Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ dưới đây là:

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{3} + 3x.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm m nguyên thỏa mãn yêu cầu

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(x) + 3m = 0 có ba nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f(x) + 3m = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{- 3m}{2}

    Để phương trình 2f(x) + 3m = 0 có ba nghiệm phân biệt thì - \frac{3m}{2} = - 3 \Leftrightarrow m = 2

    Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm tập hợp các điểm M

    Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = \frac{x + 2}{x - 1} sao cho khoảng cách từ điểm M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ điểm M đến trục hoành?

    Hướng dẫn:

    Gọi M\left( a;\frac{a + 2}{a - 1} ight);(a eq 1) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = \frac{x + 2}{x - 1}

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}d(M;Oy) = |a| \\d(M;Ox) = \left| \dfrac{a + 2}{a - 1} ight| \\\end{matrix} ight.. Theo bài ra ta có phương trình:

    |a| = 2.\left| \frac{a + 2}{a - 1}ight| \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}a = 2.\left( \dfrac{a + 2}{a - 1} ight) \\a = - 2.\left( \dfrac{a + 2}{a - 1} ight) \\\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}a^{2} - 3a - 4 = 0 \\a^{2} + a + 4 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}a = - 1 \Rightarrow M\left( - 1; - \dfrac{1}{2} ight) \\a = 4 \Rightarrow M(4;2) \\\end{matrix} ight.

    Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình nghiệm đúng

    Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x) > x^{2} - 2x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x \in (1;2) khi và chỉ khi

    Hướng dẫn:

    Minh họa đồ thị như hình vẽ dưới đây:

    Ta có: f(x) > x^{2} - 2x + m\left( \forall x \in (1;2) ight)

    \Leftrightarrow f(x) - x^{2} + 2x > m\left( \forall x \in (1;2) ight)(*).

    Gọi g(x) = f(x) - \left( x^{2} - 2x ight)

    \Rightarrow g'(x) = f'(x) - (2x - 2)

    Theo đồ thị ta thấy f'(x) < (2x - 2)\left( \forall x \in \lbrack 1;2brack ight) \Rightarrow g'(x) < 0\left( \forall x \in \lbrack 1;2brack ight).

    Vậy hàm số y = g(x) liên tục và nghịch biến trên \lbrack 1;2brack

    Do đó (*) \Leftrightarrow m \leq \min_{\lbrack 1;2brack}g(x) = g(2) = f(2).

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2 và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x = - 1.

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;1)

    Vậy hàm số cần tìm là y = \frac{2x + 1}{x + 1}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số y = \frac{3x - 2m}{mx + 1} với m là tham số. Biết rằng với mọi m eq 0, đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng d:y = 3x - 3m tại hai điểm phân biệt A, B. Tích tất cả các giá trị của m tìm được để đường thẳng d cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại C,D sao cho diện tích \Delta OAB bằng 2 lần diện tích \Delta OCD bằng

    Hướng dẫn:

    Với m eq 0, xét phương trình \frac{3x - 2m}{mx + 1} = 3x - 3m

    \Leftrightarrow 3x^{2} - 3mx - 1 = 0. (*)

    Gọi tọa độ các giao điểm của d với đồ thị hàm số đã cho là: A\left( x_{1};3x_{1} - 3m ight), B\left( x_{2};3x_{2} - 3m ight).

    Tọa độ các điểm C, D là C(m;0) và D(0; - 3m).

    Gọi h = d_{(O,d)} thì h là chiều cao của các tam giác OAB và OC D.

    Theo giả thiết: S_{\bigtriangleup OAB} = 2S_{\bigtriangleup OCD}

    \Leftrightarrow \frac{1}{2}AB.h = 2.\frac{1}{2}CD.h

    \Leftrightarrow AB = 2CD \Leftrightarrow AB^{2} = 4CD^{2}

    \Leftrightarrow \left( x_{1} - x_{2} ight)^{2} + \left\lbrack 3\left( x_{1} - x_{2} ight) ightbrack^{2} = 4\left\lbrack m^{2} + ( - 3m)^{2} ightbrack

    \Leftrightarrow 10\left( x_{1} - x_{2} ight)^{2} = 40m^{2} \Leftrightarrow \left( x_{1} + x_{2} ight)^{2} - 4x_{1}x_{2} = 4m^{2}

    \Leftrightarrow m^{2} + \frac{4}{3} = 4m^{2} \Leftrightarrow m^{2} = \frac{4}{9} \Leftrightarrow m = \pm \frac{2}{3}.

    Vậy tích các giá trị của m là - \frac{4}{9}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm trùng phương y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

    Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Để phương trình f(x) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt thì - 3 < m < 1.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

    Hướng dẫn:

    Trục tung có phương trình x = 0, ta thay x = 0 lần lượt vào các phương án thì chỉ có phương án y = \frac{x - 1}{x + 2} cho ta y = - \frac{1}{2} < 0.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = - 1 là:

    Hướng dẫn:

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = - 1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = - 1.

    Từ hình vẽ suy ra 3 nghiệm.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: - x^{3} + 7x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 7 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{7} \\ \end{matrix} ight..

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành bằng 3.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ cho sau đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 và có ba điểm cực trị nên ab < 0 nên chọn y = - x^{4} + 2x^{2} + 1.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là 3.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm số nghiệm thực của phương trình

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 2 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng y = 2.

    Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

    Hướng dẫn:

    Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm số trùng phương y = ax^{4} + bx^{2} + c có hệ số a < 0.

    Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án y = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1 là thỏa mãn.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm số nghiệm thực của phương trình

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là 3.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định hàm số thích hợp

    Cho hình vẽ:

    Đường trong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0

    Vậy hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x + 1.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = \frac{3x + 4}{x - 1} có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là y = 3 suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là (1;3)

    Vậy điểm A(1;3) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \frac{3x + 4}{x - 1}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Ta có hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là nghiệm của phương trình - x^{3} + 6x = 0 (*)

    \Leftrightarrow - x\left( x^{2} - 6 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{6} \\ \end{matrix} ight..

    Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm m để phương trình có hai nghiệm

    Quan sát đồ thị hàm số y = f(x):

    Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + m - 2020 = 0 có hai nghiệm phân là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + m - 2020 = 0 \Leftrightarrow f(x) = 2020 - m

    Để phương trình có hai nghiệm \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2020 - m = - 4 \\ 2020 - m > - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 2020 \\ m < 2023 \\ \end{matrix} ight.

    Mà m\mathbb{\in Z} nên có tất cả 2023 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu để bài.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên

    Hướng dẫn:

    Qua đồ thị là hàm bậc 3 nên loại y = x^{4} - 2x^{2} - 2, y = - x^{4} + 2x^{2} - 2

    Bên phải ngoài cùng của đồ thị đi xuống nên hệ số a < 0

    \Rightarrow Loại đáp án y = x^{3} - 3x^{2} - 2

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
33 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này