \Rightarrow a < 0

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương => d > 0

    Ta có: y' = 3a{x^2} + 2bx + c, nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có 

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} > 0 \Rightarrow b > 0} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} < 0 \Rightarrow c > 0} \end{array}} ight.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
15 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Xem thêm