Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2 và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x = - 1.

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;1)

    Vậy hàm số cần tìm là y = \frac{2x + 1}{x + 1}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a < 0 nên loại đáp án y = x^{4} - 2x^{2} - 1

    Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; -1) nên loại đáp án y = - x^{4} +2x^{2}

    Lại có đồ thị hàm số có các điểm cực trị (1;1),( - 1,1) nên loại đáp án y = - x^{4} + 2x^{2} - 1

    Vậy hàm số cần tìm là y = - 2x^{4} +4x^{2} - 1.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định số nghiệm thực của phương trình

    Cho hàm số f(x) = ax^{4} + bx^{2} + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng (d) có phương trình y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt.

    Suy ra phương trình f(x) = 1 có 2 nghiệm thực phân biệt.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của (C) với trục hoành

    Cho hàm số y = - 2x^{3} + 5x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Pthd của (C) và trục hoành là:

    - 2x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}} \\ \end{matrix} ight. có 3 giao điểm.

    Chú ý: Ở bài toán này hoàn toàn có thể giải trực tiếp bằng Casio với phương trình - 2x^{3} + 5x = 0, nhưng chắc chắn thao tác bấm máy sẽ chậm hơn việc tính tay (thậm chí bài này không cần nháp khi mà kết quả đã hiện ra luôn khi ta đọc đề xong). Vì vậy, Casio là điều không cần thiết với câu hỏi này.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số đã cho ta nhận dạng được hàm số là hàm số bậc 3 với a > 0.

    Suy ra chọn y = x^{3} - 3x + 1.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) - 7 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 4f(x) - 7 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{7}{4}.

    Do đường thẳng y = \frac{7}{4} cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt nên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi m

    Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết f( - 1) = 1;f\left( - \frac{1}{e} \right) = 2. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f(x) < \ln( - x) + m nghiệm đúng với mọi x \in \left( - 1;\frac{- 1}{e} \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có f(x) < \ln( - x) + m \Leftrightarrow m > f(x) - \ln( - x).

    Xét hàm số g(x) = f(x) - \ln( - x) trên \left( - 1; - \frac{1}{e} ight).

    Có g'(x) = f'(x) - \frac{1}{x}.

    Trên \left( - 1; - \frac{1}{e} ight) có f'(x) > 0 và \frac{1}{x} < 0 nên g'(x) > 0,\forall x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)

    \Rightarrow Hàm số g(x) đồng biến trên \left( - 1; - \frac{1}{e} ight).

    Vậy nên f(x) < \ln( - x) + m nghiệm đúng với mọi x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)

    \Leftrightarrow m \geq g(x),\forall x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)

    \Leftrightarrow m \geq g\left( - \frac{1}{e} ight)

    \Leftrightarrow m \geq 3.

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị trong hình đã cho là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0 và đồ thị hàm số đi qua điểm (2; - 3) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ đã cho là y = x^{3} -3x^{2} + 1.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ dưới đây là:

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{3} + 3x.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với hình vẽ

    Đồ thị hàm số nào có dạng đường trong như trong hình vẽ dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a < 0 nên hàm số cần tìm là y = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm tất cả các giá trị nguyên của m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^{4} - 3x^{2} + m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = x^{2};(t \geq 0). Ta được phương trình 3t^{2} - 3t + m = 0(*)

    Phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 9 - 4m > 0 \\ 3 > 0 \\ m > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 0 < m < \frac{9}{4}

    Do m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ 1;2 ight\}

    Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm tọa độ giao điểm

    Cho hàm số y = \frac{ax + b}{cx + d} có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

    Hướng dẫn:

    Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là (0;2).

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số suy ra đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương và nhánh cuối của đồ thị hàm số đi lên nên hệ số a > 0.

    Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại gốc tọa độ nên c = 0

    Vậy hàm số tương ứng đồ thị đã cho là y =x^{4} - 2x^{2}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

    Hướng dẫn:

    Nhận thấy dạng đồ thị của hàm số bậc ba y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d;(a eq 0)

    Mặt khác đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên hàm số tương ứng với đồ thị là y = - x^{3} + 2x - 2.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm hàm số theo yêu cầu

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đây là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a > 0 nên chọn y = x^{3} - 3x.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a > 0 nên chỉ có hàm số \mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x +}\mathbf{2} thỏa mãn điều kiện trên.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) hay f(x) - g(x) = 0.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Biết rằng đường thẳng y = 4x + 5 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + 2x + 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x_0;y_0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y_0.

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm là x^{3} + 2x + 1 = 4x + 5

    \Leftrightarrow x^{3} - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2

    Với x = 2 \Rightarrow y = 13.

    Vậy y_{0} = 13

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm hàm số thỏa mãn đồ thị đã cho trước

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c(a > 0).

    Vậy chọn y = x^{4} - 2x^{2} - 2

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị

    Quan sát hình vẽ sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ đã cho?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =\frac{1}{2} và tiệm cận đứng là x =1 nên hàm số tương ứng là y =\frac{x + 1}{2x - 2}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (85%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
41 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này