Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Cho đồ thị hàm số sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{4} + 2x^{2} + 2.

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định giao điểm

    Đồ thị hàm số y = x^{4} - x^{2} - 2 cắt trục tung tại điểm:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x = 0 \Rightarrow y = 0^{4} - 0^{2} - 2 = - 2

    Vậy đồ thị hàm số y = x^{4} - x^{2} - 2 cắt trục tung tại điểm (0; - 2).

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tọa độ giao điểm

    Cho hàm số y = \frac{ax + b}{cx + d} có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

    Hướng dẫn:

    Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là (0;2).

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, phương trình 2f(x) = m có 4 nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Ta có 2f(x) = m \Leftrightarrow f(x) = \frac{m}{2}.

    Dựa vào đồ thị, phương trình trên có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

    - 4 < \frac{m}{2} < 5 \Leftrightarrow - 8 < m < 10.

    Suy ra, các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    - 7\ ;\ - 6\ ;\ \ldots\ ;\ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ \ldots\ ;\ 9.

    Có tất cả 17 số m thỏa mãn.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm hàm số thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0

    Vậy hàm số cần tìm là y = - x^{3} + 3x^{2} - 1.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng bảng biến thiên

    Chọn hàm số tương ứng với bảng biến thiên sau?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a < 0 nên hàm số cần tìm là y = - x^{4} + 2x^{2} + 1.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: - x^{3} + 7x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 7 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{7} \\ \end{matrix} ight..

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành bằng 3.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị

    Quan sát hình vẽ sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ đã cho?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =\frac{1}{2} và tiệm cận đứng là x =1 nên hàm số tương ứng là y =\frac{x + 1}{2x - 2}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Định điều kiện tham số m

    Cho hàm số y = x^{4} - (3m + 2)x^{2} + 3m có đồ thị \left( C_{m} ight). Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để \left( C_{m} ight) cắt đường thẳng y = - 1 tại bốn điểm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

    x^{4} - (3m + 2)x^{2} + 3m = - 1

    \Leftrightarrow x^{4} - (3m + 2)x^{2} + 3m + 1 = 0

    \Leftrightarrow \left( x^{2} - 1 ight)^{2} - 3m\left( x^{2} - 1 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} - 3m - 1 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 1 = 0 \\ x^{2} - 3m - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \pm 1 \\ x^{2} = 3m + 1 \\ \end{matrix} ight.

    Đồ thị \left( C_{m} ight) cắt y = - 1 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi x^{2} = 3m + 1 có hai nghiệm phân biệt khác \pm 1

    Khi đó ta có: \left\{ \begin{matrix}3m + 1 > 0 \\3m + 1 eq 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m > - \dfrac{1}{3} \\m eq 0 \\\end{matrix} ight..

  • Câu 10: Nhận biết
    Đồ thị được cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào

    Đồ thị được cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Đồ thị được cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào

    Hướng dẫn:

     Đồ thị hàm số hình chữ N ngược => Đây là hàm số bậc 3 dạng

    y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d;\left( {a < 0} ight)

  • Câu 11: Nhận biết
    Tính số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

    Tính số nghiệm của phương trình

    Số nghiệm của phương trình 2f\left( x ight) - 5 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f\left( x ight) - 5 = 0 \Rightarrow f\left( x ight) = \frac{5}{2} có hai nghiệm

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định khoảng chứa giá trị k theo yêu cầu

    Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d:y = kx + k cắt đồ thị (H):y = \frac{x - 4}{2x - 2} tại hai điểm phân biệt A\ ,\ B cùng cách đều đường thẳng y = 0. Khi đó k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ các giao điểm: kx + k = \frac{x - 4}{2x - 2} (điều kiện: x eq 1).

    \Rightarrow 2kx^{2} - x - 2k + 4 = 0\ \ \ (1).

    Đường thẳng d cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt A\ ,\ B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} k eq 0 \\ 2k - 1 - 2k + 4 eq 0 \\ 1 - 4.2k.(4 - 2k) > 0 \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} k eq 0 \\ 16k^{2} - 32k + 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} k eq 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} k > \frac{4 + \sqrt{15}}{4} \\ k < \frac{4 - \sqrt{5}}{4} \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    Gọi x_{1}\ ,\ x_{2} là 2 nghiệm của phương trình (1), ta có: A\left( x_{1}\ ;\ kx_{1} + k ight)\ ,\ B\left( x_{2}\ ;\ kx_{2} + k ight).

    Do A\ ,\ B cách đều đường thẳng y = 0 nên \left| kx_{1} + k ight| = \left| kx_{2} + k ight| \Leftrightarrow kx_{1} + k = - kx_{2} - k(vì A\ ,\ B là hai điểm phân biệt)

    \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} = - 2 \Rightarrow \frac{1}{2k} = - 2( áp dụng Viet) \Leftrightarrow k = - \frac{1}{4}( thỏa mãn điều kiện).

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} - x^{2} và đồ thị hàm số y = - x^{2} + 5x là

    Hướng dẫn:

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} - x^{2} và đồ thị hàm số y = - x^{2} + 5x chính là số nghiệm thực của phương trình x^{3} - x^{2} = - x^{2} + 5x

    \Leftrightarrow x^{3} - 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2 và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x = - 1.

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;1)

    Vậy hàm số cần tìm là y = \frac{2x + 1}{x + 1}.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng:

    Cho hàm số bậc ba y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d (aeq 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Trắc nghiệm Toán 12 bài 4 

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = \frac{1}{2} là

    Hướng dẫn:

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = \frac{1}{2} chính là số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) với đường thẳng y = \frac{1}{2}

    Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số f(x) với đường thẳng y = \frac{1}{2} có 2 giao điểm.

    Vậy phương trình f(x) = \frac{1}{2} có hai nghiệm.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là 3.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ dưới đây là:

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{3} + 3x.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm hàm số thỏa mãn đồ thị đã cho

    Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại y = {x^3} - 3{x^2} - 2 và y = x^{4} - x^{2} - 2

    Mặt khác từ đồ thị, ta thấy \lim_{x ightarrow + \infty}y = - \infty nên loại y = - x^{4} + x^{2} - 2

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương  có hệ số y = a{x^4} + b{x^2} + c;\left( {a e 0} ight)a<0.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (85%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
19 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm