Cho hàm số có đồ thị kí hiệu là
. Tìm điểm thuộc
?
Ta thấy
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
Ta cps:
Đặt . Khi đó số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số ta có:
Ta có bảng biến thiên
Với thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt. Mặt khác do m nguyên nên
.
Vậy có 31 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ:
Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn
nên hàm số cần tìm là
.
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm số giao điểm của
và trục hoành.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:
Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3.
Cho hàm số có đồ thị
Tìm số giao điểm của
và trục hoành.
Pthd của và trục hoành là:
có
giao điểm.
Chú ý: Ở bài toán này hoàn toàn có thể giải trực tiếp bằng Casio với phương trình , nhưng chắc chắn thao tác bấm máy sẽ chậm hơn việc tính tay (thậm chí bài này không cần nháp khi mà kết quả đã hiện ra luôn khi ta đọc đề xong). Vì vậy, Casio là điều không cần thiết với câu hỏi này.
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
là
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
chính là số nghiệm thực của phương trình
.
Cho hàm số có đồ thị
. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt
tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của giao điểm này đều là các số nguyên?
Ta có:. Vì
có tọa độ nguyên khi
Các điểm thuộc có tọa độ nguyên thuộc tập
Mỗi cặp hai điểm thuộc tập B xác định một đường thẳng cắt tại hai điểm có tọa độ nguyên do đó số đường thẳng cần tìm là
(đường thẳng)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ dưới đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta suy ra hàm số có dạng hàm số phân thức
=> Loại đáp án B và D
Ta có: => Loại đáp án B
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
Vậy hàm số cần tìm là .
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Ta có hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
(*)
.
Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
là
Xét phương trình:
.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
.
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra số nghiệm của phương trình là 1.
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm tham số
để
đi qua điểm
?
Ta có:
Vậy .
Cho bảng biến thiên như hình vẽ:
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2
=> Loại đáp án C và D
Quan sát bảng biến thiên
=> Loại đáp án B
Gọi là số giao điểm của hai đồ thị
và
. Tìm
.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và
:
Với .
Với .
Nên hai đồ thị trên có hai giao điểm là và
.
Vậy .
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
Đường tiệm cận ngang:
Đường tiệm cận đứng:
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Trục tung có phương trình , ta thay
lần lượt vào các phương án thì chỉ có phương án
cho ta
.
Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại điểm duy nhất; kí hiệu
là tọa độ của điểm đó. Tìm
.
Phương trình hoành độ giao điểm là
Với .
Vậy
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình
là
Ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt.
Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu
Trục tung có phương trình: .
Thay vào
được:
.
Cho hàm số xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
