Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

    Hỏi số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f(x) - 1 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{1}{2}

    Lại có đường thẳng y = \frac{1}{2} nằm phía trên gốc tọa độ; song song với trục Ox và cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 4 điểm nên phương trình 2f(x) - 1 = 0 có hai nghiệm.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

    Hướng dẫn:

    Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm số trùng phương y = ax^{4} + bx^{2} + c có hệ số a < 0.

    Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án y = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1 là thỏa mãn.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a > 0

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; - 4) nên hàm số cần tìm là y = x^{4} - 2x^{2} - 3.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng:

    Giả sử hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c. Có đồ thị là hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Trắc nghiệm Toán 12 bài 4

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = \frac{2x + 4}{x - 1}. Khi đó hoành độ x_{I} của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Pthdgd \frac{2x + 4}{x - 1} = x + 1(x eq 1) \Leftrightarrow x^{2} - 2x - 5 = 0 (*)

    Khi đó x_{I} = \frac{x_{M} + x_{N}}{2} = 1.

    Chú ý: có thể giải (*), tìm được x_{M} = 1 + \sqrt{6},x_{N} = 1 - \sqrt{6} \Rightarrow x_{I} = 1

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \lbrack - 2;2brack và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-4=0 trên đoạn \lbrack - 2;2brack là

    Hướng dẫn:

    Ta có 3f(x) - 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x ight) = \frac{4}{3}.

    Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y = \frac{4}{3} cắt y=f(x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{4} - (3 - m)x^{2} - 7 đi qua điểm A( - 2;1)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 2;1) nên ta có:

    1 = ( - 2)^{4} - (3 - m)( - 2)^{2} - 7 \Leftrightarrow m = 1

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a > 0 nên chỉ có hàm số \mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x +}\mathbf{2} thỏa mãn điều kiện trên.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Hướng dẫn:

    Đường tiệm cận ngang: y = \frac{1}{2}

    Đường tiệm cận đứng: x = 1

     

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 2. Xét tính đúng sai của nhận định dưới đây:

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 3x^{2} - 6x. Đúng||Sai

    b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( - \infty;0) \cup (2; + \infty). Sai||Đúng

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Sai||Đúng

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

    Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 2. Xét tính đúng sai của nhận định dưới đây:

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 3x^{2} - 6x. Đúng||Sai

    b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( - \infty;0) \cup (2; + \infty). Sai||Đúng

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Sai||Đúng

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

    Sai||Đúng

    Câu 2

    a)

    b)

    c)

    d)

    ý

    Đúng

    Sai

    Sai

    Sai

    Ta có: y' = 3x^{2} - 6x, y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 hoặc x = 2.

    Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty;0) và (2; + \infty), hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

    Đồ thị hàm số đã cho là:

    Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồMô tả được tạo tự động

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = \frac{3x + 4}{x - 1} có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là y = 3 suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là (1;3)

    Vậy điểm A(1;3) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \frac{3x + 4}{x - 1}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình: x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0.

    Đặt x^{2} = t(t \geq 0).

    Phương trình đã cho trở thành t^{2} - 2mt + (2m - 1) = 0(*).

    Để phương trình ban đầu có bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta^{'} > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 2m + 1 > 0 \\ 2m > 0 \\ 2m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \forall m eq 1 \\ m > 0 \\ m > \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > \frac{1}{2} \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.

    hay m \in \left( \frac{1}{2}; + \infty ight)\backslash\left\{ 1 ight\}.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = \frac{ax + b}{cx - 1} có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các hệ số a, b, c có bao nhiêu số dương?

    Hướng dẫn:

    Tiệm cận đứng: x = \frac{1}{c} = 1 \Leftrightarrow c = 1

    Tiệm cận ngang: y = \frac{a}{c} = - 1\Leftrightarrow a = - c \Rightarrow a = - 1

    Đồ thị cắt trục hoành tại x = 2 nên 2a + b = 0 hay b = - 2a = 2.

    Vậy trong các hệ số a, b, c có có hai số dương là b,c.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số đã cho ta nhận dạng được hàm số là hàm số bậc 3 với a > 0.

    Suy ra chọn y = x^{3} - 3x + 1.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của (C) với trục hoành

    Cho hàm số y = - 2x^{3} + 5x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Pthd của (C) và trục hoành là:

    - 2x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}} \\ \end{matrix} ight. có 3 giao điểm.

    Chú ý: Ở bài toán này hoàn toàn có thể giải trực tiếp bằng Casio với phương trình - 2x^{3} + 5x = 0, nhưng chắc chắn thao tác bấm máy sẽ chậm hơn việc tính tay (thậm chí bài này không cần nháp khi mà kết quả đã hiện ra luôn khi ta đọc đề xong). Vì vậy, Casio là điều không cần thiết với câu hỏi này.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0 nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y = x^{3} - 3x - 1.

  • Câu 17: Nhận biết
    Đồ thị được cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào

    Đồ thị được cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Đồ thị được cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào

    Hướng dẫn:

     Đồ thị hàm số hình chữ N ngược => Đây là hàm số bậc 3 dạng

    y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d;\left( {a < 0} ight)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị như

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Hàm số y = f(x) không có đạo hàm tại x = −2 và x = 2. Đúng||Sai

    b) Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị. Sai||Đúng

    c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) bằng −2 đạt được tại x = 0. Đúng||Sai

    d) Hàm số y = f(x) không có giá trị lớn nhất. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị như

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Hàm số y = f(x) không có đạo hàm tại x = −2 và x = 2. Đúng||Sai

    b) Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị. Sai||Đúng

    c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) bằng −2 đạt được tại x = 0. Đúng||Sai

    d) Hàm số y = f(x) không có giá trị lớn nhất. Sai||Đúng

    a) Đúng: Hàm số y = f(x) không có đạo hàm tại x = −2 và x = 2.

    b) Sai: Hàm số y = f(x) chỉ có một điểm cực trị là x = 0.

    c) Đúng: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) bằng −2 đạt được tại x = 0.

    d) Sai: Ta thấy f(x) \leq 2;\forall x\mathbb{\in R}, và có xảy ra dấu bằng nên hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm m nguyên thỏa mãn yêu cầu

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(x) + 3m = 0 có ba nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f(x) + 3m = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{- 3m}{2}

    Để phương trình 2f(x) + 3m = 0 có ba nghiệm phân biệt thì - \frac{3m}{2} = - 3 \Leftrightarrow m = 2

    Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị :\lim_{x ightarrow + \infty}y = + \infty và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y = x^{3} - 3x + 1.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
16 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Xem thêm