Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của (C) với trục hoành

    Cho hàm số y = - 2x^{3} + 5x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Pthd của (C) và trục hoành là:

    - 2x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}} \\ \end{matrix} ight. có 3 giao điểm.

    Chú ý: Ở bài toán này hoàn toàn có thể giải trực tiếp bằng Casio với phương trình - 2x^{3} + 5x = 0, nhưng chắc chắn thao tác bấm máy sẽ chậm hơn việc tính tay (thậm chí bài này không cần nháp khi mà kết quả đã hiện ra luôn khi ta đọc đề xong). Vì vậy, Casio là điều không cần thiết với câu hỏi này.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định số nghiệm tối đa

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như sau:

    Hỏi phương trình 2f(x) = m có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

    Hướng dẫn:

    Phương trình 2f(x) = m \Leftrightarrow f(x) = \frac{m}{2} là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = \frac{m}{2}

    Số giao điểm của hai đường bằng số nghiệm của phương trình f(x) = \frac{m}{2}.

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = \frac{m}{2} cắt đồ thị tại nhiều nhất 5 điểm.

    Vậy phương trình có tối đa 5 nghiệm.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a > 0

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; - 4) nên hàm số cần tìm là y = x^{4} - 2x^{2} - 3.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và đồ thị như hình vẽ bên dưới:

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;1). Đúng||Sai

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{0} = - 1. Đúng||Sai

    c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Đúng||Sai

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 1;0brack bằng 1. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và đồ thị như hình vẽ bên dưới:

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;1). Đúng||Sai

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{0} = - 1. Đúng||Sai

    c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Đúng||Sai

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 1;0brack bằng 1. Sai||Đúng

    Theo hình vẽ, hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;\ 1) và đạt cực tiểu tại điểm x_{o} = - 1. giá trị không âm trên khoảng đó.

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 1\ ;\ 0brack bằng - 1.

  • Câu 5: Nhận biết
    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Đồ thị của hàm số nào tương ứng với đồ thị trong hình vẽ sau:

    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Hướng dẫn:

     Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \left( {0;d} ight)

    => d > 0 => Loại đáp án  y = {x^3} - 4x - 1

    Mặt khác \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty => Hệ số a > 0 => Loại đáp án y = - {x^3} + 4x + 2

    Hàm số đạt cực trị tại hai điểm {x_1};{x_2}, dựa vào hình vẽ ta thấy {x_1};{x_2} trái dấu

    => Loại đáp án y = {x^3} + 3{x^2} + 1

    Vậy đáp án là y = {x^3} - 4x + 1

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số là hàm số bậc 4 với \left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ ab < 0 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: - x^{3} + 7x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 7 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{7} \\ \end{matrix} ight..

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành bằng 3.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương  có hệ số y = a{x^4} + b{x^2} + c;\left( {a e 0} ight)a<0.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{4} - (3 - m)x^{2} - 7 đi qua điểm A( - 2;1)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 2;1) nên ta có:

    1 = ( - 2)^{4} - (3 - m)( - 2)^{2} - 7 \Leftrightarrow m = 1

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp với đồ thị

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào dáng đồ thị, ta chọn y = \frac{x - 3}{x - 1}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng:

    Cho hàm số bậc ba y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d (aeq 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Trắc nghiệm Toán 12 bài 4 

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị trong hình vẽ là hàm số có dạng y= \frac{ax + b}{cx + d}

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =1 và tiệm cận đứng x = 2 nên hàm số cần tìm là y = \frac{x + 3}{x -2}.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm hàm số thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0

    Vậy hàm số cần tìm là y = - x^{3} + 3x^{2} - 1.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Cho đồ thị hàm số sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{4} + 2x^{2} + 2.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây:

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

    Hàm số có dạng hàm số bậc bốn trùng phương: y = a{x^4} + b{x^2} + c

    => Loại đáp án B

    Đồ thị có nhánh cuối của đồ thị đi lên

    => Hệ số a > 0

    => Loại đáp án A

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O

    => c = 0

    => Loại đáp án C

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị của hàm số y = - x^{3} + 3x + 1 thỏa mãn bài toán.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng đính

    Cho hàm số f(x) = 2\sin x - x. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) f'(x) = 2cosx - 1. Đúng||Sai

    b) f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi\left( k\mathbb{\in Z} \right). Đúng||Sai

    c) Tập hợp nghiệm của phương trình f'(x) = 0 trên đoạn \lbrack 0;\pi\rbrack là \left\{ \frac{\pi}{3} \right\}. Đúng||Sai

    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2sinx - x trên đoạn \lbrack 0;\pi\rbrack là \sqrt{3} - \frac{\pi}{3}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) = 2\sin x - x. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) f'(x) = 2cosx - 1. Đúng||Sai

    b) f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi\left( k\mathbb{\in Z} \right). Đúng||Sai

    c) Tập hợp nghiệm của phương trình f'(x) = 0 trên đoạn \lbrack 0;\pi\rbrack là \left\{ \frac{\pi}{3} \right\}. Đúng||Sai

    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2sinx - x trên đoạn \lbrack 0;\pi\rbrack là \sqrt{3} - \frac{\pi}{3}. Sai||Đúng

    Ta có f'(x) = 2cosx - 1 và f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi\ (k\mathbb{\in Z}).

    Khi đó với x \in \lbrack 0;\pi\rbrack thì x = \frac{\pi}{3}.

    Ta có f(0) = 0,\ f\left( \frac{\pi}{3} \right) = \sqrt{3} - \frac{\pi}{3},\ f(\pi) = - \pi.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2sinx - x trên \lbrack 0;\pi\rbrack là - \pi.

    Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 và có ba điểm cực trị nên ab < 0nên chọn y = - x^{4} + 4x^{2}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là:

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    - x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{5} \\ x = - \sqrt{5} \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là 3

  • Câu 20: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị trong hình đã cho là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0 và đồ thị hàm số đi qua điểm (2; - 3) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ đã cho là y = x^{3} -3x^{2} + 1.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (85%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
55 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này